《2011高考数学复习资料汇编：第4单元_数列真题解析最新模拟》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011高考数学复习资料汇编：第4单元_数列真题解析最新模拟（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、资料全免费，无限资料无限下载-欢迎你访问嘉兴数学网 嘉兴数学网嘉兴数学网系列资料 网址： 邮箱： 第 1 页 共 34 页2011 年最新高考年最新高考+最新模拟最新模拟数列数列1.【2010浙江理数】设nS为等比数列 na的前n项和，2580aa，则52S S（A）11 （B）5 （C）8 （D）11【答案】D【解析】解析：通过2580aa，设公比为q，将该式转化为083 22qaa，解得q=-2，带入所求式可知答案选 D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前 n 项和公式，属中档题2.【2010全国卷 2 理数】如果等差数列 na中，34512aaa，那么127.aaa（
2、A）14 （B）21 （C）28 （D）35 【答案】C 【解析】17 3454412747()312,4,7282aaaaaaaaaaa3.【2010辽宁文数】设nS为等比数列 na的前n项和，已知3432Sa，2332Sa，则公比q （A）3 （B）4 （C）5 （D）6【答案】B【解析】两式相减得， 3433aaa，4 43 34,4aaaqa.4. 【2010辽宁理数】设an是有正数组成的等比数列，nS为其前 n 项和。已知 a2a4=1, 37S ,则5S （A）15 2(B)31 4(C)33 4(D)17 2【答案】B【解析】由 a2a4=1 可得24 11a q ，因此121a
3、q，又因为2 31(1)7Saqq，联力两资料全免费，无限资料无限下载-欢迎你访问嘉兴数学网 嘉兴数学网嘉兴数学网系列资料 网址： 邮箱： 第 2 页 共 34 页式有11(3)(2)0qq，所以 q=1 2,所以5514(1)312 1412S ，故选 B。5.【2010全国卷 2 文数】如果等差数列 na中，3a+4a+5a=12，那么1a+2a+7a=（A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35 【答案】C【解析】 34512aaa， ， 44a 12717417 ()7282aaaaaa 6. 【2010江西理数】等比数列 na中，12a ，8a=4，函数 128()()(
4、)f xx xaxaxa，则 0f（ ）A62 B. 92 C. 122 D. 152【答案】C【解析】考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中，含有 x 项均取 0，则 0f只与函数 f x的一次项有关；得：412 123818()2a aaaa a。7.【2010江西理数】2111lim 1333nx （ ）A. 5 3 B. 3 2 C. 2 D. 不存在【答案】B 【解析】考查等比数列求和与极限知识.解法一：先求和，然后对和取极限。 1133lim()1213nn 8.【2010安徽文数】设数列na的前 n 项和2 nSn
5、，则8a的值为（ ）（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64 【答案】A【解析】887644915aSS.9. 【2010重庆文数】在等差数列 na中，1910aa，则5a的值为（ ）（A）5 （B）6 （C）8 （D）10 【答案】A资料全免费，无限资料无限下载-欢迎你访问嘉兴数学网 嘉兴数学网嘉兴数学网系列资料 网址： 邮箱： 第 3 页 共 34 页【解析】由角标性质得1952aaa，所以5a=510. 【2010浙江文数】设ns为等比数列na的前 n 项和，2580aa则52S S(A)-11 (B)-8 (C)5(D)11 【答案】A【解析】通过2580aa，设公比为
6、q，将该式转化为083 22qaa，解得q=-2，带入所求式可知答案选 A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前 n 项和 公式11. 【2010重庆理数】在等比数列 na中，201020078aa ，则公比 q 的值为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】A【解析】8320072010qaa2q12.【2010北京理数】在等比数列 na中，11a ，公比1q .若12345maa a a a a，则m=（ ）（A）9 （B）10 （C）11 （D）12【答案】C13.【2010四川理数】已知数列 na的首项10a ，其前n项的和为nS，且112nnSSa，则li
