《基于cip系列模式的物质输运模型的构建毕业论文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于cip系列模式的物质输运模型的构建毕业论文（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 毕业论文（设计）基于 CIP 系列模式的物质输运模型的构建学 生 姓 名： 唐永 指导教师： 张瑞瑾副教授 合 作 指 导 教师： 专业名称： 环境科学 2011 所在学院： 海洋科技与环境学院 2015 年 6 月大连海洋大学本科毕业论文 目 录目 录摘 要IAbstractII第一章 前 言1第二章 CIP 数值方法与上风差分格式法22.1 CIP 数值方法2 2.1.1 一维 CIP 数值方法 2 2.1.2 二维 CIP 数值方法 3 2.2 上风差分格式法4 2.2.1 一维一阶上风差分格式法 4 2.2.2 二维一阶上风差分格式法 5第三章 数值模型的构建及两种方法的对比73.1
2、 一维数值模型的构建7 3.1.1 纯移流条件下描述三角形浓度输运模型的构建及两种方法的对比 7 3.1.2 纯移流条件下描述矩形浓度输运模型的构建及两种方法的对比 9 3.2 二维数值模型的构建11 3.2.1 纯移流条件下描述圆锥体浓度输运模型的构建及两种方法的对比 11 3.2.2 旋转条件下描述圆锥体和圆柱体浓度输运模型的构建及两种方法的对比 14第四章 结论与展望184.1 结论18 4.2 展望18致 谢19参考文献20大连海洋大学本科毕业论文 摘 要I摘摘 要要随着现代工业的发达和人类人口的增长，各种污染物都被排放到大气、河流和海洋中，导致了环境的破坏。因此，很有必要研究污染物的
3、在环境中的运动状态。描述污染物的输运扩散运动中，包括两种形式的运动：对流和扩散。对于一些简单的对流扩散问题，可以通过寻找理论解来解决。但是对于一些比较复杂的问题，需要通过数值方法来解决。本文利用 C 语言编写程序建立了基于 CIP 系列模式和上风差分格式的物质输移扩散模型，并将通过两种方法得出的数值结果进行了对比，从而验证出：通过 CIP 数值方法构建的数值模型具有较高的准确性和守恒性。关键字：对流扩散，CIP 数值方法，上风差分格式，数值模型大连海洋大学本科毕业论文 AbstractIIAbstractWith the development of the modern industry,
4、all kinds of pollutants were discharged into the atmosphere, river and ocean, leading to the deterioration of the environment. To study the transportation of the pollutants is of great importance. In the physical process: advection and diffusion of the pollutants. The advection-diffusion problems, t
5、he analytical solutions are available. However for more complicated problems, numerical methods are needed to solve them. C language programming based on CIP series mode and upwind difference format material transport diffusion model was established. Numerical results by these two methods were compa
6、red, which shows the high accuracy and conservation of CIP method.Keywords: convection diffusion, CIP numerical methods, upwind difference scheme, numerical model大连海洋大学本科毕业论文 前 言1第一章第一章 前前 言言随着现代工业的发达和人类人口的增长，各种污染物都被排放到大气、河流和海洋中，导致了环境的破坏。 2014 年中国海洋环境质量公报表明：2014 年我国海洋生态环境1状况基本稳定。近岸局部海域海水环境污染依然严重，春季、
