《地基基础》电子教案第四章土的抗剪强度及地基承载力

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1、第四章 土的抗剪强度及地基承载力 第一节 土的抗剪强度及其测定 一、土的抗剪强度与破坏形式一、土的抗剪强度与破坏形式概念：土的抗剪强度指土对剪切破坏的极限抵抗能力，土体的强度问题实质是土的 抗剪能力问题。二、土的抗剪强度规律二、土的抗剪强度规律库仑定律（库仑定律（Coulomb） 1库仑定律表达式库仑定律表达式：ctan式中各项含义： -土的抗剪强度，KPa-剪切面上的法向应力，KPa； -土的内摩擦角， c-土的粘聚力，KPa2 2.土的抗剪强度指标土的抗剪强度指标、c c土的内摩擦角（）C土的粘聚力（KPa） c=0c 、c 与土的性质有关，还与实验方法、实验条件有关。因此，谈及强度指标时

2、，应注 明它的试验条件。 3.3.抗剪强度的测定方法抗剪强度的测定方法 1）直接剪切试验： (1)实验仪器及原理(2) 直剪实验方法及其强度指标 A、直接快剪：不透水薄膜（孔隙水不排出） ，在施加法向应力后应力即剪切， 在 35 min 内将土样剪破 含水率基本不变 U 较大 q、Cq 较小 适用：分析地基排水条件不好，加荷速度快的建筑地基 B、固结快剪：滤纸和透水石 法向应力作用下，土样充分固结，U=0 。快速施加剪应力，35 min 内剪坏， 此时 U 几乎不消散。指标：cq、Ccq 应用：验证水库水位骤降时土坝边坡稳定安全系数或使用期建筑物地基的稳定 问题 C、直接慢剪：施加剪应力时 U

3、=0 指标：s、Cs 应用：分析透水性较好，施工速度较慢的建筑物地基的稳定性 比较：scqq 优点：仪器构造简单，土样制备操作方法简单 缺点：（1）人为规定了受剪面 （2）剪切过程中，受剪面积逐渐减心，荷载发生偏小，土样中剪应力分 布不均匀 （3）试样中的固结排水是靠加荷速度快慢来控制实际无法严格控制排水 条件 （4）不能测量孔隙水压力 2）三轴剪切试验 （2）三轴仪及试验原理（2）三轴剪切试验方法 A.不固结不排水剪（不排水剪 UU 实验）：排水阀门始终关闭 U 大，/ 小 Cu 、u 饱和软粘土： u =0 库仑直线为一水平线应用：地基排水条件不好，加荷速度快的施工期地基稳定或土工构筑物稳

4、定情 况分析 B.固结不排水剪（CU 试验） 在 3 作用下、打开阀门土样充分固结后，关闭，U=0，施加竖向应力后， 土样中产生孔隙水应力 -cu、Ccu适用：正常固结土在工程竣工或在使用阶段受到的大量的、快速的动荷载或新 荷载的作用 如：地震、路基正常使用等 C.固结排水剪：排水阀门始终打开 U=0 施加 即为有效应力 /-d、Cd 适用：地基排水条件好，加荷速度慢的情况 优：能控制排水条件，受力条件较符合实际 缺：仪器复杂，试样制备，试验操作麻烦、费用高3）无侧限抗压试验4）十字板剪切试验 三、受剪面的破坏准则三、受剪面的破坏准则1、时，土体受剪面是稳定的，处于弹性平衡状态；f2、时，土体

5、受剪面已经破坏；f3、时，受剪面正好处于将要破坏的临界状态，称受剪面为极限平衡状态f直剪试验的理论依据：土体受剪面在破坏时测得的 和 应在库仑直线上，测定 若干个 和 ，可绘制直线求出 和 C 值。第二节 土的极限平衡条件 一、土中一点的应力状态：一、土中一点的应力状态：与第一应力平面成 角的任一平面上，其应力 、 分别为：2cos2231312sin231摩尔应力圆：以 为圆心，以 为半径的圆的方程，即单位体上231 231各个截面的应力可绘成一应力圆。单位体与摩尔应力圆关系：圆上一点，单元体上一面，转角 2 倍，转向相同。 二、摩尔二、摩尔库仑准则库仑准则 （一） 应力圆与库仑直线的关系（

6、1）应力圆与库仑直线相离， ，稳定状态f（2）应力圆与库仑直线相切，单位体上有一个截面的剪应力刚好等于抗剪强度，处于极限平衡状态。其余截面 f（3）应力圆与库仑直线相割：该单元体面剪切破坏。 由此，土中一点的状态，可以通过库仑直线与摩尔应力圆的几何关系判别。 摩尔库仑准则：土中一点极限平衡的几何条件是库仑直线与摩尔应力圆相切。 （二） 土中一点的极限平衡条件式大主应力：)245tan(2)245(tan2 31co小主应力：)245tan(2)245(tan2 13co非粘性土：)245(tan2 31C=0)245(tan2 13剪切破坏方向：与第一平面的夹角为（破坏角）245f（三） 利用

7、极限平衡条件式判别一点的应力状态（1）当 一定时， 越大，土体越不稳定。 土体破坏31f11（2）当 一定时， 越小，土体越不稳定。 土体破坏13f33三、地基受压变形阶段三、地基受压变形阶段1压密阶段2局部破坏阶段3全部破坏阶段 思考： 1、应力圆的圆心坐标如何表示？半径为多少？如何表示土中一点的应力状态？ 2、3不变，如何使土体破坏？应力圆直径不变，如何使土体破坏？ 3、土样破坏时，破坏面积置在何处？是否沿最大剪应力 max 作用面破坏？为什么？第三节第三节 地基承载力的确定地基承载力的确定 一、概述 (一) 地基稳定性的概念 地基稳定性：在外荷载作用下，地基抵抗剪切破坏的能力。外荷载 影

