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1、无理数运算一、知识点1、 1 20 的平方2、 1 10 的立方3、 1 10 的平方根4、运算规则二、典例剖析例 1【 “整数”型】例 1-1 22822222 2例 1-2 221223232 3例 1-3 222025252 5例 2【 “分数”型】例 2-1 333424例 2-2 1113333333例 2-3 22251055555例 2-4 3338242 66 8884888例 3【 “平法差”型】例 3-1 223)(3+2)(3222)3=(2891例 3-2 2223 5355935433993-33 -（3）例 4【 “完全平方”型】例 4-1 2 512252 515
2、2 5162 5例 4-2 2223 52 5223 52452 10245102222（）例 5【 “倒数”型】例 5-1 2222( 52)2522 54 52( 52)( 52)52（）（）-例 5-2 22222254 52522522 54 54188 5 52525252（）（）（）（）（）-例 6【 “混合”型】例 6-1 212133683182 22133 22 24 212121（-）+（） （）（）例 6-2 200320032004200333333323（+2） （-2）（+2）（-2）（-2）（-1 ） （-2）三、经典练习1、18= 48= 27= 2、2 50=
3、 2 72= 2 98 = 3、327= 30.064= 38 125= 4、2x= 81 24x =25 2x-16=0 5、 83x+27=0 321x2219x6、23x-48=0 21160x3125729x7、116= 125= 364= 8、17= 112= 445= 9、6 7= 233= 310227= 10、202 54 3 2 218725011、23751941440.160.0412、23 313133237433330.125813、2294236432722292114、2241401232372182215、2 522 210402 6216、4 364 3637
4、7320092010 323217、11129273205163451132758218、03342 231219、330.0278133190.3612.25316（-）20、11232 232 2四、巩固练习（一）选择题1、下列四个数中，比0 小的数是（）A23B 3 C D 12、下列各数中，最大的数是（）A1B0C1D23、在实数0，1，2，0.1235 中，无理数的个数为（）A.0 个 B.1个 C.2个 D.3个4、若xy，为实数，且220xy，则2009xy的值为（）A1 B1C2 D 25、估算272的值 ( ) A在 1 到 2 之间B在 2 到 3 之间C在 3 到 4 之
5、间D在 4 到 5 之间6、如图所示，数轴上表示25，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A5B25C45D52A C B 2 50 7 下列计算正确的是（）A623aaa B122C236326xxx D 0 318、已知 a 为实数，那么2a等于（）AaBaC1D 09、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）C A0abB0abC 1abD0ab10、如图，数轴上AB，两点表示的数分别为1和3，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A 23B13C 23D 1311、 计算1123的结果是(A)73 3(B)33 23(C)3(D)
6、53 312、 估算171的值在（）A2 和 3 之间B3 和 4 之间 C4 和 5 之间D5 和 6 之间13、如图，数轴上AB、两点分别对应实数ab、，则下列结论正确的是（）A0abB0abC0abD| 0ab14 下列运算正确的是 ( ) A236aaa B 0(3.14)1 C11( )22D9315、28的结果是（）A6B22C2D216、设02a，2( 3)b，39c，11()2d， 则a b c d， ， ，按由小到大的顺序排列正确的是（）A cadbBbdacCacdb Dbcad17、3是接近的整数是（）A.0 B.2 C.4 D.5 18、下列计算正确的是( ) A326
7、222B6232)2(C020D22119、估计1832的运算结果应在（）A 1 到 2 之间B2 到 3 之间C3 到 4 之间D4 到 5 之间20、下面计算正确的是（）A3333B3327C532D24a b 0 第 9 题图C A O B （第 10 题图）B A 11 0 a b （第 13 题）21、实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，a，1的大小关系是（）A1aaBaaaC 1aaD 1aa22、| 9| 的平方根是 ( ) (A)81 (B)3 (C)3 (D)323、下列运算中，正确的个数是（）3235260232 15xxxxx，538，1121 2A 1 个B2 个 C
8、3 个D 4 个25、36 的算术平方根是（）（ A）6 （B） 6 （C）6（D）626、 在 3，0，2，2四个数中，最小的数是（）A3 B0 C2 D227、计算2( 3)的结果是（）A9 B9 C 3 D328、4 的算术平方根是（）A.2 B.2 C.2 D.229、实数2，0.3，17，2，中，无理数的个数是（）A2 B3 C4 D5 30、8化简的结果是( ) 2 2 2 C2 2 D2 231、8 的立方根是（）A 2 B2C 2 D2 2（二）填空题32、实数ab，在数轴上对应点的位置如图所示，则ab （填“”、 “” 、 “” ）33、计算：2) 5(0 = 34、计算：1
9、3= 35、16 的平方根是 . 36、若22340abc，则cba37、写出一个大于1 且小于 4 的无理数如237， ， ，等39、化简：32583的结果为。40、已知一个正数的平方根是32x和56x，则这个数是a 10 （第 21 题图）0 a b 第 32 题图41、实数 8 的立方根是42、计算2 2的结果等于43、03( 21)=_44、计算10(23)( 21)的结果是 _ 45、请写出一个比5小的所有正整数 . 46、9的算术平方根是 . （三）计算题49、1 0120092 520650、10212291351、11218352、0 212459、1 0112200931260、243 ( 2)61、0 24932009262、计算：2182009）（63、计算：20)6() 15(3 64、计算：12124065、计算：011(1)( )5272 3266、计算：（ 1）3（ 20092）0 2167、计算：0(2011)1232 67、计算：1 01| 3|( 21)2268、计算：308( 2)12 69、计算：2235423
