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1、 年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（ 四）（ 考试时间 分钟， 满分 分）一、 选择题（ 本大题 小题， 每小题 分， 共 分） 在 ， ， ，槡 四个数中， 最小的数是（ ）槡 下列图形中， 既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是（ ） 生物学家发现一种病毒长约为 ， 用科学记数法表示的结果是（ ） 下列分解因式正确的是（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 若 ， 则下列各式中一定成立的是（ ） 二次函数 （ ） 图象的顶点坐标是（ ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） 下列调查中， 适合采用普查方式的是（ ） 调查市场上酸奶的质量情况 调查某品牌圆珠笔
2、芯的使用寿命 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 调查我市市民收看晚间新闻的情况 如下图， 表示槡 的点在数轴上表示时， 所在哪两个字母之间（ ） 与 与 与 与 如图， 含有 的直角三角板 ， ， ， 将 绕着点 逆时针旋转， 得到 ， 使得点 落在 边上的点 处， 过点的直线 ， 则的度数为（ ） ）页共（ 页第 ）四（卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年 如下图所示， 当 时， 函数 与 在同一坐标系内的图象可能是（ ）二、 填空题（ 本大题 小题， 每小题 分， 共 分）第 题图 若 槡 是整数， 则正整数 的最小值为 如图， 直线 ， 直线 与 、 分别相交于点 、 ， 如果 ，
3、 那么 化简（ ） 的结果为 如图， 圆柱形容器高 ， 底面周长为 ， 在杯内壁离杯底 的点 处有一滴蜂蜜， 此时已知蚂蚁正好在杯外壁， 离杯上沿 与蜂蜜相对的 处， 则蚂蚁从外壁 处到达内壁 处的最短距离为 如图， 将半径为 的圆形纸片折叠后， 圆弧恰好经过圆心 ， 则折痕 的长为 第 题图第 题图第 题图 如图所示， 以 为端点画六条射线 ， ， ， ， ， ， 再从射线 上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线， 若将各条射线所描的点依次记为 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 那么所描的第 个点在射线上三、 解答题（ 一） （ 本大题 小题， 每小题 分， 共 分） 解不等式组：
4、（ ）页共（ 页第 ）四（卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年 先化简， 再求值： （ ） ， 其中 槡 如图， 在 中， （ ） 在图中作出 的内角平分线 ； （ 要求： 尺规作图， 保留作图痕迹， 不写证明）（ ） 在已作出的图形中， 写出一对相似三角形， 并说明理由）页共（ 页第 ）四（卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年四、 解答题（ 二） （ 本大题 小题， 每小题 分， 共 分） 我市某中学为推进素质教育， 在八年级设立了六个课外兴趣小组， 下面是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图， 请根据图中提供的信息回答下列问题：（ ） 八年级共有人；（ ） 计算扇形统计图中“ 体育
5、” 兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数；（ ） “ 从该年级中任选一名学生， 是参加科技小组学生” 的概率是 从广州到某市可乘坐普通列车或高铁 已知高铁的行驶路程是 千米， 普通列车的行驶路程是 千米 如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的 倍， 且乘坐高铁比乘坐普通列车少用 小时， 求高铁的平均速度是多少千米 时？）页共（ 页第 ）四（卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年 如图， 点 、 、 是上的三点， （ ） 求证： 平分 ；（ ） 过点 作 于点 ， 交 于点 ， 若 ， ， 求 的长）页共（ 页第 ）四（卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年五、 解答题（ 三） （ 本大题 小题，
6、每小题 分， 共 分） 已知一次函数 与双曲线 在第一象限交于 、 两点， 点横坐标为 ， 点横坐标为 （ ） 求一次函数的解析式；（ ） 根据图象指出不等式 的解集；（ ） 点 是 轴正半轴上一个动点， 过 点作 轴的垂线分别交直线和双曲线于 、 ， 设 点的横坐标是 （ ） ， 的面积为 ， 求 和 的函数关系式， 并指出 的取值范围）页共（ 页第 ）四（卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年 如图， 在边长为 的正方形 中， 点 在 上从 向 运动， 连接 交 于点 （ ） 试证明： 无论点 运动到 上何处时， 都有 ；（ ） 当点 在 上运动到什么位置时， 的面积是正方形 面积的 ；（
7、 ） 若点 从点 运动到点 ， 再继续在 上运动到点 ， 在整个运动过程中， 当点 运动到什么位置时， 恰为等腰三角形）页共（ 页第 ）四（卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年 已知抛物线 ， 与 轴交于 （ ， ） 、 （ ， ） ， 与 轴交于点 （ ） 求抛物线的解析式；（ ） 点 在抛物线上， 使 为以 为直角边的直角三角形， 请求出点 的坐标；（ ） 将 以每秒 个单位的速度沿射线 方向平行移动， 当点 运动到点 时停止运动 把运动过程中的 记为 ， 设运动时间为 （ ） ， 与 重叠部分的面积为 ， 请直接写出 与 的函数解析式， 并写出对应 的取值范围）页共（ 页第 ）四（卷试拟模学数试考业学生业毕中初省东广年
