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1、浅谈数学教学中的创造教育瑞丽一中瑞丽一中 尹菊英尹菊英 摘要摘要 ：对学生来说，他们掌握知识的主要场所是课堂。因此，课堂教学是实施创造教育的主渠道。要切实实施创造教育，首先教师要提高自身素质，转变教育观念，应认识到教育不是训练和灌输的工具，而是发展认识的手段，教师的教学就应有创造性。关键词关键词：数学 创造 能力 教学21 世纪国际竞争的关键在于人才素质，而人才素质的优劣则体现在于创造能力。因此，培养学生的创造能力就成了当前教育的重要课题，下面就此问题谈谈本人的一些看法。一、实施创造教育势在必行有个伟人曾指出：“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界民族之林” 。在我国，教育的最高宗旨是造就具
2、有社会主义觉悟的创造型人才，以加速社会主义建设，为实现共产主义崇高理想奋斗。教育要面向未来，首先就得面向世界、面向现代化。这就是要求我们的教育事业，不仅要教会学生掌握现代化科学技术，而且还要教会学生思维方法和发明创造技术，使之具有多方面的能力，这正是创造性解题模式（CPS） ，它是大量的训练计划中得到应用，被认为是效果最佳的教学模式之一。CPS 的 5 个阶段首先都要进行发散思维，随后进行收敛思维。该模式的五个阶段是：事实发现，问题发现，设想发现，解法发现和接受发现，其中设想发现是关键。只有打破习惯性思路，才有可能提出创新性设想。然而我们应该知道数学是美的。大数学家克莱因认为：“数学是人类最高
3、超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得了智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切” 。美作为现实的事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有：匀称性、比例性、和谐性、色彩变幻，鲜明和新颖性。作为精神产品的数学就具有上述的功能，审美教育的范围中日益广泛地渗到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐、艺术而且也通过自然美、社会美、科学美，得到美的熏陶，美化精神境界。数学教学的目的之一，应当是让学生对数学具有一定是审美能力，这不仅有利于激发他们对数学科学的爱好，也有助于他们的创造发明能力。所以，实施创造教育势
4、在必行。二、教育者要更新观念，树立创造性思想对学生来说，他们掌握知识的主要场所是课堂。因此，课堂教学是实施创造教育的主渠道。要切实事实创造性教育，首先教师要提高自身素质，转变教育观念，应认识到教育不是训练和灌输的工具，而是发展认识的手段。教师的教学就应有创造性。创造性强的学生往往有更多的不合规范的想法和兴趣。他们提的问题有的有一定的思考价值，有的则明显是错误，甚至是荒谬的。但无论哪种情况，教师都不应强行把学生的思维纳入自己的思维模式中，也绝不能忽视这些提问，因为这是探求真理的起点。千万不能去浇灭那些刚燃起的“创造的火花” ，扼杀学生的创造欲。我想，创造并非一定是前人所不为，只要能发现问题，提出
5、问题，可以通过自己的思考和努力利用旧知识解决新问题，从而获得新知识超越原有的自我，就是创造。教师要精心营造宽松的课堂气氛，使学生能大胆质疑，欢迎学生与自己争论，热情鼓励学生进行创造思维，使学生有发表意见的欲望和机会。当今的时代是信息时代，信息交流和共享是时代的要求。所以，教学中要注意培养学生间的协作意识。首先教师应具有协作意识，同组老师经常进行集体备课、说课、听课和评课不仅能使教师自身受益，而且最终能使学生受益。三、培养创造能力的主阵地是课堂1、教师要把教学过程的出发点个归宿真正转移到“以人为本” ， “以人的发展为本”的认识上。备课时，应根据教材内容和学生实际水平确定“创思点” ，创造问题情
6、景。如例 1.如果 2x+3y=0，且 x-2y=2，那么的值为 yx。例 2. 如果 2x+3y-z=0， 且 x-2y+z=0，那么的值yx为 。对于例 1 此略，而对于例 2，由已知条件知，在两个方程中含有三个未知数，要求出这三个未知数的值，显然不行，应该把作为一个整体来看，那么怎样作出关于作zxzx为一个整体来看，那么怎样作出关于的方程呢？我们只zx要在方程的两边分别除以 Z，就可以得到一个关于，zx的二元一次方程组zY2+ 3-1=0zxzx2+1=0 即可解出=-zxzxzx71通过例 1 的讲解，点拨学生动脑思考如何来解例 2，例2 是将没有常数的两个一元一次方程的问题化为一个二
7、元一次方程组求解。2、出奇制胜培养思维的独创性，从而用创造性思维方式掌握新知识。古人言“温故知新” 。培养学生利用旧知识探索新知识，解决新问题的能力是非常重要的工作，这是一个人能有创造的必备能力。科学技术的发展总是循序渐进的，因此各部分知识也不是孤立的。如例 3、已知：3（a-b）+（b+c）+（c-a）=0（ab）3求的值。)()( babaacbc 解：构造一元二次方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0（ab）由 3（a-b）+（b-c）+（c-a）=0 知为方程一根33又（a-b）+（b-c）+（c-a）=0 知 1 是方程的另一根根据韦达定理：+1=-3bacb- 1=-3b
