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1、初三数学在线面授课程 上课老师:杨老师 上课时间:20:00-21:00初三数学春季强化课程第一讲:应用题分析问题要点: 函数、方程、不等式型代数等量关系 ; 几何型图形数量位置关系; 三角型数形结合关系; 生活型问题关系。例1:刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令:一分队立即出发前往30千米的A镇;二分队因疲劳可在营地休息a(0a3)小时再往A镇参加救灾。一分队出发后得知,唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方,塌方地形复杂,必须由一分队用1小时打通道路,已知一分队的行进速度为5千米/时,二分队的行进速度为(4a)千米/时。若二分队在营地不休息,问二分队几小时能赶到A镇?若二分队和一分
2、队同时赶到A镇,二分队应在营地休息几小时?下列图像中,哪些图像分别描述了一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系,请写出你认为所有可能合理的代号,并说明它们的实际意义。分析:(1)若二分队在营地不休息,则a=0,速度为4千米/时,行至塌方处需 (小时)。因为一分队到塌方处并打通道路需要 (小时) 。 故二分队在塌方处需停留0.5小时,所以二分队在营地不休息赶到A镇需 (小时)。分析:(2)一分队赶到A镇共需 (小时)。若二分队在塌方处需停留,则后20千米需与一分队同 行,故4+a=5,则a=1,这与二分队在塌方处停留矛盾, 舍去。若二分队在塌方处不停留,则 ,即 ,解得
3、。经检验 , 均符合题意。答:二分队应在营地休息1小时或2小时。(3)合理的图像为(b),(d)。分析:图像(d)表明二分队在营地休息时间恰当(1a2) ,先于一分队赶到A镇。图像(b)表明二分队在营地休息时间过长(2a3) ,后于一分队赶到A镇。例2:某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知 药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与 时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例( 如图所示),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中 每立方米的含药量为6毫克,请你根据题中所提供的信息 ,解答下列问题。(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式 为_,自变量x的取值范围是_; 药物燃烧后y
4、与x的函数关系式为_ (2)研究表明,当空气中每立方米 的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室, 那么从消毒开始,至少多少分钟后学生才 能回到教室? (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时 间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是 否有效?为什么?分析:(1)设正比例函数的解析式为y=k1x,反比例函数的解析式为y= ,将(8,6)分别代入这两个解析式中求出k1= ,k2=48。正比例函数的解析式为y= x(0x8)(即燃烧时的关 系式);反比例函数(即药物燃烧后)的关系式为y= 。(2)将y=1.6代入y= 中可求得x=30,即至少30分钟后学 生才
5、能回到教室。(3)将y=3分别代入y= x和y= 中,得x=4和x=16。16-410此次消毒有效 。课后练习:某地发生自然灾害后,民政部门迅速组织了30吨食物 和13吨衣物的救灾物资,准备于当晚用甲、乙两种型号 的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食 物5吨和衣物1吨,乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨 ,但由于时间仓促,只招募到9名长途驾驶员志愿者。 (1)3名驾驶员开甲种货车,6名驾驶员开乙种货车,这样 能否将救灾物资一次性地运往灾区? (2)要使救灾物资一次性地运往灾区,共有哪几种运货方 案?答案:(1)35+63=3330,31+62=1513,3名驾驶员开甲种货车,6名
6、驾驶员开乙种货车,这 样能将救灾物资一次性地运到灾区。方 案方案一 方案二 方案三 方案四甲种货车2345乙种货车7654x=2,3,4,5。 安排甲、乙两种货车方案共有下表所示的4种。(2)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(9x)辆,由题意得:解得:1.5x5,x为正整数丰胸产品 http:/ 培训网 http:/ 巴拉巴拉小魔仙 http:/ 胡莱三国 http:/www.ol8.org 好听的英文歌 http:/ 2PM http:/ 花园宝宝全集 http:/ 钢琴曲 http:/ 你懂的 http:/ 星座配对 http:/ 五行相生相克 http:/ HTC G13手机 http:/ 中小学书包 http:/ 霹雳布袋戏 http:/ 吻戏 http:/ 旅行箱 http:/ 御姐网 http:/ 自慰器 http:/ 梳子 http:/ 电脑培训 http:/