《【高考调研】2014届高考数学总复习第二章函数课时作业7(含解析)理新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高考调研】2014届高考数学总复习第二章函数课时作业7(含解析)理新人教a版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 课时作业课时作业( (七七) ) 1(2013沧州七校联考)下列函数中，不具有奇偶性的函数是 ( ) Ayexex Bylg1x1x Cycos2x Dysinxcosx 答案 D 2(2012天津)下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为( ) Aycos2x，xR R Bylog2|x|，xR R 且x0 Cyexex2，xR R Dyx31，xR R 答案 B 解析 由函数是偶函数可以排除 C 和 D，又函数在区间(1,2)内为增函数，而此时ylog2|x|log2x为增函数，所以选择 B. 3已知f(x)为奇函数，当x0，f(x)x(1x)，那么x0，f(x)(x
2、)(1x)又f(x)f(x)，f(x)x(1x) 4已知f(x)(xR R)为奇函数，f(2)1，f(x2)f(x)f(2)，则f(3)等于 ( ) A.12 B1 C.32 D2 答案 C 解析 令x1，则f(12)f(1)f(2)， 即f(1)f(1)f(2)，f(1)12. f(3)f(1)f(2)1213 2. 5f(x)是定义在 R R 上的以 3 为周期的偶函数， 且f(2)0， 则方程f(x)0 在区间(0,6)内解的个数至少是 ( ) A1 B4 2 C3 D2 答案 B 解析 由f(2)0，得f(5)0，f(2)0，f(5)0. f(2)f(23)f(1)0， f(5)f(5
3、9)f(4)0. 故f(x)0 在区间(0,6)内的解至少有 1,2,4,5 四个解 讲评 本题的易错点是，易忽略条件f(x)是偶函数，而且还易出现漏根的情况 6(2011湖北)若定义在 R R 上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex，则g(x) ( ) Aexex B.12(exex) C.12(exex) D.12(exex) 答案 D 解析 由f(x)g(x)ex可得f(x)g(x)ex， 又f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，可得f(x)g(x)ex，则两式相减，可得g(x)exex2，选 D. 7已知函数f(x)是定义在 R R 上的奇函数，且当x0 时，f(x)
4、2x3，则f(2) ( ) A1 B1 C.14 D114答案 B 8 已知f(x)是定义在 R R 上的奇函数， 当x0 时，f(x)3xm(m为常数)， 则f(log35)的值为 ( ) A4 B4 C6 D6 答案 A 9已知f(x)是定义在 R R 上的奇函数，且x|f(x)0x|1x3，则f()f(2)与 0 的大小关系是 ( ) Af()f(2)0 Bf()f(2)0 Cf()f(2)0 D不确定 答案 C 解析 由已知得f()0 时，F(x)8. f(x)，g(x)都是奇函数，且当x0. F(x)af(x)bg(x)2 af(x)bg(x)2 af(x)bg(x)248 af(x
5、)bg(x)24. F(x)af(x)bg(x)2 在(，0)上有最小值4. 18已知定义域为 R R 的函数f(x)2xb2x1a是奇函数 (1)求a，b的值； (2)若对任意的tR R，不等式f(t22t)f(2t2k)k2t2. 即对一切tR R 有 3t22tk0. 从而判别式412k0 时，f(x)是单调函数，则满足f(x)f(x3x4)的所有x之和为_ 思路 由函数联想图像，若x，x3 x4都在y轴一侧，则这两个式子相等；若在y轴两侧，则其互为相反数 答案 8 解析 依题意，当满足f(x)f(x3x4)时， 有xx3x4时，得x23x30. 此时x1x23.又f(x)是连续的偶函数
6、， f(x)f(x) 另一种情形是f(x)f(x3x4) 有xx3x4，得x25x30. x3x45. 满足f(x)f(x3x4)的所有x之和为3(5)8. 16函数f(x)axb1x2是定义在(1,1)上的奇函数，且f(12)2 5. (1)确定函数f(x)的解析式； (2)用定义证明f(x)在(1,1)上是增函数 解析 (1)f(x)是定义在(1,1)上的奇函数， f(x)f(x)，即axb1x2axb1x2. bb，即b0. f(12)2 5，1 2a11425，a1. 10 函数解析式为f(x)x 1x2(10.f(x1)f(x2)0. f(x1)f(x2)f(x)在(1,1)上是增函数
