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1、摘 要滚动阻力系数，是用来计算滚动阻力的一个系数，是概括轮变形道路变心、道路变形以及接触面的摩擦等损失的系数。它是车轮滚动时所需的推力（即滚动阻力）与车轮载荷的比值，即单位汽车重力所需之推力。它的数值，是由试验测定的。实践表明，它与路面的种类、轮胎的构造、材料、轮胎压力及行驶车速都有密切的关系。 关键词 滚动阻力系数 滚动阻力 车轮载荷一引言1.汽车阻力与整车滚动阻力(1). 汽车阻力汽车在水平道路上等速行驶时，必须克服来自地面的滚动阻力和来自空气的空气阻力。滚动阻力以符号 FW 表示。当汽车在坡道上上坡行驶时，还必须克服重力沿坡道的分力。称为坡道阻力，以符号 Fi 表示。汽车加速行驶时还需要
2、克服加速阻力，以符号 Fj 表示，因此汽车行驶的总阻力为F=Ff+Fw+Fj+Fi上述阻力中，滚动阻力和空气阻力是在任何行驶条件下均存在的，坡度阻力和加速阻力在一定行驶条件下存在。在水平道路上等速行驶时就没有坡度阻力和加速阻力。（2）.整车滚动阻力车轮滚动时，轮胎与路面的接触区域产生相互作用力，轮胎和支承路面发生相应的变形。由于轮胎和支承面的相对刚度不同，它们的变形特点也不同。当弹性轮胎在混凝土路、沥青路等硬路面上滚动时，轮胎的变形是主要的。这时，轮胎由于有内部摩擦产生弹性迟滞损失，使轮胎变形时，损耗了一部分能量。图为轮胎在硬路面上受径向载荷时的变形曲线。图中 OCA为加载变形曲线，面积 OC
3、ABO 为加载过程中对轮胎作的功。ADE 为卸载变形曲线，面积 ADEBA 为卸载过程中轮胎恢复变形时放出的能量。两面积之差 OCADEO 就是加载与卸载过程中由于轮胎变形而引起的能量损失。这部分能量消耗在轮胎各组成部分相互间的摩擦以及橡胶、帘线等物质的分子间的摩擦，最后转化为热能而散失在大气中。这种损失称为弹性物质的迟滞损失2.汽车滚动阻力系数滚动阻力系数，是用来计算滚动阻力的一个系数，是概括轮变形道路变心、道路变形以及接触面的摩擦等损失的系数。它是车轮滚动时所需的推力（即滚动阻力）与车轮载荷的比值，即单位汽车重力所需之推力。3.车滚动阻力系数道路试验测试方法简介从汽车从汽车滑行运动微分方程
4、人手, 经过积分推导出滚动阻力系数与滑行初速度、滑行总时问和滑行总距离之间的关系, 用滑行过程中个瞬时点的记录参数组成方程组, 再用求方程组的数值解, 即可求出汽车的滚动阻力系数。本方法只需一次滑行试验, 既方便易行, 又比较准确。二汽车整车滚动阻力系数道路试验系统汽 从汽车滑行运动微分方程人手, 推导出含有滑行阻力系数和滑行运动参数的代数方程, 按 GB/12536-90（汽车滑行试验方法）在道路上做一次往返滑行试验, 将五轮仪记录的汽车滑行过程中 3 个瞬时的运动参数初速度、滑行时间和滑行距离代入组成方程组，解此方程组即可获得较为准确的滚动阻力系数。 1主题内容与适用范围本标准规定了汽车滑
5、行试验方法。2引用标准GB/T 12534汽车道路试验方法通则3试验条件31测量仪器第五轮仪或相应的车速、行程记录装置，精度不低于0.5。32关闭汽车门窗。33其余试验条件及试验车辆的准备按 GBT 12534 的规定。4试验方法41在长约 1000 m 的试验路段两端立上标杆作为滑行区段，汽车在进入滑行区段前车速应稍大于 50 kmh。42汽车驶入滑行区段前，驾驶员将变速器排档放入空档（松开离合器踏板），汽车开始滑行。当车速为 50kmh 时（汽车应进入滑行区段），用第五轮仪进行记录，直至汽车完全停住为止。在滑行过程中，驾驶员不得转动方向盘。43记录滑行初速度（应为 500.3 kmh）和滑
6、行距离。44试验至少往返各滑行一次，往返区段尽量重合。将结果记入表 1 中。5数据校工方法用实测初速度和实测滑行距离，按式（1）算出标准初速度 V0=50kmh 的滑行距离。a = .(2)20VbS式中： S0初速度为 50kmh 的滑行距离 ,m。a计算系数,1/s 2.实测滑行初速度，m/s.0VB常数，m/s (b=0.2；当车重 40000N 且滑行距离600m 时，b=0.3).实测滑行距离，m.SC常数，m 2/s2(c=771.6).数据处理结果记入下表中滑 行 方 向往 返实测滑行初速度 ， m/s0V实测滑行距离 ，m.SV0=50km/h 时滑行距离S,m.实测滑行初速度
