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1、某系统单相、两项接地短路电流的计算1 1 课程设计的题目及目的1.1 课程设计选题如图 1 所示发电机 G ，变压器 T1、T2 以及线路 L 电抗参数都以统一基准的标幺值给出，系统 C的电抗值是未知的， 但已知其正序电抗等于负序电抗。在 K点发生 a 相直接接地短路故障，测得K 点短路后三相电压分别为Ua=1 -120，Uc=1120. （1）求系统 C的正序电抗；（2）求 K点发生 bc 两相接地短路时故障点电流；（3）求 K点发生 bc 两相接地短路时发电机G和系统 C分别提供的故障电流 (假设故障前线路中没有电流)。 系统CT1T2发电机G L15.01TX05. 01LX15.00T
2、X25. 02TX25.02XXdK图 1 电路原理图1.2 课程设计的目的1. 巩固电力系统的基础知识；2. 练习查阅手册、资料的能力；3熟悉电力系统短路电流的计算方法和有关电力系统的常用软件；某系统单相、两项接地短路电流的计算2 2 设计原理2.1 基本概念的介绍1. 在电力系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相短路。 三相短路也称为对称短路， 系统各相与正常运行时一样仍处于对称状态。其他类型的短路都属于不对称短路。2. 正序网络 : 通过计算对称电路时所用的等值网络。除中性点接地阻抗、空载线路（不计导纳）以及空载变压器（不计励磁电流）外，电力系统各元件均应包括在
3、正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。3. 负序网络：与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零， 而在短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络。4. 零序网络：在短路点施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三项零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地（或架空地线、电缆包庇等）才能构成回路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的解法有密切关系。2.2 电力系统各序网络的制定应用对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须作出电力系统的各序网络。为此，应根据电力系统的接线图， 中型点接地情况
4、等原始资料，在故障点分别施加各序电势， 从故障点开始， 逐步查明各序电流流通的情况。凡是某一序电流能流通的元件， 都必须包括在该序网络中， 并用相应的序参数和等值电路表示。除中性点接地阻抗， 空载线路以及空载变压器外， 电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示，如图 2 所示；负序电流能流通的元件与正序电流的相同， 但所有电源的负序电势为零。因次，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，便得到负序网络如图3所示；在短路点电流施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三相零序电流大小及相位相同， 他们必须经过大地才能构成通路，而且电流的流通与变压器
5、中性点接地情况及变压器的接法有密切的关系。如图 4 所示。利用各序的网络图可以计算出相应的序阻抗。图 2 系统的正序网络Xc(XT1 XL1 XT2 Xd” C Vfa(1) G + + + 某系统单相、两项接地短路电流的计算3 图 3 系统的负序网络图 4 系统的零序网络2.2 不对称三相量的分解对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据对称分量法， 一组不对称的三相量可以分解为正序、负序、零序三相对称的三相量。在三相电路中， 对于任意一组不对称的三相相量(电压或电流 )，可以分解为三组对称的相量，当选择a 相作为基准相时；三相相量与其对称分量之间的关系为1111113122)3()2()1
6、(aaaaIIIaaa式中，运算子 a=ej120,a2=ej240，且有 1+a+a2=0,a3=1I a(1),Ia(2),Ia(0)分别为 a 相电流的正序，负序和零序分量，并且有2I)0()0()0()2(2 )2()2()2()1()1()1(2)1(acbacabacaIIIIaIaIIaIIaI b最后可得到 : Ia=Ia(1)+Ia(2)+Ia(3)Ib=a2I a(1)+aIa(2)+Ia(0)=Ib(1)+Ib(2)+Ib(3) (3) Ic=aIa(1)+a2I a(2)+Ia(0)=Ic(1)+Ic(2)+Ic(3) 电压的三相相量与其对称分量之间的关系也与电流的一样
7、。XT1 XL0 XT2 Vfa(0) + Xc(1XT1 XL1 XT2 Xd”Vfa(2) + 某系统单相、两项接地短路电流的计算4 3 计算过程及步骤3.1 系统 C的正序电抗的计算应用对称分量法分析各种简单不对称时，都可以写出各序网络故障点的电压方程式(4) ，当网络的各元件都只用电抗表示时, 方程可写成4)0()0()0()2()2()2()1()1(fafafffafafffaffeqVIjXVIjXVjXE式中 Eeq=Vf(0)，即是短路发生前故障点的电压。单相接地短路时，故障处的三个边界条件为：Vfa=0,Ifb=0,Ifc=0 用对称分量表示为：Vfa(1)+Vfa(2)+
8、Vfa(0)=0, a2I fa(1)+aIfa(2)+Ifa(0)=0, aIfa(1)+a2I fa(2)+Ifa(0)=0 经整理后便得到用序量表示的边界条件为50)0()2()1()0()2()1(fafafafafafa IIIVVV根据边界条件 (5) 和方程式 (4) 。即能确定短路点电流和电压的各序分量为6)()1()2()0()1()2()2()1()0()2()1(fafffafafffafafffffaIjXVIjXVIXXjV短路点非故障相得对地电压为：7 ) 1()()1()()1()0()2(2 )2()2(2 )1()1()0(2 )2(2 )0()2()1(2f
