《二次函数3.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数3.（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、龙文学校-您值得信赖的专业个性化辅导学校中小学个性化辅导专家龙文教育网站：1龙文个性化辅导讲义龙文个性化辅导讲义（2010 2011 学年 第 2 学期）任任教教科科目目： 数数 学学授授课课题题目目：二次函数（二次函数（3 3）年年 级级： 初初 三三任任课课教教师师：谭谭 老老 师师龙文师资培训部编制龙文师资培训部编制主管签名：_ 教务长签名：_ 日 期：_ 日 期：_ 龙文学校-您值得信赖的专业个性化辅导学校中小学个性化辅导专家龙文教育网站：2龙文个性化辅导教案龙文个性化辅导教案授课教师谭婷汀授课对象授课时间授课题目二次函数（3）课 型复习使用教具讲义、白纸、水笔教学目标 能理解二次函数
2、的最值，并熟练的求最值二次函数与一元二次方程的关系，并灵活的运用其解题二次函数与实际问题，多种问题都应该熟练教学重点和难点1、理解二次函数与方程，不等式的联系与区别； 2、灵活运用二次函数的表达式进行相互转化，并求出二次函数的各 个性质以及特征的量，特别是最值； 3、运用二次函数的基本知识和性质灵活的解题参考教材教材，教材全解，高考复习资料二次函数（三）二次函数（三）一、一、二次函数的最值二次函数的最值 1、二次函数是否有最值，由 a 的符号确定。当 a0 时，抛物线有最低点，函数有最小值，当 x= ， y最小 ab 2abac 442当 a0二次函数 y=ax2+bx+c(a0)与 x 轴
3、有_交点； 、一元二次方程 ax2+bx+c0(a0)中,0二次函数 y=ax2+bx+c(a0)与 x 轴 有 个交点； 、一元二次方程 ax2+bx+c0(a0)中， 二次函数 y=ax2+bx+c(a0)与 x 轴_交点.例三：例三：关于抛物线（a0），下面几点结论中，正确的有（ ）cbxaxy2、当 a0 时，对称轴左边 y 随 x 的增大而减小，对称轴右边 y 随 x 的增大而增大，当 a0 时，情况相反. 、抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点. 、只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同.、一元二次方程（a0）的根，就是抛物线与 x 轴交02cbxaxcbx
4、axy2点的横坐标. A. B. C. D.变式练习变式练习 3：已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二22yxxm x次方程的解为 220xxmyxO13龙文学校-您值得信赖的专业个性化辅导学校中小学个性化辅导专家龙文教育网站：5三、二次函数与实际问题：三、二次函数与实际问题： 1、理论应用、理论应用 （基本性质的考查：解析式、图象、性质等）（基本性质的考查：解析式、图象、性质等） 2、实际应用、实际应用 （求最值、最大利润、最大面积等）（求最值、最大利润、最大面积等）解决此类问题的基本思路是：解决此类问题的基本思路是：(1)理解问题；理解问题；(2)分析问题中的变量和常量以及它们之
5、间的关系；分析问题中的变量和常量以及它们之间的关系；(3)用数学的方式表示它们之间的关系；用数学的方式表示它们之间的关系；(4)做函数求解；做函数求解；(5)检验结果的合理性，拓展等检验结果的合理性，拓展等例四：例四：某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图 10 所示。 （1）、以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 y 轴，建立直角坐 标系，求该抛物线对应的函数关系式； （2）、某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽 3m，车与箱共高 4.5m，此 车能否通过隧道？并说明理由。变式练习变式练习 4：如图是抛物线型的拱桥，已知水位在 AB 位置时， 水面宽米，水64位
6、上升 3 米就达到警戒水位线 CD，这时水面宽米，若洪水到来时，水位以每小34时 0.25 米的速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？xy例 2 图 DCBA O龙文学校-您值得信赖的专业个性化辅导学校中小学个性化辅导专家龙文教育网站：6例五：例五：如图，某大学的校门是一抛物线形状的水泥建筑物，大门的地面高度为 8 米， 两侧距地面 4 米高处各有一个挂校名的横匾用的铁环，两铁环的水平距离为 6 米，则 校门的高度为 。（精确到 0.1 米）变式练习变式练习 5：一家化工厂原来每月利润为 120 万元，从今年 1 月起安装使用回收净化 设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降
7、低原料成本.据测算，使 用回收净化设备后的 1 至 x 月（1x12）的利润的月平均值 w（万元）满足 w=10x+90,第二年的月利润稳定在第 1 年的第 12 个月的水平。 （1）设使用回收净化设备后的 1 至 x 月（1x12）的利润和为 y,写出 y 关于 x 的 函数关系式，并求前几个月的利润和等于 700 万元？ （2）当 x 为何值时，使用回收净化设备后的 1 至 x 月的利润和与不安装回收净化设 备时 x 个月的利润和相等？ （3）求使用回收净化设备后两年的利润总和。例六：例六：一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为 5 元，该店 每天固定支出费用为 600
8、 元(不含套餐成本)若每份售价不超过 10 元，每天可销售 400 份；若每份售价超过 10 元，每提高 1 元，每天的销售量就减少 40 份为了便于 结算，每份套餐的售价 x(元)取整数，用 y(元)表示该店日净收入(日净收入每天的 销售额套餐成本每天固定支出) 、求 y 与 x 的函数关系式； 、若每份套餐售价不超过 10 元，要使该店日净收入不少于 800 元，那么每份售价 最少不低于多少元？ 、该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入按此要求，每 份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？ 课后练习：课后练习：6 米 4米 8 米 BAO第 3 题图 龙文学校-您值
9、得信赖的专业个性化辅导学校中小学个性化辅导专家龙文教育网站：7一，利润问题：一，利润问题： 1某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了扩大销 售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果 每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件 （1）、若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？ （2）、每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？二、面积问题：二、面积问题： 2、如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形 ABCD，其中 AB 和 AD 分别在两 直角边上 (1)、设长方形的一边 ABx m，那么 AD 边的长度如何表示？ (2)、设长方形的面积为 y m2，当 x 取何值时，y 的值最大？最大值是多少？
