《三角函数与解三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数与解三角形（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学大教育呼和浩特分公司学创名师工作室12013 年呼和浩特第一次统考集合函数部分模拟题Xuedagaozm2012.11.2一选择题1.设1sin()43+=，则sin2=（）A .7 9B.1 9C.1 9D.7 92.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线2yx=上，则cos2=（）A.4 5B.3 5C.3 5D.4 53.若)2, 0(，且 sin2a+cos2a=1 4，则tan的值等于（）A.2 2B.3 3C.2D.34.在ABC中，CBCBAsinsinsinsinsin222+，则 A 的取值范围是（）A.6, 0(B.),6C.6, 0(D),35.已知
2、函数( )xxxfcossin3=，Rx，若( )1xf，则x的取值范围为（）A. +Zkkxkx,3B. +Zkkxkx,232C. +Zkkxkx,65 6D. +Zkkxkx,652626.若02 ，02，0）的部分图象如图所示，则(0)f的值是15.函数sin()cos()26yxx=+的最大值为16.在ABC中 ,60 ,3BAC=， 则2ABBC+的 最大 值为.三解答题17.已知函数( )4cos sin() 16f xxx=+。（）求( )f x的最小正周期：（）求( )f x在区间,6 4 上的最大值和最小值。xyO37 122学大教育呼和浩特分公司学创名师工作室418.设函
3、数)(f=3sincos+，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点),(yxP，且0.（1）若点P的坐标为13( ,)22，求)(f的值；（II）若点),(yxP为平面区域：x+y1x1 y1 ，上的一个动点，试确定角的取值范围，求函数( )f 的最小值和最大值.19.在ABC 中，角CBA,的对边分别是cba,，已知2sin1cossinCCC=+.（1）求Csin的值；（2）若8)(422+=+baba，求边c的值.学大教育呼和浩特分公司学创名师工作室520.在ABC中，角ABC， ，所对的边分别为cba,.已知()sinsinsin,ACpB pR+=且21 4
4、acb=.（1）当5,14pb=时，求,a c的值；(2) 若角B为锐角，求 p 的取值范围；21.在ABC中，内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，已知,23 .BCba=（）求cosA的值；（）cos(2)4A+的值学大教育呼和浩特分公司学创名师工作室622.设函数( )sincos3cos()cos ().f xxxxx xR=+（1）求( )f x的最小正周期；（II）若函数( )yf x=的图象按3,42b=平移后得到函数( )yg x=的图象，求( )yg x=在4, 0上的最大值。学大教育呼和浩特分公司学创名师工作室7参考答案 1.答案：A 2.【答案】B【解析】 依
5、题意得222 22 222cossin1tan3tan2,cos2cossincossin1tan5= +3.答案：D 4.答案：C解析：由正弦定理CRcBRbARasin2,sin2,sin2=得：21 2cos,222 222222+=+bcacbAbcacbbccba，又CC及)2, 0(2C得)2,4(2C，),2(C又47sin1cos2=CC，17cos222+=+=Cabbac20. 解： （1）当5,14pb=时，由正弦定理有45 45=+bca，又21 4acb=，所以41=ac，联立解得 =451ca，或 =145ca。（2）由正弦定理有pbca=+，由余弦定理有Bacac
6、caBaccabcos22)(cos22222+=+=2cos 222 22Bbbbp=，即Bpcos21 232+=，而角 B 为锐角，则1cos0p，226p。21.本小题主要考查余弦定理、两角和的余弦公式、同角三角函数的基本关系、二倍角的正 弦、余弦公式等基础知识，考查基本运算能力，满分 13 分。（）解：由3,23 ,2BCbacba=可得所以222 22233 144cos.2333222aaabcaAbcaa+=（）解：因为1cos,(0, )3AA=，所以22 2sin1cos3AA=274 2cos22cos1.sin22sincos.99AAAAA= = =故所以724 2287 2cos 2cos2cossin2 sin.444929218AAA+= = 22.解： （I）21( )sin23cos2f xxx=+)2cos1 (232sin21xx+=23)32sin(232cos232sin21+=+=xxx故( )f x的最小正周期为2.2T=（II）依题意23)4()(+=xfxg33sin2()4322sin(2)3.6xx=+=+当0,2, ( )466 3xxg x 时为增函数，所以( )0,4g x在上的最大值为3 3().42g=
