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1、1 几何光学、物理光学一 . 本周教学内容：几何光学、物理光学二 . 知识要点：（一）光的直线传播1. 光源：自行发光的物体。特点是：（1）光源具有能量； （2）光源本身进行能量转化，是把其它形式的能转化成光能的 装置，光在介质中的传播就是能量的传播。2. 介质：光能在其中传播的物质。3. 光在直线传播的条件：光在同一种均匀介质中沿直线传播。4. 光速：在真空中的传播速度smc/1038，光在任何介质中的传播速度都小于c。5. 本影和半影（1）影：影是自光源发出并与投影物体表面相切的光线在背光面的后方围成的区域。（2）本影：光源在投影物体后形成的光线完成不能到达的区域。（3）半影：发光面较大的
2、光源在投影物体后形成的只有一部分光照射的区域。（4）日食和月食： 人位于月球的本影内能看到日全食，位于月球的半影内能看到日偏食，位于月球本影的延伸区域（即“伪本影”）能看到日环食，因此地球上不同区域的人可同时看到日全食和日偏食或日环食和日偏食，当地球的本影部分或全部将月球反光面遮住，便分别能看到月偏食和月全食。（二）光的反射1. 反射定律：反射光线跟入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居在法线两侧，反射角等于入射角。2. 平面镜成像（1）成像特点：正立、等大的虚像，像和物关于平面镜对称。（2）作图 依据反射定律作图 依据物像对称性作图3. 球面镜 （1）凹镜：跟主轴平行的光线射到凹
3、镜上，反射后会聚于凹镜的焦点。（2）凸镜：跟主轴平行的光线射到凸镜上，反射后被发散，反射光线的反向延长线交于凸镜的虚焦点上。4. 漫反射现象中的每一条光线仍然遵从反射定律。5. 光路可逆 （三）光的折射1. 定义：光线从一种介质进入另一种介质，传播方向发生改变的现象，叫做光的折射现象。2. 折射定律：折射光线跟入射光线和法线在同一平面上，并且分别位于法线两侧，入射角i的正弦跟折射角r的正弦成正比，即ri sinsin常数。3. 折射率：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦跟折射角r的正弦之比，叫做这种介质的折射率，即rinsinsin，它还等于光在真空中的速度c跟光在这种介质中的速度
4、v之比，即vcn。4. 发生光的折射现象时，光路可逆。如光从介质射向真空（或空气），有：cv nri1 sinsin。5. 全反射（1）产生条件：光线由光密射向光疏 入射角i临界角（2）临界角C 的计算：2 当光线由某种折射率为n的介质射入真空（或空气）时，nC1sin。6. 棱镜（1）光线通过棱镜后向着棱镜的底面偏折。（2）物体在棱镜前成虚像。（3）光的色散。 白光通过三棱镜后会发生色散。 光从一种介质射入另一种介质时，频率是不变的。 同一介质对不同频率的入射光，折射率n不同，入射光频率越高，介质的折射率就越大。7. 透镜（1）透镜成像规律如下表透镜物的位置像的特点像的位置凸透镜当fu时放大
5、正立虚像0v当fu时不成像v当fuf2时放大倒立实像fv2当fu2时等大倒立实像fv2当fu2时缩小倒立实像fvf2凹透镜任意位置缩小正立虚像0v（2）成像作图：常用三条特殊光线 平行于主轴的光线经透镜折射后通过焦点（或反向延长线通过焦点）。 过焦点（或延长线通过焦点）的光线经透镜折射后与主轴平行。 过光心的光线经透镜后传播方向不变。8. 凸透镜成像的动态特点：物体沿主轴移动时，物像移动方向相同，物体垂直于主轴移动时：成实像时，物像移动方向相反，成虚像时，物像移动方向相同。凹透镜成像的动态特点：物体和像的移动方向相同；像的移动速度总小于物体的移动速度，物体离镜越近，像的放大率越大。（四）光的本