7、夏季和秋季劣于第四类海水水质标准的海域面积分别为 52280、41140 和 57360 平方公里。河流排海污染物总量居2高不下，陆源入海排污口达标率仅为 52%。监测的河口和海湾生态系统仍处于亚健康或不健康状态。赤潮和绿潮灾害影响面积较上年有所增大。局部砂质海岸和粉砂淤泥质海岸侵蚀程度加大，渤海滨海地区海水入侵和土壤盐渍化依然严重。2011 年 8 月在珠海万山群岛海域出现大规模的双胞旋沟藻赤潮，造成鱼类死亡 47.863 万尾，渔业养殖收入损失约 316万元，其蔓延面积将近 100 平方公里。因此，若要治理环境中的污染物，就很有必要研3究污染物在环境中的运动状态。污染物的运动包括物理、化学
8、的、生物等方面，其中物理运动是最重要的。在物理运动中，包括两种形式的运动：对流和扩散。对于一些简单的对流扩散问题，可以通过寻找理论解来解决。但是对于一些比较复杂的问题，需要通过数值方法来解决。求解对流扩散方程的难点在于对流项的处理，当对流项非常小的时候，许多数值模式都能给出令人满意的解，但是当对流项起绝对作用的时候，许多数学模式都有数值误差。因此求解对流项是求解对流扩散方程的关键。近些年兴起的 CIP 系列方法，可以很好的求解对流项。CIP 数值方法 (Cubic-Interpolated Propagation method)是针对求解双曲类型偏微分方程发展的一种数值算法，由Takewaki
9、 在 1985 年首先提出，Yabe 和 Nishiguchi 等人将 CIP 数值方法广泛应用于多相4流问题。FengXiao 发展了 R-CIP，克服了 CIP 数值方法在大梯度和不连续点处的数值85震荡问题。10, 9在国外，CIP 数值方法发展较成熟，并得到广泛应用，尤其在物理领域。基于物理上经常遇到的守恒性方程，例如著名的符拉索夫方程，在标准 CIP 数值方法的基础上，又发展了守恒型的 CIP-CSL2 以及 R-CIPCSL2。经过十余年的发展，CIP 数值方法已成为119流体模拟研究中的一种成熟的算法。CIP 数值方法处理多项流体和锐边界问题具有独1412特的优越性，例如利用 C
10、IP 数值方法可以模拟著名的牛奶皇冠、激光诱导金属蒸发以及流体中的激波过程等。Nakamura 在 1999 年首先将 CIP 数值方法推广到求解符拉索夫-泊15,7松方程，研究了朗道阻尼问题，开创了 CIP 数值方法在等离子体系统的应用。目前，16CIP 数值方法甚至可用于电磁场的麦克斯韦方程的求解。然而在国内，对于 CIP 数值18,17方法的研究较少，发展较为缓慢。本文将建立基于 CIP 系列模式的物质输移扩散模型。主要是通过对对流扩散方程，尤其是对流方程进行差分离散，利用 C 语言编写程序建立模型来模拟可溶性物质的输移扩散过程，并同基于上风差分格式给出的数值结果进行对比，验证该方法的准
11、确性和守恒性。大连海洋大学本科毕业论文 CIP 数值方法与上风差分格式法2第二章第二章 CIPCIP 数值方法与上风差分格式法数值方法与上风差分格式法2.1 CIP 数值方法数值方法2.1.1 一维一维 CIP 数值方法数值方法对于一维的 CIP 数值方法，其偏微分方程为：（2.1）0 xfutf其中 u 为移动速度。当 u 为常数时，函数 f（x，t）的解析解为：(2.2)0 ,(),(utxftxf当时间很短时，在 t 时刻格子点坐标为，移动速度为处的物理量为一定值，即：tixiu（2.3）),(),(ttuxfttxfiiiCIP 数值方法是在两格子点i,i+1之间插入一个三次多项式函数
12、 F（x） ，近似的反映出网格单元内部变量的真实信息，并根据时间步长 n 的函数值和一阶空间导数值计算n ifn if相应的插值系数。当 u0 时，函数 F（x）的解析式如下：（2.4）dcXbXaXxF23)(ixxX31 2 1)(2 xff xffan in in in i （2.5）(2.6)xff xffbn in in in i 1212)(3(2.7) n ifc(2.8)n ifd 经整理得：（2.9）n in iiin iffbaf231n iiin ifbaf2123（2.10）31 2 1)(2 xff xffan in in in i i（2.11）大连海洋大学本科毕业论文 CIP 数值方法与上风差分格式法3(2.12)xff xffbn in in in i i 1212)(3其中，。tu反之，当 u0 时，令；反之，当 u0 时，令；反之，1si1si1sj当 v0 时， 大连海洋大学本科毕业论文 CIP 数值方法与上风差分格式法5011 xffutffn in in in i（2.28）经整理得：xfftuffn in in in i11（2.29）反之，当 u0，v0 时， 01, 1,1 ,yffvxffutffn jin jin
