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1、第七讲 近代物理学革命 之 伽利略与自然数学化伽利略生平 1564.2.15生于意大利的比萨。 1589年，25岁，比萨大学数学 教授。 1592年，帕多瓦大学。 1610年回到佛罗伦萨 16241630写作关于托勒密 和哥白尼两大世界体系的对话 ，1632年出版，1633年监禁 。 1638年出版两门新科学 1642年1月8日去世。伽利略与天文望远镜伽利略与天文望远镜（一）、望远镜的制造 荷兰人的玩具发明：1609年夏天， 伽利略在威尼斯听到一个消息说在 荷兰有一种由一个圆筒和两片有曲 面的玻璃片构成的仪器，能将很远 的东西看得很清楚。 伽利略要仔细地验证这个传闻的真 实性，为此为自己制造了
2、一个这样 的仪器。 到1609年底伽利略将望远镜的放大 倍数扩大到了20倍。伽利略与天文望远镜（二）、把自制的望远镜指向了天空：1610年出版了星空信使，把运用望远镜进行天文观测 所获得的结果公之于众。 1、当用望远镜观看恒星时，伽利略看到了许多肉眼无法看 到的恒星。尽管恒星视差依然难以察觉，所观察到的足 以说明宇宙如哥白尼所预言，远远大于我们从前的想象 。 2、1610年1月发现木星有卫星环绕，地球不再是唯一的绕转 中心；木星周围环绕着卫星，它们使木星看上去分明就 像是一个太阳系的缩影。伽利略与天文望远镜3、月亮表面凹 凸不平，有山 谷和平原。在 亚里士多德的 世界中，月亮 是完美的天体 ，
3、而伽利略的 发现表明天上 与地上十分类 似。伽利略与天文望远镜4、伽利略还发现在传统宇宙理论中作为完美象征的 太阳，其表面实际上是“斑斑点点、不洁净的” ，即有太阳黑子。这个发现大大削弱了天空完美无 缺的信条。 5、更重要的发现是金星有着与月相一样的位相，有 时呈现满月那样的圆面，有时则如一弯新月那样。 这完全不能与托勒密关于金星的几何学相容。这表 明金星的确在环绕着太阳运动。伽利略与新物理学革命前奏一：冲力论l 亚里士多德的运动观：每种运动需要一个原因（动 力因） 一个物体只要有而且仅有某物在推动它，它会运动 问题：物体脱离原动力之后，没有东西推动它，这 个物体怎么又会继续运动呢？l 冲力论
4、：物体离开了原动力，但是它同时获得了冲 力，冲力继续推动它前进 冲力论是亚里士多德运动观的延续，自身面临着很 多无法解释问题，伽利略早期是冲力论的信奉者l 哥白尼地动学说的困难第一，恒星视差问题第二，离心力问题第三，地动抛物问题垂直落体问题需要动力学的解释 吉尔伯特和开普勒磁力学 伽利略？前奏二：哥白尼主义者的困境日心说的挑战垂直落体问题 假设一个球从一座塔上下落，按照哥白尼系统，塔 正在以巨大的速度自西往东运行。一旦球被释放， 那么握着它同塔一起移动的手就停止作用，它向东 的运动就应该应该停止。并由于它将以一个重物的 自然运动下落到地球上，它似乎应该掉到塔的西边 。伽利略的动力学伽利略-斜面
5、实验斜面实验的概念准备： 1.时间的概念：测量小球走过不 同距离所需要的时间。当时钟 表还没有发明，伽利略想出来 的解决办法是用“水钟”通过一 个大容器里流出的水量来测量 时间2.空间的概念：空间（准确的来 说是“处所”）并非均匀一致 ，当时只有运动快慢的定性概 念，根本没有匀速运动和匀加 速运动的定量概念。伽利略-斜面实验l 斜面实验的结论1：自然运动中所通过的距离正比于时间的平方， 因而在相等的时间内通过的距离是奇数关系。自由落体定律的雏形伽利略的动力学概念一，放弃因果解释，局限于寻找重物下落的描述性定律p亚里士多德：月下区的物体具有重性或者轻性，这些性 质是物体做自然运动的原因，月上区的
6、物体没有这些性 质， 宇宙是一个等级结构n 伽利略：只研究重力重物的自然属性，但是，重力 只是对物体下落现象的一种描述，这一现象普遍存在于 所有的物质之中，无论天上还是地下。 宇宙是均一的，天上遵循跟地上一样的定律伽利略动力学的特点二、加速度的概念提出p亚里士多德：力是产生速度的原因，而不是产生速度的 变化的原因n 伽利略提出加速度的概念：事实证明速度不是不变的，因此这种运动也不是均匀的。 为了追求均一性和简单性，我们必须认为速度不是均一 性的，而速度的增量（加速度）是均一的。伽利略-斜面实验 如果使斜面的摩擦力小到可以忽略不计，那么当小球从 某一高度的斜面滚下之后，它还可以继续滚上另一斜面
