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1、1 江苏省三星级高中海门市麒麟中学高二数学期末复习综合测试命题人：马林勇姓名一、选择题：1、已知点 M（a，b） （ab0）是图222ryx内一点，直线g 是以 M 为中点的弦所在直线，直线l 的方程为02rbyax，则（）Agl /，且与圆相离Bgl，且与圆相切Cgl /，且与圆相交Dgl，且与圆相离2、一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于点P, 直线 PF1（F1为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（）A21B 22C 23D133、某次智力测验有6 道基础知识题和4 道能力提高题。每个抽答4 题，基础知识题答对1题给 1 分，能力题答对1 题给 2分。 要使所
2、选题的总分值不低于7分， 所选的答题方式有（）（A）15 种（B）25 种（ C）210 种（D）80 种4、在以 F1（4，0） ，F2（4， 0）为焦点且与直线50xy有公共点的椭圆中，短轴长最短的椭圆方程是（）A22 12610xyB22 1259xyC 121822yxD 1 1722 yx5、任意写一个无重复数字的三位数，其中十位上的数字最小的概率是（）（A） 2710（B）31（C）547（D）616、过椭圆)0( 12222 babyax的一个焦点F 作弦 AB，若1|dAF，2|dBF，则2111dd的数值为（）A22abB22baC2abaD与 a、b 斜率有关7、将单词 s
3、easide的 7 个字母分别写在7张卡片上，从中任取4 张卡片，使得4 张卡片上的字母能构成单词side 的概率为（）2 A. 351B. 352C. 353D. 3548、已知 F1、F2是两个定点，点P 是以 F1和 F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且 PF1PF2，e1和 e2分别是椭圆和双曲线的离心率，则有（）A221eeB42 22 1eeC2221eeD2112 22 1ee9、从装有白球3 个、红球 4 个的箱子中，把球一个一个地取出来，到第五个恰好把白球全部取出的概率是（）（A） 354（B）71（C）356（D）7210、对于抛物线y24x 上任意一点 Q，点 P
4、 ( a, 0 ) 都满足| PQ | | a |，则 a 的取值范围是A. （， 0）B. （， 2 C. 0， 2 D. （ 0，2）11、摇奖器摇出的一组中奖号码为8，2，5，3，7，1.从 0，1， 2， , ，9 这十个数字中任意选出六个不同的数字组成一组。如果选出的六个数字中至少有五个与摇奖器摇出的号码相同（不计顺序）就可以得奖。则中奖的概率为（）（A） 71（B）301（C）354（D）42512、双曲线的中心在原点，并且满足条件：一个焦点为( 5,0)；实轴长为8. 则可求得双曲线的方程为22 1169xy. 下列条件中：虚轴长为6；离心率为54；一条准线为165x；过点3(
5、17,)4. 能够代替条件的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题：13、已知直线2121, 0:, 0:llyxlCByAxl与相交于点P， 直线 l3过点 P， 当23ll 到的角等于12ll 到的角时，直线3l的方程为。14、点 P 是椭圆22 12516xy上任一点，1F、2F是焦点，则12PFPF的最小值与最大值之和为. 15、设1F、2F是双曲线224xy的两焦点， Q 是双曲线上任意一点，从1F引12FQF3 平分线的垂线，垂足为P，则点 P 的轨迹方程是。16、已知平面上有两定点A，B，同一平面上一动点P 与两定点的连线的斜率乘积等于常数m (mR) ，对于下面5 种
6、曲线 : 直线；圆；抛物线；双曲线；椭圆 .则动点 P的轨迹是 _( 将所有可能的情况都写出来) 三、解答题：17、对于二项式 (1x)10 （ 1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；（ 2）求展开式中各二项式系数之和（ 3）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和；（ 4）写出展开式中系数最大的项；（ 5）当 x=2002 时，求 (1x)10被 2 除所得的余数 . 18、有三个信号监测中心A、 B、 C， A 位于 B 的正东方向 , 相距 6 千米 , C 在 B 的北偏西30，相距 4 千米 . 在 A 测得一信号，4 秒后 , B、C 才同时测得同一信号，试建立适当的坐标系，确定信