7、mnnna S（A）0 （B）1 2（C） 1 （D）2【答案】B【解析】由112nnSSa,且2112nnSSa作差得 an22an1 又 S22S1a1，即 a2a12a1a1 a22a1 故an是公比为 2 的等比数列 Sna12a122a12n1a1(2n1)a1资料全免费，无限资料无限下载-欢迎你访问嘉兴数学网 嘉兴数学网嘉兴数学网系列资料 网址： 邮箱： 第 4 页 共 34 页则1 1121limlim(21)2n n nnnnaa Sa14. 【2010天津理数】已知 na是首项为 1 的等比数列，ns是 na的前 n 项和，且369ss，则数列1na的前 5 项和为（ ）
8、（A）15 8或 5 （B）31 16或 5 （C）31 16（D）15 8【答案】C【解析】本题主要考查等比数列前 n 项和公式及等比数列的性质，属于中等题。显然 q1，所以36 39(1 q )1-=121-q1qqqq ，所以1na是首项为 1，公比为1 2的等比数列， 前 5 项和5511 ( )312 11612T .15. 【2010广东理数】 已知na为等比数列，Sn是它的前 n 项和。若2312aaa， 且4a与 27a的等差中项为5 4，则5S=（ ）A35 B.33 C.31 D.29【答案】C【解析】设na的公比为q，则由等比数列的性质知，231412aaa aa，即42
9、a 。由4a与 27a的等差中项为5 4知，475224aa ，即7415151(2)(22)24244aa 3741 8aqa ，即1 2q 3 411128aa qa ，即116a 16.【2010全国卷 1 文数】已知各项均为正数的等比数列na，123a a a=5，789a a a=10，则456a a a=（ ）(A) 5 2 (B) 7 (C) 6 (D) 4 2【答案】A 资料全免费，无限资料无限下载-欢迎你访问嘉兴数学网 嘉兴数学网嘉兴数学网系列资料 网址： 邮箱： 第 5 页 共 34 页【解析】由等比数列的性质知3 1231322()5a a aa aaaA，3 789
10、7988()a a aa aaaA10,所以1 3 2850a a ,所以1 3336 456465528()()(50 )5 2a a aa aaaa aA17.【2010湖北文数】已知等比数列ma中，各项都是正数，且1a，321,22aa成等差数列，则91078aa aaA.12B. 12C. 32 2D32 218. 【2010安徽理数】设 na是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为, ,X Y Z，则下列等式中恒成立的是（ ）A、2XZYB、Y YXZ ZXC、2YXZD、Y YXX ZX【答案】D【解析】取等比数列1,2,4,令1n 得1,3,7XYZ代入验算，只
11、有选项 D 满足。对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除 3 个选项，剩下唯一正确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数 n 表示代入验证得结论.19. 【2010福建理数】设等差数列 na的前 n 项和为nS,若111a ,466aa ,则当nS取最小值时,n 等于（ ）A6 B7 C8 D9 【答案】A【解析】设该数列的公差为d，则461282 ( 11)86aaadd ，解得资料全免费，无限资料无限下载-欢迎你访问嘉兴数学网 嘉兴数学网嘉兴数学网系列资料 网址： 邮箱： 第 6 页 共 34 页2d ，
12、所以22(1)11212(6)362nn nSnnnn ，所以当6n 时，nS取最小值。20.【2010大连市三月双基测试卷】若数列的前项和为，则下nannS)(2Ranan列关于数列的说法正确的是（ ）naA一定是等差数列B从第二项开始构成等差数列nanaC时，是等差数列D不能确定其为等差数列0ana【答案】A【解析】依题意，当 n2 时，由，得nS2()ann aR22(1)(1)naanna nn，当 n=1 时，a1=a+1，适合上式，所以一定是等差数列，选择 A21anana21.【2010茂名市二模】在等差数列中，已知则=na1241,10,39,naaaan（ ） A19B20C21D22 【答案】B【解析】依题意，设公差为 d，则由 得，所以 1+2（n-1）=39，所1112410aad 2d 以 n=20，选择 B22 【2010北京宣武一模】若为等差数列，是其前项和，且，则nanSn1122 3S的值为（ ）6tanaABCD3333