6、性发展简史1. 微粒说以牛顿为代表，认为光是沿直线高速传播的粒子流。2. 波动说以惠更斯为代表，认为光是某种振动以波的形式向外传播。3. 电磁说麦克斯韦认为光是一种电磁波。4. 光子说 爱因斯坦认为光是一份一份的，每一份能量为hvE，每一份叫做一个光子。（五）光的干涉1. 现象：两列光波在相遇的区域内叠加，形成明暗相间的干涉条纹。2. 双缝干涉（1）产生条件：由同一光源发出的光经双缝后获得两列相干光波叠加而形成。3 （2）明（暗）条纹的位置屏上某点到双缝的路程差等于光的半波长偶（奇）数倍时，该处将出现明（暗）条纹。（3）条纹特点关于中间亮条纹对称，间距均匀，条纹宽度跟波长成正比。3. 薄膜干涉
7、（1）原理：由薄膜的两个表面反射的相干光叠加而形成的干涉现象。（2）应用： 检查精密部件表面的光滑程度。 增透膜，其厚度4d，是光在增透膜内的波长。（六）光的衍射1. 现象：光绕过障碍物的现象。2. 产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多。3. 泊松亮斑：在不透明圆板的阴影中心，有一个亮斑。 三 . 重点、难点突破：（一）光的反射和折射1. 光线只代表光的传播方向，不是实际存在的物质；光线是光束的抽象。在作光路图时，在光线上画一箭头表示光的传 播方向，注意光线的反向延长线应用虚线表示，因为这里没有光的传播，也就没有光的方向问题了。2. 实像与虚像实际出射的会聚光束的顶
8、点所成的像就是实像，实际出射的发散光束的顶点（反向延长线交点）所成的像就是虚像。实像可用光屏接收到，也可直接用眼睛观察到，虚像只能用眼睛观察到，不能用光屏接收到。3. 物点经平面镜所成的像为物点投射到平面镜上的所有光线经平面镜反射后光线反向延长线的会聚点，因而在用遮光板将由物点射向平面镜的光线不全部挡住的情况下，物体经平面镜仍能成像，如：如图1 所示的物AB 尽管在镜前被挡光板N 挡住一部分光线，但仍能在镜中成一个完整的像BA。观察平面镜内像点的范围为像点和平面镜的边缘连线所限定。如 图 2 所示中斜线部分为观察像点S的观察范围。SS图 1 图 2 4. 折射率的大小决定于介质和光的频率，跟入
9、射角大小无关。一束光射到介质分界面上，当入射角等于0时，折射角 也等于 0，即光的传播方向不变，介质的折射率不变，但传播速度变。5. 当光线从光密介质射入光疏介质，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱。一旦入射角等于临界角时，折射光的能量实际上已减弱为零，即已经发生全反射。6. 在运用光的折射定律作光路图和解决实际问题时，首先要确定临界角，看是否会发生全反射，在确定未发生全反射的 情况下，再根据折射定律确定入射角或折射角。7. 凸透镜对光线的会聚作用是指经透镜后的折射光线与入射光线相比向主轴方向发生偏折，而并不一定都和主轴相交，凹透镜对光线的发散作用是指经凹透镜
10、后的折射光线与入射光线相比向远离主轴的方向发生偏折，而并不一定都相对主轴呈发散趋势。如图3（甲）所示M 光线和（乙）所示N 光线。4 （甲）（乙）图 3 8. 透镜成像作图时常用三条特殊光线，但应当清楚，物体经透镜所成的像并非仅由三条特殊光线会聚而成，而是由物体射向透镜的所有光线经透镜后折射光线会聚而成（或其反向延长线会聚而成）。9. 在利用透镜成像公式和放大率公式计算具体问题时，应注意多解的可能性：对1m的情况，既可能是凸透镜成缩小实像，也可能是凹透镜成缩小虚像；对1m的情况，既可能是放大的实像，也可能是放大的虚像。特别是讨论光斑的一些问题。更应注意双解的可能性，因为在成实像的情况下，光线会
11、聚前后在像点的对称对置上可出现等大的光斑。（二）光的本性1. 产生干涉现象的条件是：频率相同，相差恒定。由于物质发光的特殊性任何两个独立的光源发出的光相叠加均不能满 足上述条件，因而只有采用特殊的方法即从同一光源分离出两列光波相叠加，才可能发生干涉现象。双缝干涉、薄膜干涉等都是采用这种“分光”方法而获得相干光源的。2. 在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差s由膜的厚度d决定（ds2） ，所以薄膜干涉中同一明条纹或同一暗条纹应出现在膜的厚度相同的地方。由于光波波长极短，因此做薄膜干涉所用介质膜应足够薄，才能观察到干涉条纹。3. 干涉条纹和衍射条纹虽然都是明暗相间或彩色，但其实存在明显的区别
