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1、第三章第三章 软件无线电中的信号处理算法及仿真软件无线电中的信号处理算法及仿真3.1 软件无线电中的正交调制通用模型软件无线电中的各种调制信号是以一个通用的数字信号处理平台为支撑，利用各种软件来产生的。每一种调制算法都做成软件模块形式，要产生某种调制信号只需调用相应的模块即可。而且由于各种调制算法都用软件实现，因此在软件无线电中，可以不断地更新调制模块的软件来适应不断发展的调制体制，具有相当的灵活性、开放性与可发展性。这里涉及的是信号处理的算法，具体实现可以根据该算法对 DSP 器件编程。目前，常用的调制方式分成模拟调制和数字调制。模拟调制方式有AM，FM，SSB，CW 等。数字调制有 ASK
2、，FSK，MSK，PSK，DPSK，QPSK 和QAM 等。虽然有如此多的调制方式，但通过对几种调制方式的具体分析后，发现，它们都用到了正交的方法，这样软件无线电中的各种调制完全可以用数字信号处理技术来实现，所以此处称正交调制模型为软件无线电信号调制的通用模型。 。图 3-1 软件无线电中的正交调制通用模型由图 3-1，可以得出它的时域表达式：（3-1）)sin()()cos()()(ttQttItScc式中：载波角频率 c = 2fc。调制信号的信息包含在 I(t)，Q(t)内。由于各种调制信M 进制基带码元正交调制码元变换码元cos(cn)sin(cn)s(n)Q(n)I(n)号都是在数字
3、域实现的，因此在数字域上要对上式进行数字化。（3-2）)sin()()cos()()(scscnnQnnInS s为采样频率的角频率。下面先对几种信号进行简单的讨论，并给出正交调制的实现方法，最后分别给出 MATLAB 仿真的调制信号的波形图以及功率谱密度图。3.2 模拟信号的调制算法1 1 . .调幅（调幅（AMAM）调幅就是使载波的振幅随调制信号的变化规律而变化。设载波信号为 A0cos(ct+c)，调制信号为 f(t)，则产生的调幅信号为：SAM(t)=A0+f(t) cos(ct+c)将 f(t)=Amcosmt 代入，得SAM (t)=A0+Amcosmt cos(ct+c)如果将载
4、波信号振幅 A0提出，则可得，SAM (t)= A0 1+ AMcosmt cos(ct+c)其中 AM= Am/ A0称为调制指数，范围在（01）之间，若 AM1，称为过调幅，已调波的包络会出现严重失真。若要用式(5-6)用上一节讨论的通用正交模型来替代，则可令I(t) =A0 1+ AMcosmtQ(t)=0为了方便起见，可设 c 为 0。若将式（5-6）数字化，可得SAM (n)= A0 1+ AMcosnfm/fs cos(nfc/fs) (3-3)最终根据式（3-3）可进行编程。2.2. 调频（调频（FMFM）调频是载波的瞬时频率随调制信号成先行变化的一种调制方式。设 Fm(t)=
5、c+KFmf(t)，其中 KFm为频移常数。（t）=ct+KFmf(t)dt，则调频信号的时域表达式为：SFM(t)=Acos（t）=Acos(ct+ KFmf(t)dt)把上式展开并化简SFM(t)=Acos(ct)cos(KFmf(t)dt)-Asin(ct )sin(KFmf(t)dt) =Acos(ct)cos -Asin(ct)sin (3-4)其中 = KFmf(t)dt。若要套用通用正交模型，则I(t)=cosQ(t)=sin 从式（3-4）中可见调频的算法比调幅要稍微复杂些，因为需要牵涉到积分运算。较为严密的处理方法是运用数值求积分方法，它包括机械求积分和插值求积分。机械求积分
6、中有梯形公式，矩形公式，龙贝格算法等，插值求积分中包括插值求积公式，牛顿柯特斯公式和复化求积公式等等。在这些算法中，复化求积的算法具有精度高，运算量小，容易得到各样点的积分值等优点。以下简单介绍。复化积分法是将求积空间a,b分成 n 等份，步长为 h=(b-a)/n，分点为Xk=a+kh，k=0,1n。先求各自区间上的积分值 Ik，然后再求和。复化梯形公式为Tn=hf( k)+f(xk+1)/2 , k=0n-1 (3-5) 采用复化求积公式后，FM 的离散数学表达示如下：SFM(n)=coscnTs+ KFMTsx(iTs)+x(i-1)Ts/2 , I=1n (3-6) 其中 Ts 为步长
7、（采样时间间隔） ，相当于式（3-5）中的 h，再将式（3-6）展开就是最终的算法表达式。在实际设计中，为了简单起见，考察调制信号为单音信号，可假设 f(t)=cos(mt)，则表示成SFM(t) =Acosct+FMsinmt 其中 FM为调频指数= KFm Am/m。上式的数字化形式为SFM(n) =Acosnfc/fs +FMsinnfm/fs (3-7) 最后可根据式（3-7）进行编程。3.3. 双边带信号双边带信号(DSB)(DSB)和单边带信号和单边带信号(SSB)(SSB)双边带信号是由调制信号和载波直接相乘得到的，它只有上下边带分量，没有载波分量，如对 DSB 信号进行滤波，滤
