《随机横场与晶场作用的混合自旋系统热力学性质的研究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《随机横场与晶场作用的混合自旋系统热力学性质的研究（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、S t u d yo ft h et h e r m o d y n a m i cp r o p e r t i e so fr a n d o mt r a n s v e r s ef i e l dm i x e dI s i n gs p i ns y s t e mw i t hc r y s t a lf i e l dA b s t r a c tT h i sa r t i c l em a i n l yd i s c u s s e st h ep h a s et r a n s i t i o np r o p e r t i e so fr a n d o mt r
2、 a n s v e r s ef i e l dm i x e ds p i nf e r r o m a g n e t i cs y s t e mw i t hc r y s t a lf i e l d 。T h ep h a s ed i a g r a m sd i s p l a yt h eC u r i et e m p e r a t u r ed e p e n d e n c e so ft h ec r y s t a lf i e l d ，t h et r a n s v e r s ef i e l da n dt h et r i m o d a lr a
3、n d o mc o n c e n t r a t i o nf o rt h eh o n e y c o m bl a t t i c ea n dt h es q u a r el a t t i c e 。I nt h eh o n e y c o m bl a t t i c ew i t hr a n d o mt r a n s v e r s ef i e l d ，as m a l l e rc r y s t a lf i e l dc a n n o tc h a n g et h ep e r c o l a t i o nt h r e s h o l do f c
4、 r i t i c a lt r a n s v e r s ef i e l d T h er e e n t r a n tp h e n o m e n as h a l la p p e a ra tt h er a n g eo fc e r t a i nr a n d o mc o n c e n t r a t i o nw h e nt h et r a n s v e r s ef i e l dt a k e sal a r g e rv a l u e ，w h i l et h er e e n t r a n tp h e n o m e n ad on o tO
5、 c c u ra n dw h e nt h et r a n s v e r s ef i e l dt a k eas m a l l e rv a l u e D u et ot h ed i f f e r e n c eo fc o o r d i n a t i o nn u m b e r , t h eh o n e y c o m bl a t t i c ea n dt h es q u a r el a t t i c ed i s p l a yd i f f e r e n tt r a n s i t i o np r o p e r t i e s T h ee
6、 x i s t e n c eas m a l l e rc r y s t a lf i e l dc a nm a 鲥f ym a g n e t i co r d e r i n gr e g i o na tl o wt e m p e r a t u r e sa n dC a nd e p r e s so n ea th i g ht e m p e r a t u r e s T h ee x i s t e n c eo fal a g e rt r a n s v e r s ef i e l dC a na l s oa s s i s tt h eo c c u l
7、T e n c eo fr e e n t r a n tp h e n o m e n a F u r t h e r m o r e ，w h e ns p i n - l 2a n ds p i n - 1s u b l a t t i c e sa r eo ft h ed i f f e r e n tt r a n s v e r s ef i e l d sa n dt r i m o d a lr a n d o md i s t r i b u t i o n s ，t h e yp l a yav e r yd i f f e r e n tr o l e 。T h es
8、t u d ys h o w st h a tt h ef o r m e ri sm a i nr e a s o no ft h er e e n t r a n tp h a s et r a n s i t i o no fs y s t e m ，w h i l et h el a t e ri sn o tc o n t r i b u t et or e e n t r a n tp h a s eI It r a n s i t i o n O nt h eo t h e rh a n d ，w h e nt h ec r y s t a lf i e l di ss m a