7、 ， m/s0V实测滑行距离 ，m.SV0=50km/h 时滑行距离S,m.S 的算术平均值 说 S 1= m S 的算术平均值 说 S 2= m初速度为 V0=50km/h 时往返两个方向滑行距离的平均值S = = m.12s三汽车整车滚动阻力系数计算原理1.汽车滑行运动微分方程汽车在平直良好的路面上滑行时，若忽略摩擦，则行驶阻力只有滚动阻力 Ff、空气阻力 Fw 和加速阻力 Fj, 力平衡方程为Ff+Fw+ Fj,=0 (1)其中 Ff = Gf = G(a+bv) (2) Fw = CD Av2 (3)1Fj = (4)Ggdvt式中 G 为汽车总质量（ N） ；f 滚动阻力系数；a 为
8、滚动阻力系数中的常数项；b 为滚动阻力系数的一次项系数；v 为汽车速度（m/s ）; CD 为空气阻力系数； 为空气密度 =1.2258N s2m4;A 为汽车迎面积（ m2） ； 为汽车旋转质量转换系数。 将式（2） 、式（3）和式（4）带入式（1） ，并领 c=CDA/2a得 （5）2dvabcvgt式（5）即为汽车滑行运动微分方程2微分方程的积分将式（5）分离变量、并积分得0120vdtdgabc 即 （6）02vdgtabc式中 v0 为滑行初速度。 式（5）两边也可以同时乘以滑行距离 S 的微分 ds,并带入v=ds/dt,积分得02svoddgabc= v积分 020 2ln2va
9、bvcdgcgabcs将式（6）代入上式得（7）20ln2btcavgcs在滑行终了时 v=0，s=S ，t=T . S 为滑行总距离（m） ，T滑行总时间（s）. 则有：（8）20ln2bTcavgcs即 （9）2lb()gS亦即 （10）(2)20)KcSbTaeavc式中 K= 为常数。g式（10）表明了滑行初速度 v0、滑行总距离 S 和滑行总时间 T 之间的关系，它是一个以阿 a 、b、c 为待定系数的代数方程。f(v0, S,T, ,b,c)= (11)a(2)20)KcSbTev若以一次滑行所测得 3 个不同时刻参数v0i、S i、T i(i=1，2，3)代入式（11）并令其等于
10、零，便可以得到一个关于 、b、c 方程组。af(v0i, Si, Ti, ,b,c)= a(2)iKcSbTei=1,2, 3 (12)0()iibvc对方程组（12）求数值解，便可得 、b、c.a3.方程组求解式 (12)可以用 MATALAB 可以用最优化工具箱求解，该工具箱中的函数语句 fsolve(fun,x0)可以将上述方程简便解决，该函数语句中的fun表示方程表达式，x0 是方程的解的初始值。解方程组时fun是表达式组，x0 是初始矢量，它们的维数与方程组相同。在平直的水平路面上进行滑行试验时，用五轮仪记录各不同瞬时的时间、速度和距离三个数组。构成时间数组 T(n)、速度数组 V（
11、n）和距离数组 S（n）.其中 n 为滑行试验的采样点数。取这三个数组中的同时刻三组数据代入式（12）中，即可构成一个以 、b、c 为未知数的方程组。应用最优化工具箱中a的函数语句 fsolve(fun,x0)解此方程组时， fun和 x0 都是三维数数组，设fun的三个元素分别是 f1、f 2 和 f3. 则(2) 20()iKcSbTi iifaeavci = 1、2、3 （13）四、道路试验研究数据值解, 即可从汽车滑行运动微分方程人手, 经过从汽车滑行运动微分方程人手, 经过积分推导出滚动阻力系数和空气阻力系数与滑行初速度、滑行从汽车滑行运动微从汽车滑行运动微分方程人手, 经过积分推导
12、出滚动阻力系数和空气阻力系数与滑行初速度、滑行总时问和滑行总距离之间的关系, 用滑行过程中个瞬时点的记录参数组成方程组, 再用求方程组的数值解, 即可求出汽车的滚动阻力系数和空气阻力系数。本方法只需一次滑行试验, 既方便易行, 又比较准确分方程人手, 经过积分推导出滚动阻力系数和空气阻力系数与滑行初速度、滑行总时问和滑行总距离之间的关系, 用滑行过程中个瞬时点的记录参数组成方程组, 再用求方程组的数值解, 即可求出汽车的滚动阻力系数和空气阻力系数。本方法只需一次滑行试验, 既方便易行, 又比较准确总时问和滑行总距离之间的关系, 用滑行过程中个瞬时点的记录参数组成方程组, 再用求方程组的数值解, 即可求出汽车的滚动阻力系数和空气阻力系数。本方法只需一次滑行试验, 既方便易行, 又比较准确积分推导出滚动阻力系