8、aca- =（+1）=3+)()( babaacbc 333例 3 的解法突破了思维定势的局限，思维重组了以往记和储存的信息，在向各方向发散的基础上，使我们找到了适合题意的独特解法。3、培养学生的自学能力和归纳能力自学是学生自主获得新知识的必要手段，教师应重视对学生自学和归纳能力的培养，这将对学生终生受益。教师可以在课堂上，选取具本适当的课文内容，对学生进行自学方法的指导。若没有实例而泛淡自学方法，学生是很难真正的掌握。对于一些重要的概念，还可以指导学生从形象的角度来帮助理解。如：中垂线有一种小孩子玩的弹弓，它的形状象左面的图，在铁丝做成的一个叉上装着一条橡皮带子，把一粒弹子按在橡皮带的中央，
9、先用手拉开，再一放手，可以把这弹子打得很远。假使这一条橡皮带的两半段有很均匀的弹力，把它拉开以后，这弹子受到两方平均收缩的力，在打出去的一条路线上一定会和两叉尖永远保持相等的距离。这一条路线，我们很容易想到，它是垂直而且平分两叉尖的连结线的一条直线， （假定不受地心吸引力和风力等的影响）这样的轨迹，简称为中垂线。4、鼓励学生对问题大明猜测，细心求证许多数学问题的研究都是以猜测为敲门砖。教学中不能重结论而轻过程，要鼓励学生对问题大胆猜测，然后引导学生细心求证，使学生的学习过程成为创造思维的过程。如例 4 若 X+=1 ， y+=1，求 xyz 的值。Y1z1解：由 X+=1 ，得 xy=y-1Y
10、1由 y+=1，得 yz=z-1z1于是，xyz= yzy11又=1-x，y-1=代入上式，得 xyz=-1Y1z15、培养学生的发散思维和逆向思维发散思维是一种不依常规，寻求变异，多方面寻求答案的思维，它是创造思维的主要成分。然而习题教学是培养学生创造能力的良好的载体。若老师在教学过程中常有创造性的举措，这种示范作用将会对学生产生重要的潜移默化的影响，学生也会产生创造欲。教师应尽可能多地对学生进行一题多解，一题多变的指导和训练，培养学生的发散思维和逆向思维，做到举一反三，触类旁通。如：例 5.已知 x，Y 是实数，且 x+y=4求证：x2+y28证法 1：由 x+y=4 变形得 y=4-x，
11、于是有x2+y2= x2+（4-x）2=2x2-8x+16=2（x-2）2+82（x-2）202（x-2）2+88 即 x2+y28证法 2：设直线 y=-x+4，与x，y 轴交于 A、B 两点，则 RtAOB 斜边长为 4，而原点到直2线 y=-x+4 距离为 2，由于2y=-x+4 上任一点（x，y）到原点的距离为，根据“垂22yx 线段最短”知2即22yx 2AYCOB（，）40x2+y28。例 5 是用多种证法证明同一命题，就是要充分运用学过的基础知识，调动一切证题手段，从各个不同侧面论证同一个命题的真实性。又如解三元一次方程组 x+2y+3z=11x-2y+4z=5x+3y+2z=2
12、此方程组的解法不定，此不再例出。象这样的训练可是逐渐消除学对大题的畏惧心理，提高审题和分析问题的能力，同时训练了学生的创造性思维，并且也给学生升入高一级学习作准备。四、 放弃固定的数学累维模式是创造能力的重要环节因有模式必不可少，但是由于惰性的驱使，人们往往囿于习惯的方式去获得易于到手的成果或喜欢享用现成的果实，而不善于或不习惯轻易放弃“到嘴的肥肉” ，久而久之，思维僵化，方法陈旧，这不利于人们去创造去发现新东西，数学解题也是如此。为此，我们要学会创造得先学会放弃。例 6.三个连续的和是 18，求它们的积此题课本上有提示为：可设中间一个整数为 x，若按提示可轻易举得方程（x-1）+x+（x-1
13、）=18，假设我们舍弃提示，佯装不知，另辟蹊径，便有：解：设它们的积为 x，依题意，得 x/=（+1） （-318 318 3181）这种解法从新思维视角去认识问题，实际上已隐含了用等差数列的性质去解题的超前思想。例 7.一架敌机侵犯我领空，我机飞迎击，在两机相距50 千米时，敌机扭转机头，以 15 千米/分的速度逃跑，我机以 22 千米/分的速度追击，当我机追至距敌机 1 千米时，向敌机开火，经半分钟，敌机冒着浓烟一头栽了下去，敌机从逃跑到被我机歼灭时只有几分钟时间？教参上提示为：设敌机从逃跑到我机开火时只有 x 分，于是得 22x-15x=50-1为了锻炼思维能力，我们摒弃上述现成解法，另
14、起炉灶，于是又产生了一种新的解法。解：设敌机从逃跑到击落前的航程为 x 千米，依题意，得151 2250xx显然上二例中的新解法都是在有近路可抄的情况下，不坐享其成，这种看似不和情理的做法，实侧是用批判的眼光去审视事物，从而培养自己的创造意识。数学是美的，在数学教学中有新东西时更加美好。茫茫人海，千人一面的话哪有绚丽多彩的世界呢？任何创造都得从“小”培养。作为教师应该在传授条识的同时懂得发掘学生的创思点，注重培养学生的创造能力，为高一级学府输送具有创造意识的学子而努力。以上是一些粗浅认识，若有不当的地方，请各位同仁批评指导。参考文献参考文献1、陈芬，浅谈在物理教学中的创造教育 中国教育网2、林
15、少安，浅议数学美的功能 中国教育网3、藉执潮，发散思维是培养例谈 数学大世界 4、曹翔亚，学会放弃就是学会创造 数学大世界 5、中国青年出版社 许莼航初等几何四种6、广西师范大学出版社 新教案（初一数学）7、潘慰高、鲁有专等人 数学奥林匹克天天练 初一年级袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃
16、衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁
