《湖北省孝感市孝南区肖港镇肖港初级中学九年级数学上册 21.1 一元二次方程课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市孝南区肖港镇肖港初级中学九年级数学上册 21.1 一元二次方程课件 （新版）新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十一章：一元二次方程21.1一元二次方程学习目标1. 了解一元二次方程的概念应用一元二次方 程概念解决一些简单问题 2掌握一元二次方程的一般形式ax2bxc 0(a0)及有关概念 3会进行简单的一元二次方程的试解；理解方 程解的概念重点难点重点：一元二次方程的概念及其一般形式；一元 二次方程解的探索 难点：由实际问题列出一元二次方程；准确认识 一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数及 常数项预习导学 一、自学指导 问题1：如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽 50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后 将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果 要制作的无盖方盒的底面积为
2、3600cm2，那么铁皮各 角应切去多大的正方形？ 分析：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为,宽为 得方程： 整理 得： . (100-2x)cm(50-2x)cm(100-2x)(50-2x)=3600x2-750x+350=0预习导学问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之 间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划 安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多 少个队参赛？ 分析：全部比赛的场数为 .设应邀x个队参赛，每个队要与其他 个队 各赛1场，所以全部比赛共 场.列方程为=28.化简整理得 . 28(x-1)x2-x-56=0预习导学 探究 (1)方程中未知数的
3、个数各是多少？ (2)它们最高次数分别是几次？ 归纳：方程的共同特点是：这些方程的两边都是，只含有 未知数(一元)，并且未知数的最高 次数是 的整式方程. 1.一元二次方程的定义等号两边都是 ，只含有 个求知数（一 元），并且求知数的最高次数是 （二次）的方程 ，叫做一元二次方程。1个2次整式一个 二次整式一 22.一元二次方程的一般形式一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经 过整理，都能化成如下形式：ax2bxc0(a0) 这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中是二次项， 是二次项系数， 是一次 项， 是一次项系数， 是常数项。 点拨精讲：二次项系数、一次项系数、常数项都要 包含它前面的
4、符号.二次项系数a0是一个重要条 件，不能漏掉.预习导学ax2abx bc二、自学检测 1判断下列方程，哪些是一元二次方程？ （1）x3-2x2+50;（2）x2=1； （3）5x2-2x x22x ； （4）2(x1)23(x1)；(5）x22xx21； （6）ax2bxc0 解：（2）、（3）、（4） 点拨精讲：有些含字母系数的方程，尽管分母中含有 字母，但只要分母中不含有未知数，这样的方程仍 然是整式方程预习导学预习导学2将方程3x(x1)5(x2)化成一元二次方程的 一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数 及常数项 解：去括号，得：3x23x5x10，移项合并同 类项，得：3x2
5、8x100，其中二次项系数是3， 一次项系数是8，常数项是10. 点拨精讲：将一元二次方程化成一般形式时，通常 要将首项化负为正，化分为整合作探究 一、小组合作: 小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展 示活动成果 1求证：关于x的方程(m28m17)x22mx10 ，无论m取何值，该方程都是一元二次方程 证明：m28m17(m4)21， (m4)20， (m4)210，即(m4)210. 无论m取何值，该方程都是一元二次方程 点拨精讲：要证明无论m取何值，该方程都是一元二 次方程，只要证明m28m170即可合作探究2下面哪些数是方程2x210x120的根？ 4，3，2，1，0，1，2，
6、3，4. 解：将上面的这些数代入后，只有2和3满足 等式，所以x2或x3是一元二次方程2x2 10x120的两根 点拨精讲：要判定一个数是否是方程的根，只要 把这个数代入等式，看等式两边是否相等即可合作探究 二、跟踪练习： 学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲 解思路 1判断下列方程是否为一元二次方程 (1)1x20; (2)2(x21)3y； (3)2x23x10; (4) 0； (5)(x3)2(x3)2; (6)9x254x. 解：(1)是；(2)不是；(3)是； (4)不是；(5)不是；(6)是 2若x2是方程ax24x50的一个根，求a的值 解：x2是方程ax24x50的一个根，4a850，解得：a .合作探究3根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化 成一元二次方程的一般形式： (1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正 方形的边长x； (2)一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方 形的长x. 解：(1)4x225，4x2250；(2)x(x2)100，x22x1000.课堂小结1一元二次方程的概念以及怎样利用概念判断 一元二次方程 2一元二次方程的一般形式ax2bxc 0(a0)，特别强调a0. 3要会判断一个数是否是一元二次方程的根当堂训练本课时对应训练部分
