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1、小学六年级奥数训练试卷十一、计算题 ： （每题分，共分）1、 2.005 390 - 20.05 41+200.5 0.2、)15 92191 ()392191()292191()92191(二、填空题 （每题分，共分）、有三个质数的和是52，它们的乘积最大是、 在一本数学书的插图中, 有 100 个平行四边形 , 80 个长方形 , 40 个菱形 . 这本书的插图中正方形最多有 _ 、在下式的圆圈和方框中, 分别填入适当的自然数, 使等式成立 . 方框中应填 _. 、两个带小数相乘, 乘积四舍五入以后是22.5. 已知这两个数都只有一位小数, 且个位数字都是 4, 则这两个数的乘积四舍五入前
2、是_ 、有 20 个自然数 , 它们的和是1999, 在这些数里 , 奇数的个数比偶数的个数多, 这些数里偶数至多有 _个三、解答题 ： （1题每题分，题每题分，共65 分）、 1999，1998，1，1997，1996，1，1995，, 从第3个数起，每一个数都是它前面2 个数中大数减小数的差，那么第2000 个数是几？、在内填入适当的数字，使得下列除法竖式成立：、小红在9 点与 10 点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算， 地球上的资源可供110 亿
3、人生活 90 年，或可供 90 亿人生活 210 年。 为使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活多少亿人？、有个孩子在森林里迷了路，也不知过了几天，他去问狮子和独角兽今天是星期几。狮子和独角兽都回答： “昨天是我说谎的日子。”后来孩子知道，狮子每逢星期一、二、三说谎，独角兽每逢星期四、五、六说谎，在其它时间里，它们都说真话。请你帮助这个孩子判断今天是星期几？、打印一份稿件，甲单独需50 分完成，乙单独打需30 分完成。现在甲单独打若干份后，乙接着打完，共42 分。问：甲打了稿件的几分之几？、一只猴子偷吃桃树上的桃子，第一天偷吃了 301，以后的28 天，分别偷了当天现有桃子的 291， 281
4、，, ， 31， 21。偷了 29 天后，树上只剩下2 个桃。问：树上原有多少个桃？、装某产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11 个，小盒每盒装8 个，要把 89 个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？、某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车10 元，小客车6 元，小轿车3 元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5:6，小客车与小轿车之比为4:7，共收取过路费470 元。分别求这三种车辆通过的数量。、 一次数学练习， 甲答错题目总数的19，乙答对 7 道题， 两人都答对的题目是题目总数的16。问：甲答对多少道题？小学六年级奥数训练试卷十答案一、计算
5、题 ： （每题分，共分）1、 2.005 390-20.0541+200.5 0.2 =20.0539-20.0541+20.052 20.05（ 39+2-41）0 、)15 92191 ()392191()292191()92191(1915(12315)92 191512092 183923二、填空题 （每题分，共分）、它们的乘积最大是1178 解：三个质数的和是偶数，因此，必有一个质数是偶数，即至少有一个2.这样其余两个质数的和是 50,要想乘积最大，则两个数的差尽可能的小。通过观察50 以内的质数，发现19 和31 是符合条件的。乘积最大为193121178 、最多有40 个正方形解
6、：正方形是特殊的长方形和菱形，因此正方形的数字不可能超过长方形和菱形的数目，因此最多有40 个正方形、方框中应填36 解： 等号左边的分子分别为1 和 29,右边的分子为11,可以先考虑将右边的数的分子变成稍大于左边的分子。1293336，可得 36, 9 、这两个数的乘积四舍五入前是22.54 解：因为5525,所以这两个带小数都是4 点多。两个小数最大为4.9,可以先考虑其中一个数是 4.9，这样用22.5 4.94.6，原来两个数是4.6 和 4.9,乘积为 4.64.9 22.54 、偶数至多有9 个解： 20 个自然数，和是1999,则有奇数个奇数，同时奇数比偶数多，因此奇数至少有1
7、1 个，偶数至多有9 个三、解答题 ： （1题每题分，题每题分，共65 分）、第 2000 个数是 666 解：观察可发现，第1,4,7, 项是等差数列，公差是2；第 2,5,8, 数字也是等差数列，公差是 2；第 3,6,9, 数字是常数数列，都是1.因此只需要知道第2000 个数是哪一个数列中的数即可。 将数列三个为一组，显然 20003666,2.因此第 2000 个数是首项为1998,公差为 2 的等差数列中的第667 个数字。由公式得1(1)1998(6671) 2666naand、被除数是11087,除数是 98,商是 111. 解：余数是98,显然除数是99,观察可发现，商是11
8、1,所以被除数 99111+9811087. 、小红解这道题用了83211分解：从时针和分针正好成一条直线，到时针与分针第一次重合，追及了30 个格。根据追及时间追及格数（1-112） ，小红解这道题用了30111283211分、地球最多能养活75 亿人解：此题为牛吃草问题。设1 人 1 年消耗的资源为1. （90210 11090）（ 21090）（ 18900 9900） 12075 亿人、今天是星期四此题为逻辑推理题解：狮子和独角兽说谎的日子是错开的，但它们都说同样的话，必然一个说真话，一个说假话。这天是星期四。、甲打了稿件的五分之三解：此题属于工程问题，但可以用浓度问题来解决。将50
9、和 30 当成配合前的浓度，将42当成配成后溶液的浓度，利用浓度差可以得到甲乙的比例关系：即 12：8.这样相当于总份数为 20 份，甲占了12 份，即甲打了稿件的122035、树上原有桃60 个解：此题可以用倒推还原的办法来处理。29 天后，树上只剩下2 个桃，第 28 天时，应该有2（ 112） 4 个桃，第 27 天时有 4（ 1-13） 6 个桃，第26 天时有 6（ 114）8 个桃 ,第 1 天有桃 58（ 1130） 60 个桃答：树上原有桃60 个、大盒3 个，小盒7 个解：此题是不定方程的问题。设大盒 X 个，小盒Y 个则 11X+8Y 89 89811YX解得： X3,Y
10、7 答：大盒3 个，小盒7 个。、三种车分别通过20,24,42 辆解：此题涉及到比例，可运用比例的性质，将它们三者之间的比例算出来大客车和小客车数量之比为：5：610：12,小客车与小轿车的比为4：712：21；因此大客车：小客车：小轿车 10：12：21.将 10,12,21 当成一份，应收费：10 10+612+3 21235 元。现收费470 元。因此各通过了4702352 份。 通过的大客车为：102 20 辆；通过的小客车为：122 24 辆；通过的小轿车为21242 辆答：三种车分别通过20,24,42 辆、甲答对32 道题解：甲答错题目的19，都答对的题目是题目总数的16，所以题目总数可设为18K 这样此题就变为：一次数学练习，共有18K 道题，甲答错了2K 道题，乙答对了7 道题，两人都答对的题目是3K 道。问：甲答对多少道题？显然 2K 不会超过 7，因此只有K1 和 K2 两种可能。当 K1 时，题目总数是18 道，甲答错了2 道，答对了16 道；乙答对了7 道。两人都答对的至少为5 道题。显然与都答对3 道题矛盾。当 K2 时，题目总数是36,甲答错了4 道，答对了32 道；乙答对了7 道。两人都答对6,这是可能的。因此甲答对了32 道题。
