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1、复复杂杂逆逆流流多多效效蒸蒸发发系系统统的的模模拟拟摘要摘要 建立了有冷凝水、完成液预热各效进料，或冷凝水、完成液进行闪蒸，闪蒸蒸汽加入对应压力的蒸发器中作加热蒸汽的复杂逆流多效蒸发系统的数学模型，提出了一种采用常规迭代法求解的计算方法，采用面向对象的 Pascal 语言，编制了该算法的计算程序，可对二至七效常规和复杂逆流蒸发系统进行模拟计算，并以碱液为例，对三效逆流的五种流程进行了计算和比较。关键词关键词 预热 闪蒸 逆流流程 多效蒸发 数学模型 模拟计算The Simulation of Complex CountercurrentMulti-Effect Evaporation Syst
2、emAbstract: The mathematical model of complex countercurrent multi-effect evaporation is established containing condensed water and end-effect output to preheat feed, condensed water flash and end-effect output flash. All of flash vapor serves as the heating medium for the next evaporators. A calcul
3、ation method utilizing conventional iteration is presented. Utilizing Object Pascal, a calculation program corresponding to the above-mentioned method is developed. This program can be used to simulate from two to seven effect ordinary and complex evaporation systems. Utilizing this program to calcu
4、late and compare five kinds of process of three effects countercurrent evaporation process of sodium hydroxide solution is a example.Keywords: preheat flash countercurrent process multi-effect evaporation mathematical model simulated calculation多效蒸发广泛应用于化工、轻工、食品工业及海水淡化等行业，许多研究者对常规逆流多效蒸发系统模拟计算进行了大量的研
5、究。众所周知，为减少多效蒸发加热蒸汽的消耗，提高生蒸汽的经济性，除可适当增加效数或采用热泵等装置外，还可利用本装置中冷凝水和完成液的显热，即可采用以下方法进行能量的回收利用：各效的冷凝液与其进料换热；完成液依次与各效进料换热；冷凝水、完成液闪蒸，将所产蒸汽加入对应压力的蒸发器中。然而，对采用以上方法进行能量利用的复杂逆流多效蒸发系统的数学模型及其求解的方法文献报道甚少1或虽有但其数学模型过于复杂2，工程上缺少一个实用、简便、无需复杂数学的方法1。笔者通过对并流多效蒸发系统模拟计算的研究3，提出了一种以常规多效蒸发系统为基础、采用普通迭代法求解复杂并流多效蒸发系统的简单计算方法，并将此法应用于复