9、afffffafafafcfafffffafafafbIXaXaajVVaaVVIXaXaajVaVVaV根据设计任务所给的已知条件代入(7) 式得：8)1(2321 )1()0(2 )2(2 faffffIXaXaajj9)1(23 21 )1()0()2(2 faffffIXaXaajj(8) 式与(9) 式相比并且将 a2=-1-a 代入两式得：10231)1()12()2()12()0()2()0()2(j XaXaXaXaffffffff对(10) 式进行化简，最终得到：Xff(0)=Xff(2)。某系统单相、两项接地短路电流的计算5 由系统的各序网络图可得到：25.03.025.0
10、3.07.0)2.0( 5.0ccXX最后可解得： Xc=-0.0125 由此可得 Xff(1)=Xff(2)=Xff(0)=0.1364。3.2 K 点发生 bc 两相接地短路时故障点电流的计算根据设计要求可以看出要求的是两相短路接地的情况，故障处的三个边界条件为：Ifa=0, Vfb=0, Vfc=0 用序量表示的边界条件为110)0()2()1()0()2()1(fafafafafafaVVVIII最后得到：12 )()2()0()2()0( )1()0()1(ffffffff fff faXXXXXjVI以及13)1( )0()2()0()2( )0()2()1()1()0()2()2
11、( )0()1( )0()2()0( )2(fa ffffffff fafafafa ffffff fafa ffffff faIXXXVjVVVIXXXIIXXXI短路点故障相的电流为14)1( )0()2()0(2 )2( )0()2(2 )1()1( )0()2()0()2(2 )0()2()1(2fa ffffffff fafafafcfa ffffffff fafafafbIXXXaXaIIaaIIIXXaXXaIaIIaI将 Xff(1)=Xff(2)=Xff(0)=0.1364 代入式 (12) 可得 Ifa(1)=-4.8876j ，再将它们分别代入式(14) 可得 Ifb=3
12、.6657+3.349j和 Ifc=3.6657-6.349j 由边界条件可得 Ifa=0 某系统单相、两项接地短路电流的计算6 3.3 短路时发电机和系统C故障电流计算将 Ifa(1)=-4.8876j以及 Xff(1)=Xff(2)=Xff(0)=0.1364 分别代入式（ 13）可得jjIXXXIfa ffffff fa4438.2)8873.4(1364.01364.01364. 0 )1( )0()2()0( )2(jjIXXXIfaffffff fa4438.2)8876.4(1364.01364.01364. 0 )1()0()2()2( )0(根据电流与阻抗成反比可以算出由系统
13、C和发电机 G提供的各序电流jjIXXXXXXXIfa TLTcT ca5546.3)8876.4(0125.005. 015.025. 025.025. 025.0)1( 221122 )1(jjIXXXXXXXIfa TLTcT ca7773.14438.20125. 005.015. 025.025. 025.025.0 )2( 221122 )2(jjIXXXXIfa TLTT ca1108.14438.225.015.015.025.0 )0( 2012 )0(jjIXXXXXXXXIfa TLTcLTc Ga333.1)8876.4(0125.005.015.025.025.001
14、25.005.015.0 )1( 221111 )1(同理可算出 IGa(2)=0.6665j IGa(0)=1.333j 根据式 (3) 可算出在 abc 三相中分别由系统 C 和发电机 G提供的短路电流：jjjjIIIIcacacaca6665. 01108.17773.15546. 3)0()2()1(jjjjjIaIIaIcacacacb9995.16173.41108. 17773.1)2321()5546. 3()2321()0()2()1(2jjjjjjIIaaIIcacacacc9995.16173. 41108.17773.1)23 21()5546. 3()23 21()0
15、()2(2 )1(同理可以算出 IGa=0.6665j IGb=-1.7316+1.6662j IGc=1.7316+1.6662j 某系统单相、两项接地短路电流的计算7 4 基于软件 PSASP 仿真结果本次仿真用 PSASP 软件，PSASP 基于电网基础数据库、固定模型库以及用户自定义模型库的支持，可以进行电力系统（输电、供电和配电系统）的各种计算分析。4.1 基于公用资源的交直流电力系统分析程序包有以下应用功能: 潮流计算、暂态稳定、短路电流、网损分析、电压稳定、静态安全分析、静态和动态等值、直接法暂态稳定、小干扰稳定、最优潮流和无功优化、参数优化协调、继电保护整定与仿真。4.2 仿真
16、结果部分截图某系统单相、两项接地短路电流的计算8 4.3 短路电流简表某系统单相、两项接地短路电流的计算9 4.4 结果分析经过计算可以看出系统在发生单相接地短路时Vfa=0,Vfb与 Vfc大小相同，相位相反。同样在发生两相短路接地时bc 两相的电流大小相等，相位相反；非短路相电流为零； 而且由系统 C和发电机 G提供的短路电流大小相反。 而短路相无论是系统 C还是发电机 G他们的 bc 两相大小相等，相位相反。某系统单相、两项接地短路电流的计算10 总结通过此次电力系统课程设计， 我的理论知识和实际操作能力都得到了很大的提高。我们小组做的是电力系统短路电流计算与分析，尽管这个题目只是电力系统中很小的一部分， 但我还是从中学到了不少。 对于以前电力系统的一些疑惑，在这次实践中都迎刃而解了， 并且更深切地体会到了一些应用软件在实际工作中的重要作用。而且此次电力系统课程设计将我们所学的书本只是串起来，使我对这一门课有了一个整体上的了解。 像这种设计性的课程， 它是一个从无到有的过程，尽管其过程是坎坷的，但是我体会到了成功之后的喜悦。这次课程设计是
