《求解常微分方程组初值问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《求解常微分方程组初值问题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、求解常微分方程组初值问题设一物体以抛射角 =45 ，速度 v0=10m/s 抛出，射点 A(0,0) ，且不计空气阻力。d2xdt 2=0 d2ydt 2=-9.8 (一)初始条件：t=0 dxdt=v0cos =5 2dydt=v0sin =5 2斜上抛运动（二）定义向量：Position=x y; Velocity=x y（三）原方程变为：dPositiondt= Velocity dVelocitydt=0 - 9.8（四）输入位置 , 速度和加速度初值 : Position0=0 ；0；Velocity0= 5 2；5 2；Acceleration=0;-9.8; （五）描述 (05s
2、) 中点的运动轨迹将时间区域分割，取11 个点，时间步长为 0.5s 。t=linspace(0,5,11) dt=0.5 计算后一个时间点的速度：Velocity2= Velocity1+ Acceleration*dt; Position2= Position1+Velocity1*dt；循环计算可以得到各时间点的位置，速度和加速度（六）程序：Position0=0;0; Velocity0=5*sqrt(2);5*sqrt(2);Acceleration=0;-9.8; t=linspace(0,5,11); dt=(5-0)/(11-1); Position1=Position0; Position(:,1)=Position0; Velocity1=Velocity0; Velocity(:,1)=Velocity0; for i=2:11 Velocity2= Velocity1+ Acceleration *dt; Position2= Position1+Velocity1*dt; Velocity(:,i)=Velocity2; Position(:,i)=Position2; Velocity1=Velocity2; Position1=Position2; end figure(1) plot(Position(1,:),Position(2,:),-*)