7、，直到和出发时同一高度的地方，滚动的距离与斜面的 倾斜度无关。 进一步的推论：如另一斜面的倾斜度为零，那么小球将 以滚上这个面时的初始速度一直不停地滚动下去 l 斜面实验的结论2：惯性定律的雏形运动并不需要原因，只有运动的变化需要原因。伽利略动力学的特点p 亚里士多德：运动与运动的原因紧紧绑在一起p所以只有在有力（或者轻性、重性等性质）存在的情况下，物 体才会运动。运动和导致运动的原因紧紧绑在一起。静止是这 种原因的丧失。n 伽利略：静止与运动处于同一层次，都只是状态而已。n将运动同物体的本质属性分离开来：对物体而言，运动不会对 它产生任何影响。运动只是展现自身的一种状态，一个物体是 不会在意
8、它是处于运动还是静止状态的，运动也不会导致其本 质属性的变化。n静止与运动是无差别的，静止不过是“一种无限度的慢”。抛物体运动的研究 伽利略对动力学的另一个重要贡 献，是关于运动合成的观念。 对于水平抛出的石头，伽利略认 为这块石头参与了两个独立的运 动： 1）速度恒定的水平运动，这个速 度是抛石头的手给它的； 2）速度与时间成正比的自由落体 运动。地动抛物问题的解决伽利略的运动合成观念具有深刻的物理意义。 问题：假定从一艘快速运动的帆船的桅杆顶上投下 一块石头，它将掉在何处？ 在伽利略时代，大家相信亚里士多德的教导，认为 物体只有受到推力时才运动。推力一旦消失，运动 就要停止。根据这种观点，
9、在桅杆顶上投下的石头 会垂直掉下来，而船在继续前进，这样石头会掉在 船尾附近的甲板上。地动抛物问题的解决伽利略的答案当放手的瞬间石头也具有与船一样的水平速度 ，所以放手之后它还会继续以这一水平速度运动， 直到它落到桅杆底部前，一直保持这个水平速度。 石头运动的垂直部分是加速的自由落体运动，所以 它将正好落在桅杆底部的甲板上。伽利略的科学思想柏拉图学派 .VS. 亚里士多德学派l 柏拉图学派：数学有较高的价值，并且在物理学中赋予 它一个真实的价值和重要的地位 l 亚里士多德学派：数学是抽象的科学，因此它比研究实 在事物的物理学和形而上学的科学有较低的价值 亚里士多德学派不是低估数学的可靠性，而是
10、低估数学 的重要性 亚里士多德学派坚持数学地位的次要性的原因：具体事 物根本无法用数学说明，角度、比例在具体事物中根本 不存在；必须成认现实和偏差的必要性，这些个体和普 通之间的偏差显现了神的创造力，它们是不可预见的。 过于沉迷数学、几何，只会离真理越来越远。满足 于模糊性自然数学化 伽利略：一个球不是因为它是真实的球就不是球形，它的半 径不会因此不相等。即使制作出一个真实的理想的球是不可 能的。但这个“球”的物质对象也不能因此没有几何形式。 它们将是不规则的，但是不是不精确的，最不规则的石块也 具有一个与理想的圆同样精确的几何形状，只是它非常的复 杂。-几何形式和物质是同质的。 自然说数学语
11、言，这个语言的字母和符号是角、圆和直线伽利略的“实验”方法1. 直观或解析：面对感觉经验世界，我们尽可能完整的 孤立和考察某一典型现象，其目的首先是为了直观那 些简单的绝对的要素，根据这些要素可以把最容易最 完备的把此现象翻译成数学形式，亦即把感觉事实分 解为处于量的组合之中的要素 2. 论证：通过完成第一步，我们得到了基本的要素和它 们组合，就可以用纯数学的方法论证。这样得到的结 果总是对类似的实例为真，即使有时步可能在经验上 证实它们。 3. 实验：为了更确定的结果，特别是为了通过感觉实例 使不具备这种隐含信念的人们相信数学的普遍的可应 用性，有必要发展出其结论受某些的实验证实怀疑的 可能论证。小结：伽利略的贡献n 提出了新的物理学，在自然数学化方面迈出重要的 一步n 用新物理学统一了天上的运动和地上的运动惯性定律只是表达了观察到的运动事实吗? 伽利略的惯性定律：圆周匀速运动是惯性运动？ 为什么伽利略拒绝使用吉尔伯特和开普勒的磁力？ 为什么伽利略拒绝对重力进行解释？天上的运动学与地上的运动学 哥白尼 开普勒 伽利略