6、杂逆流多效蒸发系统的模拟，利用 Delphi5.0、采用Object Pascal 语言编制了相应的计算软件，取得了相当满意的结果。1 工艺流程工艺流程1.1 常规逆流多效蒸发流程常规逆流多效蒸发流程多效逆流蒸发常规型原则流程示于图 1。本流程中各蒸发器的编号，采用了与传统编号不同的方法反向编号，将物料进口处的蒸发器编为第一蒸发器，依次向后编。这样的编号方法，便于建立数学模型，并尽可能使多效顺、逆流的模型方程趋于一致。但2相应的计算软件界面，仍以常规编号方法一致，以便于作用者的使用。图 1 多效逆流蒸发常规型原则流程示意图1.2 复杂逆流多效蒸发流程复杂逆流多效蒸发流程对复杂逆流蒸发的原则流程
7、，根据流程中对冷凝液和完成液（末效出料）的处理方法的不同，又可将其分为四小类，即：逆流复杂型、型、型、型。1.2.1 逆流复杂型多效蒸发流程逆流复杂型如图 2 所示，在该类型流程中，各效冷凝液和末效出料均用于预热对应各效蒸发器的进料，原料预热器个数与蒸发器相同。图 2 逆流复杂型多效蒸发的原则流程示意图1.2.2 逆流复杂型多效蒸发流程逆流复杂型如图 3 所示，在该类型流程中，各效冷凝液（第一效除外）和末效出料均采用闪蒸的方法，所产蒸汽加入对应压力的蒸发器。蒸汽冷凝液闪蒸器个数比蒸发器个数少 1；末效出料由于存在沸点升高问题，其闪蒸器个数随蒸发效数而变。对二、三效逆流蒸发，采用一级闪蒸；四、五
8、效逆流蒸发，采用二级闪蒸；六、七效逆流蒸发，采用三级闪蒸。3图 3 逆流复杂型多效蒸发的原则流程示意图1.2.3 逆流复杂型多效蒸发流程逆流复杂型（图略）流程中，各效冷凝液采用与原料换热、完成液采用闪蒸的方式。1.2.4 逆流复杂型多效蒸发流程逆流复杂型（图略）流程，则正好与复杂型流程相反，各效冷凝液采用闪蒸、完成液采用与原料换热的方式。2 数学模型数学模型2.12.1 常规逆流多效蒸发的数学模型常规逆流多效蒸发的数学模型以氯碱工业中的稀碱液为例，常规逆流多效蒸发系统的数学模型由物料衡算方程、热量衡算方程、传热速率方程和相平衡方程所组成，以第 j 效蒸发器为例：（1）物料衡算方程：总物料衡算F
9、j-1=Fj+wj+gj（j=1,2,n）（1）NaOH 衡算Fj-1Xj-1=FjXj（j=1,2,n）（2）NaCl 衡算Fj-1Yj-1=FjYj+gj（j=1,2,n）（3）（2）热量衡算方程wj+1Rj+1+Fj-1Haj-1=wjHsj+FjHaj+jwj+1Rj+1（j=1,2,n）4（4）当 j=1 时，Haj-1、Fj-1分别是 Ha0、F0，末效的 wj+1、Rj+1分别是 w0（D0） 、R0（3）传热速率方程Qj=KjAjtj=wj+1Rj+1（j=1,2,n）（5）（4）相平衡方程汽液相平衡方程Taj=Tsj+j（j=1,2,n）（6A）固液相平衡（溶解平衡）方程Yj
10、=f (Xj,Taj)（j=1,2,n）（6B）2.2 复杂逆流多效蒸发的数学模型复杂逆流多效蒸发的数学模型在复杂逆流多效蒸发系统中，将增加以下四种数学模型，即：冷凝水闪蒸数学模型；完成液闪蒸数学模型；冷凝水预热各效进料数学模型；完成液预热进料数学模型。根据不同的流程类型，由常规逆流多效蒸发的数学模型组合上述某一、二类数学模型就可形成对应的复杂逆流多效蒸发系统的数学模型。2.2.1 冷凝液闪蒸数学模型冷凝液闪蒸数学模型由物料衡算方程和热量衡算方程所组成，以第 j 个闪蒸器为例：（1）物料衡算方程wj=Vj+Lj（j=1,2,n-1）（7）（2）热量衡算方程wjHLj(1-z j)=VjHsj+
11、LjH Lj（j=1,2,n-1）（8A）2.2.2 完成液闪蒸数学模型完成液闪蒸，其数学模型由式（1） 、 （2） 、 （3）三个物料衡算方程、式（6A） 、 （6B）两个相平衡方程和与式（8A）相同形式的热量衡算方程式（8B）所组成。即：Fzj-1Hzaj-1(1-zFj)=VFjHsj+FzjHzaj（j=1,2,3）（8B）2.2.3 冷凝水预热数学模型该数学模型中仅有一热量衡算方程，即：wj(HLj-Hwj)(1-Ej)=Fj(HFajHaj)（j=1,2,n）（9）2.2.4 完成液预热数学模型5饱和了 NaCl 的完成液与各效出料进行换热时，因所含 NaCl 会随着物料温度的降低