9、l l ，m a g n i f i c a t i o no ft h er a n g eo fm a g n e t i co r d e r i n gp h a s ea tl o wt e m p e r a t u r e sc o m ef r o mt h ec o n t r i b u t i o no fs p i n 一1s u b l a t t i c e ，w h i l et h er e s u l ti sn o td i s c o v e r e di ns p i n - l 2s u b l a t t i c e B u ti n f l u e
10、 n c eo ft h ec r y s t a lf i e l do nc r i t i c a lI a n s v e r s ef i e l d so f t w od i f f e r e n ts u b l a t t i c e si sv e r ys i m i l a ri ft h ev a l u eo ft h ec r y s m lf i e l di n c r e a s e st oac e r t a i nd e 擎e e K e y w o r d s ：m i x e dI s i n gs p i ns y s t e m ；t h e
11、 r m o d y n a m i cp r o p e r t i e s ；r a n d o mt r a n s v e r s ef i e l d ；c r y s t a lf i e l dI I IW r i t t e nb yZ h a n gY a n a nS u p e r v i s e db yY a hS h i m随机横场与昌墙作用的混合自肇象坑热力学性质的研究第一章引言相变和临界现象是物理学中充满悬念和意外发现的领域之一，仅从1 8 6 9 年安德鲁斯发现临界点算起，对相变的实验和理论研究已经有一百多年的历史。经过如此长时间的探索，我们对相变问题的认识也
12、从最初的自然界相变现象发展到物质的三态变化，进而又深入到了量子体系内的一些相变现象。相变是有序和无序两种倾向矛盾斗争的表现，而相变的现象和原因也极为错综复杂。随着对相变研究的深入，一系列的相变理论建立起来，比如相变的平均场理论，朗道的二级相变理论等。铁磁相变是众多相变问题中人们颇感兴趣的一个课题。众所周知，在低温下，铁磁体内部的自旋在各个磁畴内部有序排列，具有饱和的自发磁化，但由于各个磁畴的方向是无规的，所以整个磁体并不显示磁性。当磁体被置于外磁场中，外磁场使磁畴方向一致，这时铁磁体显示出很强的磁性。但是当温度超过居里温度之后，此时热运动开始压过磁矩间的相互作用，自旋的有序排列被破坏，使得磁性
13、消失，铁磁体转化为顺磁体，这种相变不伴随相交潜热的发生，所以是种二级相变。1 9 0 7 年，法国物理学家W e i s s 首先提出了“分子场”和“磁畴”两个理论假说，对铁磁现象进行了唯象的解释；1 9 2 8 年弗仑克尔指出铁磁物质的自发磁化来源于电子之间的交换相互作用，并给出了交换能的表达式E 蛐- - - - 爿冬拿( 1 一1 )凡。其中4 称为交换积分。随后海森堡从量子力学的角度证明了分子场能量与交换能完全相同，证实了分子场假说的正确性，并进一步对磁化强度作了近似计算。对铁磁相交的理论研究不仅是一个纯理论的问题，而且对实验研究也有着十分重要的指导作用 2 - S 。所以多年来，这一
14、问题一直引起人们的广泛关注。在过去的几十年中，人们建立了多种理论模型，并提出许多近似方法从理论上来研究这一问题，在科学工作者的不断努力中揭开了许多关于铁磁相变的新的特性，使对这一理论问题的认识得到了不断的完善。随机柑场与量埚作用的挹台自肇景境静力学性质的研究1 1 理论模型目前人们研究的铁磁体主要分为两种类型，分别有不同的理论模型来处理。第一种称为金属铁磁体，一般采用巡游电子( 这里的巡游电子主要是3 d 电子) 模型来计算，如H u b b a r d 模型等；另一种以局域电子为基础的单离子和双离子模型，在这种铁磁体内部没有可自由移动的电子，所以我们又称之为绝缘铁磁体。如I s i n g
15、模型和海森堡模型等。本文主要采用I s i n g 模型对铁磁相变问题进行研究。I s i n g 模型是德国物理学家I s i n g 在1 9 2 0 年博士论文中提出的m 。在最初的I s i n g模型中，晶格的每个格点i 上有一个磁矩q ，它可以取向上( 盯。= + 1 ) 或向下( 盯，= 一1 )两种状态，也就是说每一格点上磁性原子的自旋态只能处在两种状态中的一种。根据海森堡的铁磁性理论，铁磁物质的自发磁化来源于不同电子之间的交换相互作用，所以I s i n g 模型可由以下哈密顿量来描述：圩= 一L ，F 筇s j( 1 2 )r ，这里厶是交换积分，用来衡量交换相互作用的大小
16、，墨2 和s ；分别是格点f 和，处自旋的z 分量，当自旋为1 2 ，它们可以取+ l 和一l 。在以后的进一步的计算中，随着自旋的不同，自旋态也将相应取不同值。伊辛本人曾经在1 9 2 5 年证明，空间维数D = l时没有相变。在1 9 3 5 年，英国物理学家佩尔斯指出伊辛模型在D = 2 时应当有相变。1 9 4 1 年，克喇末河万叶从对称考虑出发，严格的算出D = 2 的正方晶格上伊辛模型的相变点。1 9 4 4 年，昂萨格将此方法发展，具体算出了二维正方晶体的临界现象m 。由于伊辛模型的哈密顿量和本征值的计算相对简单，同时又相当好的描述各向异性很强的磁性晶体，所以对伊辛模型的研究一直受到人们的关注，被广泛地用于对磁性问题的研究。一维的伊辛链虽然不存在相交，但以1 r “4 形式衰减的长程相互作用中的I 临界指数盯仍然是人们感兴趣的理论问题陬”。二维和三维的伊辛模型具有铁磁相变，且随着系统内部不同稀疏浓度的减小，相变温度逐渐减小“”。仅考虑晶体内部的交换相互作用显然不能有效地表现真实铁磁系统相变的全貌。在以后的研究中，