7、号源P 的位置 (即求出 P 点的坐标 ).（设该信号的传播速度为1 千米 /秒) 4 19、某单位组织4 个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3 个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的. （）求3 个景区都有部门选择的概率；（）求恰有2 个景区有部门选择的概率. 20、已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点在x轴上 . （1）若椭圆的离心率为22，且椭圆上的点到其准线的最短距离为222-，求此椭圆的方程；（2）若过左焦点1F的直线l交椭圆于 A、B 两点，且OBOA . （I）在（ 1）的条件下，求直线l的方程；（II）求椭圆离心率e 的取值范围 . 5 高二数学期末
8、复习综合测试（二）答案1-6 ：ADBAAB 7-12 DDCAD 13、0CAyBx14、 4115、224xy16、17、 （1）T6=252x5 （2）210=1024 （3）a0=1 a1+,a10=1 （4）T5=210x4 T 7=210x6 （5）(1 x)10=2002M+1 全长为 1 18、解：取A、B 所在直线为x 轴，线段AB 的中点 O 为原点，建立直角坐标系. 则 A、B、C 的坐标为A( 3, 0 )、B ( 3, 0 )、C (5, 23), (长度单位为千米)。,4 分由已知| PB | PA | = 4, 所以点 P 在以 A、B 为焦点，实轴长为4 的双曲
9、线的右支上， ,6 分其方程为1 5422yx（x2） ,8 分又 B、C 同时测得同一信号，即有| PB | = | PC | 点 P 又在线段BC 的中垂线上，,10 分其方程为)4( 333xy即)7(33xy ,12 分由、可得点 P 的坐标为( 8, 53).,14 分19、解：某单位的4 个部门选择3 个景区可能出现的结果数为34.由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等. （I）3 个景区都有部门选择可能出现的结果数为! 32 4C（从 4个部门中任选2 个作为 1 组，另外 2 个部门各作为1 组，共 3 组，共有62 4C种分法，每组选择不同的景区，共有3！种选法），记“
10、3 个景区都有部门选择”为事件A1，那么事件A1的概率为P（A1）=. 943! 342 4C6 （II）解法一：分别记“恰有2 个景区有部门选择”和“4 个部门都选择同一个景区”为事件 A2和 A3，则事件A3的概率为P（A3）= 271334，事件 A2的概率为P（A2）=1P（A1） P（A3） =. 2714271941解法二：恰有2 个景区有部门选择可能的结果为).! 2( 32 41 4CC（先从3 个景区任意选定2个，共有32 3C种选法，再让4 个部门来选择这2 个景区，分两种情况：第一种情况，从 4 个部门中任取1 个作为 1 组，另外 3 个部门作为1 组，共 2 组，每组
11、选择 2 个不同的景区， 共有! 21 4C种不同选法 .第二种情况， 从 4 个部门中任选2 个部门到1 个景区，另外 2 个部门在另1 个景区，共有2 4C种不同选法） .所以 P （A2） =. 27143)!2(342 42 4CC20、解：（1）设椭圆的方程为)(012222 =+babyax，则有2222 22222cabacaac-=，解得224222=cba，所求椭圆方程为12422 =+yx,3 分（2） （I）由（ 1）知左焦点1F为（ -1，0）设),(),(2211yxByxA，则由OBOA，得1-=OBOAkk02121=+yyxx，,4 分当xl 轴时，则l为 x=
12、 - 2，代入12422 =+yx，得1=y02121+yyxx，此时不符合题意。,5 分当l不垂直x轴时，设l：)(2+=xky（易知0k）由 1242 22 =+= yxxky)( ，得04424122222=+-)(kxkxk- ,6 分7 1244122422212221+=+=+kkxxkkxx-,-又)(2221212 21+=xxxxkyy0212242124412442222 2 22 =+-kkkkkkk,7 分即022=-k，所以2=k代入中的，易知080282=-)(，2=k适合综上所求直线l方程为)(22+=xy即022yx或022yx,8 分（II ）设椭圆的方程为)(012222 =+babyax,则当xl 轴时，2111,0 ,bFcF AF Ba则由OBOA,得21bOFa即22 2bcacaca. 251102eee（512e舍去） .-9分