12、析出结晶，故其数学模型较复杂，由总物料衡算式、NaOH 衡算式、NaCl 衡算式三个物料方程，一个热量衡算方程和 NaCl 结晶平衡方程式（6B）组成，以第 j 个预热器为例：总物料衡算FEj-1=FEj+gEj（j=1,2,n）（10）NaOH 衡算FEj-1XEj-1=FEjXEj（j=1,2,n）（11）NaCl 衡算FEj-1YEj-1=FEjYEj+gEj（j=1,2,n）（12）热量衡算为使模型简化，将 NaCl 结晶热、固体 NaCl 带走显热、NaOH 的积分溶解热一并计入热损失率中，简化后的热平衡方程为：(FEj-1HEaj-1-FEjHEaj)(1-Ej)=Fj(HFaj-
13、Haj)（j=1,2,n）（13）3 模型求解模型求解3.1 常规逆流多效蒸发系统数学模型的求解常规逆流多效蒸发系统数学模型的求解以氯碱工业中的稀碱溶液蒸发为例，笔者采用了自行设计的较为简单的双重迭代试差法。以下以七效蒸发设计型模拟计算为例进行详细说明。根据已知量，假设末效溶液的温度 Ta7、由 y7=f (x7,Ta7)计算出末效溶液中 NaCl 的浓度。按各效均等原则初估各效蒸发量、采盐量和压力：对全系统作碱平衡和盐平衡：F0X0=(F0wTgT)X7（A）F0Y0=(F0wTgT)Y7+gT（B）联立求解上述（A） 、 （B）两式可得：wT=F01Y0X0(1Y7)/X7 wj=wT/7
14、gT=F0Y0X0(Y7/X7) gj=gT/7均分压差：psp=(p0-p1)/7 pj=pj-1+psp（j=2,3,7）6由式（1） 、 （2） 、 （3）初步估算 Fj、Xj、Yj求各效温度差损失jj=j+j+jj= f(Xj,pj)实际处理时j将根据操作压力的高低进行分段处理j+j根据实际生产情况取一经验值求总有效温度差及在各效的预分配（首次循环时）t有效=(Ts0-Ts1)- jtj=t有效(1/kj)/(1/kj)各效汽、液相温度的处理Taj=Tsj+jTsj+1=Taj+tj物性数据的处理 pj4、Hsj4、Rj56、Haj78热量衡算求各效水份蒸发量由方程（4）及 wT=wj
15、利用高斯消元法解出D0和 wj（j=1,2,7） 。由方程（5）计算 Qj、AjQj=wj+1Rj+1Aj=Qj/(Kjtj)若 Aj之间不等，说明第四步所分配的各效温度差不能满足传热面积相等的要求，返回步骤(4)，重新调整温度差分配，tj=(Ajtj)t有效/(Ajtj)重复计算(4)(8)，直到各效面积 Aj之间的相对误差达到要求的精度（如1=10-4）为至。由 wj及溶液中 NaCl 的浓度与溶液中 NaOH 浓度和溶液的温度之间的关系，结合方程（1） 、 （2） 、 （3）通过试差求解 Fj、Xj、Yj。比较前后两次迭代的末效蒸发器出口溶液中 NaOH 浓度差是否满足精度要求，若满足，结束计算；若不满足，说明计算过程未能满足物料平衡与相平衡的要求，重新假设一末效溶液的温度，计算出对应的 NaCl 的浓度，重复计算步骤（1）（10） ，直到符合精度要求。保存计算结果或打印出对应的计算条件（如F0、X0、Y0、Ta0、p0、Ts7、X7、Kj、j等）和计算结果（如D0、Tsj、pj、wj、Fj、Taj、Xj、Yj、gj、Qj、Aj、Rj、j、WT/D0等） 。碱液二至七效常规型逆流蒸发的设计型模拟计算框图如图 4 所示。7图 4 稀碱溶液多效蒸发常规逆流流程的模拟计算框图3.2 复杂逆流多效