8、除其中一个边带就可以实现单边带调制。所以 DSB 信号的时域表达示可以为：S(t)=f(t)cosct 处理方法和调幅信号一样，将 f(t)用单音展开，再进行数字化即可。此时可得出：I(t)=f(t)Q(t)=0 SSB 信号是通过滤除双边带信号的一个边带而得到的。滤除其上边带就是 LSB信号，滤除其下边带就可得到 USB 信号。由于单边带信号的频谱宽度仅为双边带信号的一半，一方面可以为日益拥挤的短波频段节约频率资源，另一方面，单边带只传送携带信息的一个边带功率，因而在接收端获得同样信噪比时，单边带能大大节省发射功率。所以短波频段广泛使用单边带传送信息。下面给出 LSB 和 USB 的时域表达
9、示：SLSB(t)=(Am/2)cos(c-m)t=(Am/2)cosct cosmt+(Am/2)sinctsinmt (3-8) SUSB(t)=(Am/2)cos(c+m)t=(Am/2)cosct cosmt-(Am/2)sinctsinmt (3-9)对（3-8） 、 （3-9）分别进行数字化后即可实现最终算法。3.3 几种数字调制技术及其信号特征1. 二进制数字振幅键控（2ASK）（1）2ASK 原理及其实现方法二进制数字振幅键控是一种最基本的数字调制方式，也是各种数字调制的基础，记作 2ASK(Binary Amplitude Shift Keying)。2ASK 信号可以表示为
10、一个单极性脉冲与一个正弦载波相乘，即：（3-10）ncntnTtgatS)cos()()(式中 g(t-nT)是持续时间为 T 的矩形脉冲，acn为信源给出的二进制符号 0，1。如果令 （3-11）nnnTtgatm)()(则 （3-12）)cos()()(ttmtSc因此，要实现正交调制，只要令 I(t) = 0Q(t) = m(t)就可以实现 2ASK 调制。2ASK 的时域波形图如图 3-2。00.511.522.533.5-1.5-1-0.500.511.5Time Instants (ms)Modulated 2ASK Signal00.050.10.150.20.250.30.35
11、0.40.450.5-1.5-1-0.500.511.5Time Instants (ms)Signal Details4.955.15.25.35.45.55.6x 105050100150200Frequency (Hz)Frequency Content图 3-2 2ASK 信号波形及功率谱密度图（2）2ASK 信号的功率谱及带宽2ASK 的功率谱密度图如图 3-2 所示。2ASK 的功率谱表达式可以写为（3-13）)()(161 )()sin( 16)()sin( 16)(22cc ccccffffTffTffT TffTffTfP2ASK 的功率谱由连续谱与离散谱两部分组成，其中连续
12、谱取决于 g(t)经线性调制后的双边带谱，而离散谱则由载波分量确定。因为 2ASK 信号的功率谱密度 Pe(f)是相应的单极性数字基带信号功率谱密度Ps(f)形状不变地平移至fc处形成的，所以 2ASK 的功率谱密度由连续谱与离散谱两部分组成。它的连续谱取决于数字基带信号的频谱 G(f)；离散谱是位于fc处一对频域冲击函数， 这表明了 2ASK 信号中存在着可作载频同步的载波频率 fc的成分。2ASK 信号的带宽 B2ASK是单极性数字基带信号带宽 Bg的两倍。当数字基带信号的基本脉冲是矩形非归零脉冲时，Bg=1/Tb。则 2ASK 信号的带宽 B2ASK为：B2ASK = 2 Bg = 2/
13、Tb = 2rs式中 rs为系统的码元速率 rs = 1/Tb。2ASK 系统的频带利用率为rB = (1/ Tb) / (2/ Tb) = rs / 2rs = 1/2 (b/sHz)这表明用 2ASK 方式传送码元速率为 rs的数字信号时，要求该系统的带宽至少为 2rs(Hz)。由此可见，2ASK 的频带利用率低，即在给定信道带宽的条件下，它的单位频带内所能传送的数码率较低。（3）2ASK 信号的特点2ASK 信号的主要优点是易于实现，其缺点是抗干扰能力低，主要应用在低速率数据传输中。2. 多进制数字振幅键控（MASK）(1) MASK 原理及其实现方法多进制数字振幅键控又称为多电平调制。
14、M 进制数字振幅键控信号中，载波振幅有 M 种取值，每个符号间隔 Tb内发送一种幅度的载波信号，其结果是由多电平的数字基带矩形脉冲序列对余弦载波进行振幅调制而成。M 进制数字振幅键控信号MASK 信号可表示为： （3-14）ncntnTtgatS)cos()()(式中 g(t-nT)是持续时间为 T 的矩形脉冲，acn为信源给出的 M 进制符号 0,1,.,M-1。MASK 信号调制与 2ASK 调制类似。M 电平的 MASK 信号 S(t)可以看作由振幅互不相等、时间上互不相关的 M 个 2ASK 信号叠加而成。4ASK 信号的时域波形图如图 3-3。00.511.522.533.5-1.5-1-0.500.511.5Time Instants (ms)Modulated 4ASK Signal00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5-1.5-1-0.500.511.5Time Instants (ms)Signal Details4.955.15.25.35.45.55.6x 105050100150200Frequency (Hz)Frequency Content图 3-3 4ASK 信号波形及功率谱密度图（2）MASK 信号的功率谱及
