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1、第 二十三 讲1第一章 电路分析的基础知识第10章 正弦稳态功率 三相电路10-1 基本概念 10-2 电阻的功率 10-3 电感、电容的功率 10-4 单口网络的功率 10-5 复功率 复功率守恒 10-6 正弦稳态最大功率传递定理 10-7 三相电路2第一章 电路分析的基础知识本章教学要求1、进一步理解功率与能量的概念；2、熟练掌握正弦稳态电路中电阻的功率；3、理解正弦稳态电路中电容、电感的储能；4、掌握正弦稳态单口网络平均功率和无功功率的计算 方法 ；5、掌握复功率的概念，理解复功率守恒；6、掌握正弦电路的最大功率传输条件共轭匹配；7、掌握三相电路的概念和基本分析计算方法。3第一章 电路
2、分析的基础知识本次课教学要求l1、掌握正弦电路的最大功率传输条件共轭匹 配；l2、掌握三相电路的概念和基本分析计算方法 。重点正弦电路的最大功率传输条件。难点三相电路的计算4第一章 电路分析的基础知识10.6 正弦稳态最大功率传递定理引言在正弦稳态电路中，负载也有从电源获 得最大功率（有功功率）的问题。关于负 载获得最大功率的条件的结论，就是最大 功率传输定理。 5第一章 电路分析的基础知识1、最大功率传输条件共轭匹配如图所示，电源电路可以等效为戴维南等效电路， 其中负载阻抗将获得最大功率，这就是最大功率传输定理。设负载阻抗为则当即 时，负载阻抗将获得最大功率的条件称负载阻抗与等效阻抗为最大功
3、率匹配，或称为共轭匹配。6第一章 电路分析的基础知识最大功率传输定理一个戴维南形式的电源，当负载阻抗等于电源中 等效阻抗的共轭时，则负载获得电源提供的最大 有功功率，其大小为 对诺顿形式的电源，在 时电源提供负载的 有功功率最大，式中，YL为负载导纳，Yeq为诺顿形式电源的等效导纳。 负载获得的最大有功功率为7第一章 电路分析的基础知识最大功率传输定理的证明如图所示，设如图所示，设R RL L、X XL L均可独均可独 立变化。立变化。为使功率为使功率 P P= =I I2 2R R L L最大，最大，则电流则电流 I I 应为最大。显然，当时应为最大。显然，当时X XL L=-=-X XS
4、S，I I 最大，故有最大，故有所以，所以，负载获得最大功率的条件为负载获得最大功率的条件为即：即：最大功率：最大功率：8第一章 电路分析的基础知识2、等模匹配负载阻抗角不可调时获得最大功率的条件：负载阻抗的模与等效内阻抗的模相等。即注意：模匹配最大功率并非一定为获得功率最 大值。只有当阻抗角调节到一定值（调节到共轭 匹配）时，负载获得最大功率。9第一章 电路分析的基础知识设设| |Z ZL L| |可变，但可变，但 不变不变。所以，所以，负载获得最大功率的条件为负载获得最大功率的条件为等模匹配关系的证明分母对分母对| |Z ZL L| |求导：求导：10第一章 电路分析的基础知识10.7 三
5、相电路1. 三相电路的基本概念由三相电源构成的系统，称为三相电路系统 。 三相电路系统主要由三相电源、三相负载和三相 导线3个部分构成，也称为三相电路。 对称三相电源，是指由3个具有相同幅值、相同 频率、初相依次相差120的正弦交流理想电压源连 接成星形（Y）或三角形（）的电源，这3个电压 源依次被称为A相、B相、C相。 11第一章 电路分析的基础知识2、三相电源(a) 星形连接 (b) 三角形连接 三相电源用正弦量表示为 ：用相量表示为 ：12第一章 电路分析的基础知识三相电源波形图和相量图 (a)波形图 (b)相量图图9-22 对称三相电压源的波形与相量图 3个正弦函数会按次序出现峰值 ，
6、这种由ABCA的 相序称为正序或顺序变化 。若将C相电压的初相和B相电压的 初相对调（或者任意对调三相中两相电压的初相），则波形 图反映为ACBA的相序，称为反序或逆序。 对称三相电压源的关系：或13第一章 电路分析的基础知识火线火线相电压：火线与相电压：火线与 零线之间的电压零线之间的电压Y形接法(三相四线制)火线火线火线火线零线或中性线零线或中性线线电压：火线与线电压：火线与 火线之间的电压火线之间的电压三个电源末三个电源末 端相连，形端相连，形 成电源中心成电源中心14第一章 电路分析的基础知识火线火线若三个电源有一个若三个电源有一个 电源极性接反，会电源极性接反，会 造成什么结果？造成