12、：双缝干涉条纹是等间距等亮度的，而单缝衍射条纹除中央明条纹最宽最亮外，两侧条纹亮度、宽度逐渐减弱和变小。4. 光的颜色由频率决定，光的频率由光源决定。光从一种介质进入另一种介质传播时，频率不变，颜色不变，其传播速 度改变，波长改变，不同频率的光在同一介质中传播时，频率越高的光的传播速度越小，波长越短，即同一介质对频率越高的光的折射率越大，上述情况可用下列关系式表示：nfv ncvnf0。【典型例题】例 1 一人自街上路灯的正下方经过，看到自己头部的影子正好在自己脚下，如果人以不变的速度沿直线朝前走，则他自 己头部的影子相对于地面的运动情况是（）A. 匀速直线运动B. 匀加速直线运动C. 变加速
13、直线运动D. 曲线运动 分析： 根据光的直线传播规律作出几何图形，确定任意时刻人头影的位置，应用运动学公式和几何知识推导出人头影的位移或速度随时间的变化关系即可判定。解答： 设灯高 SO=H，人高 AO=h ，如图 3 所示， 人以速度v经任意时间t到达1A位置处， 由光的直线传播知人头1A的影子应在图示O处，由相似三角形的比例关系可得：5 SHAOA1OA1h图 3 1111AOOOOO OAOO AASO（ 1）其中 SO=H，hAOAA11，OO为人头影在t时间内的位移，vtAO1代入（ 1）得：vtOOOO hH，解之得：vthHHOO H、 h、v 是恒量 人头影子的位移OO跟时间t
14、成正比，即人头影子做匀速运动，（A）正确。说明： 从运动学角度判定物体做什么运动一般可先求出物体（或某点）的位移随时间的变化关系式，根据位移与时间是一个一次函数还是二次函数等即可判断物体做什么运动。切勿凭感觉乱猜。例 2 如图 4 甲所示，两块足够大的平面镜M 和 N 相交成角（90） ，一条光线垂直两平面镜的交线射到平面镜M上，要使它在两平面镜上能且只能发生两次反射，则光线射到平面镜M 时与 M 上部的夹角应为多大？MNNMOA1P.C12甲乙图 4 分析： 根据光的反射定律做大致光路可知：较小时，有可能发生两次以上反射；较大时，有可能只发生一次反射。故角应在某一范围，应分别求出其最大、最小
15、值。解答：先求角的最小临界值。如图4 乙， AO 为入射光线， BC 为第二次反射的反射光线，OP 与 BP 为法线， BC 平行于镜 M，此时角为最小值。经分析，有：12ii，180222i，再由901i，得：21801。再求角的最大临界值。如图4 丙，设光线经M 一次反射后平行于N，有：18022i，18022i 所求角度为1802180。6 MN12图 4 丙说明： 本题中，确定发生一次反射与二次反射、二次反射与三次反射的临界状态是关键。物理学中，经常要考虑临界条件，如物体反向运动、位移和距离的极大极小等，要用心分析、体会。例 3 如图 5 甲，空心透明球壳折射率为n，内外半径分别为a、
16、b，内表面涂有吸光物质、将射到内表面的光线完全吸收，当一束平行光线射向此球时，被吸收掉的光束截面积多大？（指这部分光进入空心球以前的横截面积）ab图 5 甲分析： 光线经球壳外表面折射后，除正中间一条光线外，其余光线均会有不同程度的偏折，越到边缘的光线，偏折越厉害，现在的关键是要确定被吸收的最边缘的光线。解答：（1）如果球壳较厚，ab/较大，被吸掉的最边缘的光线刚好与内表面相切，如图5 乙所示的第条光线。nri sinsin，且barsin，被吸光束截面半径为：naibRsin 被吸光束截面积为：222anRS（ 2）若球壳空心区域的半径a变大，球壳变薄，吸光面积变大，当球壳内表面与图5 乙中的光线相切，如图5 丙所示；i rba图 5 乙图 5 丙此时：90i，barsin。由nri sinsin，得：nab/。此时吸光截面积为：2bS。若内半径a再变大，nab/，吸光截面积不再增大，仍为2b。综上所述，当nab时，吸光截面积为22an，当nab时，吸光截面积为2b。说明： 本题中，a、b、n没有具体数值，所
