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1、测量重量组员：陈之杞、聂资政 组长 ：冯兴昊 如何测量地球重量？我们脚下的大地是个硕大无比的球体。古希腊时科学家用巧妙的方法测出了它的半径有6400多公里 。但是，人们一直不知道这个巨大的球体有多少重？ 地球那么大，那么重，用普通的秤来出地球的重量，那是不可思议的。第一，世界上没有这样一杆 能称得起地球的巨秤。其次，谁也无法拿得起这杆秤。就算有一个力大无穷的大力士能提得起地球 ，也无法秤我们的地球，因为那个能够称得起地球的人，站在什么地方去称地球呢？人们总不能站 在地球上称地球吧！ 1750年，英国19岁的科学家卡文迪许向这个难题挑战。那么，他是怎样称出地球的重量的呢？卡文 迪是运用牛顿的万有
2、引力定律称出地球重量的。根据万有引力定律，两个物体间的引力与两个之间 的距离的平方成反比，与两个物体的重量成正比。这个定律为测量地球提供了理论根据，卡文迪许 想，如果知道了两个物体之间的引力和距离，知道了其中一个物体的重量，就能计算出另一个物体 的重量。这在理论上完全成立。但是，在实际测定中，不必须先了解万有引力的常数K。 卡文迪许通过两个铅球测定出它们之间的引力，然后计算出引力常数。两个普通物体之间的引力是 很小的，不容易精确地测出，必须使用很精确的装置。当时人们测量物体之间引力的装置用的是弹 簧秤，这种秤的灵敏度太低，不能达到实验要求。卡文迪许利用细丝转动的原理，设计了一个测定 引力的装置
3、；细丝转过一个角度，就能计算出两个铅球之间的引力。然后，计算出引力常数。但是 ，这个方法还是失败了。因为两个铅球之间的引力太小了，细丝扭转的灵敏度还不够大。灵敏度问 题成了测量地球重量的关键。卡文迪许为此伤透了脑筋。有一次，他正在思考这个问题，突然看到 几个孩子在做游戏。有个孩子拿着一块小镜子对着太阳，把太阳反射到墙壁上，产生了一个白亮的 光斑。小孩子用手稍稍地移动一个角度，光斑就相应地移动了距离。卡文迪许猛然醒悟，这不是距 离的放大器吗？灵敏度不可以通过它来提高吗？ 于是，卡文迪许在测量装置上装上一面小镜子。细丝受到另一个铅球微小的引力，小镜子就会偏转 一个很小的角度，小镜子反射的光就转动一
4、个相当大距离，很精确地知道引力的大小。利用这个引 力常数，再测出一个铅球与地球之间的引力。根据万有引力公式，计算出了地球的重量，即为60万 亿亿吨。现代测量的结果为59.76万亿亿吨。 测量学的发展与作用 这 是人 类 长 期 探 索 的 问 题 。 早 在 公 元 前 6 世 纪 古 希 腊 的 毕 达 哥 拉 斯（Pythagoras） 就 提 出 了 地的球 形 状的 概 念 。 两 世 纪 后 ， 亚 里 士 多 德（Aristotle） 作 了 进 一 步 论 证 ， 支 持 这 一 学 说 。 又 一 世 纪 后 ， 埃 拉 托 斯 特 尼（Eratosthenes） 用 在 南
5、北 两 地 同 时 观 测 日 影 的 办 法 首 次 推 算 出 地 球 子 午 圈 的 周 长 。 其 想 法 很 简 单 ， 先 测 量地面上一段( 子 午 线) 的 弧 长 l， 再 测 量 该 弧 长所 对 的 中 心 角 。 则 地 球 的 半 径R 就 可求 得 ： R=l/ 地 球 子 午 线 的 周 长 可 等 于 L=2R 这 里 关 键 在 于 如 何 求 。 为 此 要 同 时 在 南 北 两 点 测 量 竖 杆 影 子 的 长 度 。 凭 影 长和 杆 高 就 可 以 求 得 两 个杆 子 与 阳 光 的 夹 角 1 和 2。 设 在 同 一 时 刻 两 地 的 阳
6、光 相 互 平 行 则 = 2 - 1 在人类认识地测球形状和大小的过程中，测量学获得了飞速的发展。 例如：三角测量和天文测量的理论和技术、高精度经纬仪制作的技术、距离丈量的技术及有关理论、测量数据处理的理论以及误差理论等。 在测量学发展的过程中很多数学家、物理学家作出了巨大的贡献，如托勒密、墨卡托等。 测量学在军事的作用 “天时，地利，人和”是打胜仗的三大要素。 要有地利就要了解和利用地利。用数学测量地球重量 (GMm/r2)=mg M=gr2/G 测量空间发展 人类虽然一直向往广漠的宇宙空间，但真正有 意义的行动始于1783年施放的第一个升空气球， 限于当时的技术条件，不可能上升很高，探测的 局限性很大。第二次世界大战后发射的V-2探空火 箭，最高也只达到约160千米的高度。20世纪50 年代，由大量的地面台站、气球和火箭等组成全 球协同的观测体系，但并未取得突破性成果。 1957年10月4日第一颗人造地球卫星发射成功， 从此人类跨进了宇宙空间的大门，开始了空间探 测的新时代。在随后的30多年间，对月球、行星 和行星际空间进行了有成效的探测，探测领域不 断扩大。 谢谢大家