7、什么结果？ 形接法(三相三线制)火线火线火线火线线电压就是相电压：线电压就是相电压： 火线与火线之间的电压火线与火线之间的电压 三个电源首尾三个电源首尾 端相连，形成端相连，形成 环形环形( (三角形三角形) )若一个电源的极性接若一个电源的极性接 反，三个电源电压相量相加反，三个电源电压相量相加 不为零，在电路中将产生非常大不为零，在电路中将产生非常大 的环流，以至将电源烧毁！的环流，以至将电源烧毁！15第一章 电路分析的基础知识3、三相负载（1）负载的Y形接法对称三相负载对称三相负载I Il l = = I Ip p线电流等于相电流线电流等于相电流线电压是相电压的线电压是相电压的 倍，线电
8、压超前相电压倍，线电压超前相电压 3030 。基本关系16第一章 电路分析的基础知识相量图线电压超前线电压超前 相电压相电压3030 从下面三角形知：从下面三角形知：17第一章 电路分析的基础知识对称三相负载对称三相负载（2）负载的形接法U Ul l = = U Up p线电压等于相电压线电压等于相电压线电流是相电流的线电流是相电流的 倍，线电流滞后相电流倍，线电流滞后相电流 3030 。相电流也是对称的：相电流也是对称的：基本关系18第一章 电路分析的基础知识相量图线电流滞后线电流滞后 相电流相电流3030 从下面三角形知：从下面三角形知：19第一章 电路分析的基础知识4、 对称三相电路的计
9、算 P97l由于对称三相电路的一些特点，使得对称三相电路的计算可以简化 。 (a) 对称电路因为：表明三个电流也是对称 的， 等于零 。(b) 一相计算电路 20第一章 电路分析的基础知识例1 已知对称三相电源相电压为380 V，对称三相负载 。分别计算图 (a)中 、 、 。 (a) Y-Y连接的三相电路 (b) 一相计算电路 例1图解 对称三相电路可以化为如图 (b)所示的一相简单电路。 21第一章 电路分析的基础知识例2对称三相电源线电压为380V，对称三相负 载 ， 分别计算 图中 、 、 。 例2图 (a) 原电路 (b) -Y转换 (c) 化为一相计算22第一章 电路分析的基础知识
10、5、不对称三相电路 在三相电路的构成中，只要有任意一部分出现不对称的情况，就称为不对称三相电路。例如，三相负载中的三个负载不完全相等，三相电源出现个别相电源短路或开路等现象，此时，都会形成不对称三相电路。23第一章 电路分析的基础知识不对称三相电路的计算当开关S打开时，用节点电压分析，即 负载三个各不相同 相量图N点与N 点不再重 合，称为中点位移 如果中点位移较大，可能会使某相的端电压幅值比电源的 相电压幅值大很多，而损坏负载或使负载不能正常工作。此 外由于三相电源是相关的，也可能破坏整个三相系统。因此在使用三线制系统时，一般均采用对称的负载. 24第一章 电路分析的基础知识某相（如A相 ）
11、负载开路 （a）A相开路电路图 (b)相量图如图所示的A相开路电路。则此时电路完全变成一 个串联的回路。两相负载承受的电压为BC线电压的一 半。由图(b)中的相量图可见中点位移的位置。这种现象对于负载用户来说，电压幅值减小，一般不 会对用户的负载造成过电压损坏，除非两相负载严重 不平衡，阻抗大的一相可能严重过电压。 25第一章 电路分析的基础知识某相负载短路 (a) A相短路电路 (b) 相量图如图所示为A相短路电路。此时两个中点NN 直接被一相电 压连起来，造成另外两相的负载直接承受线电压幅值。由图(b)中的相量图可见，中点位移直接接到三角形的顶点。这 种情况往往会造成负载在很大程度上过电压
12、。为避免出现上述不对称情况，需采取必要的措施，使 电力系统的安全运行有充分的保障。 26第一章 电路分析的基础知识安全用电措施-三相四线制如果把图中的开关S闭合，再来讨论一下不对称负载情况。一 般使中线的阻抗ZN接近零，这样可以强迫 ，而不让中点位 移。这样做尽管电路还是不对称的，但是各相的负载电压保持相 对独立，相互之间不受影响，就使得电路克服了三线制在不对称 时的缺点。当然此时的三相不对称，中线的电流不再为零。ZN接近零在三相四线制供电系统中，干 线中的中线不能接开关或熔断 器，否则，中线断开后，电路 就变成-三相三线制了。当三相严重不对称时，可能中 线的电流很大，以致中线烧断 ，进而造成
13、事故。故实际应用 应尽量保持三相负载均衡。27第一章 电路分析的基础知识6、 三相电路的功率三相电路的瞬时功率 对称三相负载瞬时功率 P103 三相负载的有功功率等于各相负载的有功功率之和，即 对称三相电路的有功功率为 对称三相负载瞬时功率是恒定的，且等于其平均功率。28第一章 电路分析的基础知识三相负载的无功功率 对称三相电路时有 三相电路的视在功率 三相电路的功率因数 对称三相电路时有 ，即与单相负载的功率因素相等 。三相负载吸收的复功率等于各相负载吸收的复功率之和 在对称的三相电路中 29第一章 电路分析的基础知识课外作业PP. 108-1099-24，9-27, 9-28END30第一章 电路分析的基础知识