8、响因素 基础地基土的特性 (二) 地基破坏的形式和特点 1 整体剪切破坏：（general shear failure） 特征：曲线有明显直线段，曲线段与陡降段。 破坏从基本边缘开始，滑动面贯通地表，两侧土体有明显隆起。 2 局部剪切破坏：（local shear failure） 特征：曲线非线性，无明显转折。 地基破坏从基础边缘开始，但滑动面末延伸到地基，而是终止在地基土内部某一位 置，两侧地面微微隆起，呈现破坏特征。 3 冲剪破坏：（punching shear failure） 特征：基础发生垂直剪切破坏，地基内部不形成连续的滑动面，土体没有隆起现象。(三) 整体破坏的三个阶段弹性变形

9、阶段：荷载较小，剪应力 f，基底压力( )呈直线。弹塑性变形阶段：荷载，基础边缘土开始出现剪切破坏。 破坏阶段：剪切破坏区扩展成片,形成完整的滑动面。 概念： 1、临塑荷载 Pcr (critical edge pressure) 地基土开始出现剪切破坏时地基所承受的基底压力。 2、极限荷载（地基极限承载力）Pu (ultimate pressure) 地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时所承受的基底压力。 (四) 地基承载力概念 1 地基承载力：(bearing capacity) 地基所承受的荷载的能力。 2 极限承载力：（ultimate bearing capacity）地

10、基即将丧失稳定性的承载力。Pu 3 容许承载力：（allowable bearing capacity）地基稳定有足够的安全度，并且变形控 制在建筑物容许范围内时承载力。P=( Pu/Fs)4 地基承载力特征值。af二、按塑性区开展的范围确定地基承载力 (一) 临塑荷载 Pcr 计算1 塑性区变形的边界方程dcdpz tan)2(cosmax2 临塑荷载公式 当 Zmax=o（即塑性区开展深度为 0 时，此时地基所能承受的基底附加压力即为 临塑荷载。dNcNpqccr式中： 2cotcotcN 2cot2cotqN（二）塑性荷载 根据经验，塑性区开展深度可取（1/41/3 ）b 其中 b 为条

11、形基础宽，cqNcNqbNP4/1/cqNcNqbNP/ 3/1式中： )2(cot4 N)2(cot3/rN式中包括三项：基础底面以下土体地基的性质（粘滞力）基础底面以上土体地基承载力特征值af三、按极限荷载确定地基和承载力 极限荷载：地基濒于整体破坏时的最大基底压力。 (一) 太沙基公式： 常被用来求解条形浅基础受铅直中心荷载作用下均质地基中的极限承载力。1.公式假设：1.基础为条形浅基础2.基础两侧埋深 d 范围内的土重被视为边荷载3.基础底面粗糙4.在极限荷载作用下地基中滑动面可分为三个区主动朗肯区径向剪切区朗肯被动区 2.滑动土体受力分析cquNcNqbNP21式中：Pu地基极限荷载

12、。kPaq 边荷载.( ) N、Nq、Nc-承载力系数，其中：)245(cos22tan)2( eNqNc=(Nq-1)/tan 对于局部剪切破坏： C*=1/3C, tan*=2/3tan/*/ 21cquNcqNbNP方形基础：整体破坏cquNcqNbNP6 . 0局部破坏/*/6 . 0cquNcqNbNP方形基础：整体破坏cquNcqNbNP4 . 0局部破坏/*/4 . 0cquNcqNbNP例 8-3-1 （二）汉森公式 汉森公式中考虑了荷载倾斜，基础形状及基础埋深等影响ccCCCqqqqquvgdSIcNgdSiqNgdSiNbP/ 21水平荷载汉森公式：Puh=Puvtan 地

13、基的容许承载力：p=pu/Fs式中：Fs安全系数，一般取 2-2.5 四、按规范确定地基承载力设计值 规范中承载力表可分为两类：一类是根据地基土的物理，力学性质指标，修正承载力基本值af一类是据修正后的指标（标准贯入击数） ， akf(一) 按土的性质指标确定承载力标准值 (二) 按标准贯入击数确定承载力的标准值 (三) 地基承载力设计值的确定 当基础的宽度以及基础的埋深时，从荷载试验或其他原位测度经验值等方法确 定的地基承载力特征值尚需按下式修正：)5 . 0()3(dbffmdbaka式中：修正后的地基承载力基本值；af地基承载力特征值；akfb 和 d 的承载力修正系数；db（ ）基础底

14、面以下土的重度，地下水位取；/（ ）基础底面以上土的加权平均，水位以下取。m/例题 1 某粘性土地基上建筑条形基础，=2 m，埋置深度=1.5 m，地下水位与bd 基底面齐平。地基土的比重=2.70，孔隙比 e =0.70，地下水位以上的饱和度Gs =0.75，土的抗剪强度=10kPa, =150。求地基土的临塑荷载、临界荷载、rsccrp4/1p。3/1p解题分析：因为、公式都涉及土的重度。所以，首先利用已知的土crp4/1p3/1p的物理性质指标确定土的重度与，然后按各理论公式计算（或利用表格确定）各承 载力系数。解 1.确定土的重度：地下水位以上土的天然重度3/59.1881. 97 . 01 7 . 075. 07 . 21mkNeesGrs地下水位以下土的有效重度3/8.981.97.0117.2 11mkNeGs2.按式（87）求承载力系数：84. 418015 215cot15cot2cotcot00 00 cN30.218015 215cot18015 215cot2cot2cot00 000 0 qN32. 0)18015 215(cot4)2(cot400 0)41( N43.0 )1801