《海南省农垦中学2016届高三第九次月考数学（理）试题pdf版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省农垦中学2016届高三第九次月考数学（理）试题pdf版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 农垦中学农垦中学 20162016 年年高三第高三第 9 9 次月考试题次月考试题 数数 学学（理科理科） 考生注意考生注意： 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟. 2.作答时请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 第卷第卷 一、选择题：一、选择题：（本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分 在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的） 1.设2230 ,2Px xxa ，则下列关系中正确的是( ) A.aP B.aP C. aP D. a
2、P 1.解:因为13Pxx ，32,所以aP,选 C 2.如果mii112(Rm,i表示虚数单位)，那么4l g (0.5)mo( ) A.1 B.1 C.2 D. 1 22. 2.解:因为2111imii ，所以1m ，1 44411l g (0.5)l g ( )l g 222mooo选 D. 3.函数1 2( )2xf x的大致图象为( ) A. B. C. D. 3.解:111()()2221( )22( )2xxxf x,把1( )( )2xf x 的图象向右平移1 2个单位,选 A 4.在等差数列 na中，372aa，数列 nb是等比数列，且55ab，则46b b( ) A.1 B
3、.2 C.4 D.8 4. 解:因为 na为等差数列，所以37 5512aaab ，又 nb为等比数列，则2 4651b bb， 选 A. 5 5. . 已知向量(2,3)a ，( 4,7)b ，则a 在 23 b 方向上的射影为( ) 开始结束ABCDA.13 B.13 5C.65 D.65 55 5. . 解:因为(2,3)a ,( 4,7)b ,所以13,65,13aba b ,则1365cos565a ba b , 则a 在b 方向上的射影既是a 在 23 b 方向上的射影为选 D. 6. 设函数( )sin()(0,0)2f xx 的部分图象如图所示， 直线6x是它的一条对称轴，则函
4、数( )f x的解析式为（ ） A.( )sin()3f xx B.( )sin(2)6f xx C. ( )sin(2)6f xx D. ( )sin(4)3f xx6.解:因为直线6x是它的一条对称轴，排除选项 B,D,因为图象经过点5(,0)12, 排除选项 A,选 C. 7.阅读程序框图，输出的结果是 （ ） A.A B.B C.C D.D 7.解:根据平行与垂直的判断与性质知p是假命题, q是真命题,所以p是真命题,选 C. 8.已知35abc，且112ab，则30(1)Cxdx( ) A.2 2 B.2 2 C.15 D.4 15 8.解:因为35abc,所以3logac,5log
5、bc,则1log 3ca,1log 5cb,因为112ab, 所以log3log52cc,即log 152c,所以215c ,因为0c ,所以15c ,2315 001(1)|4 153Cxdxxx选 D. 9. 已知( )f x在 R 上是奇函数，且满足(5)( )f xf x, 当(0,5)x时，2( )f xxx, 第 6 题图 则(2016)f( ) A.12 B.16 C.20 D.0 9.解：( )(5)( )(10)f xf xf xf x(2016)(201 106)(6)fff 又(6)(104)( 4)fff()( )( 4)(4)12fxf xff ，选 A. 10. 盒
6、子中有 6 只灯泡，其中 4 只正品，2 只次品，有放回地从中任取两次，每次只取一只，则事件：取到的两只中正品、次品各一只的概率（ ） A. 2 3B. 4 9C. 2 9D. 1 910.解：从 6 只灯泡中又放回的任取两只，共有6 636 种不同的取法。 分成两种情况：A:第一次取到正品，第二次取到次品；或 B: 第一次取到次品，第二次取到正品 则4 22 44( )( )36369pp Ap B 选 B 11.在ABC中，角ABC， ，所对的边分别是2222abcabc， ， ，则角C的取值范围是（） A. (0,3B. (0,)3C. (0,6D. (0,)611解：2222221co
7、s2442abcababCababab，又因为(0, )C，得C(0,3,选 A 12.若.已知1212,()x x xx是方程24410,()xkxkR 的两个不等实根，函数22( )1xkf xx的定义域为12,x x，当21x 时，( )2f x 恒成立，则k的取值范围是（ ） A. (- ,-1) B. 2,+ ) C. (1,2) D. 1 2(, )2 312.解：2222222222422444( )1(1)2(1)xkxxkxxkxfxxxx222(441 3) 2(1)xkx x 1212,()x x xx是 方 程24410,()xkxkR 的 两 个 不 等 实 根 ，
8、显 然12xxx时22244104443(444)30xkxxkxxkx ( )0fx 恒成立，(1)f为最大值。从而，(1)2f恒成立，解得2k ，选 B. 第卷第卷 二填空题二填空题:(:(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分答案填写在答题答案填写在答题卡中卡中的的横线上横线上) 13函数2 2( )log (2)f xxx的零点个数为 个 13. 解:由2 2( )log (2)0f xxx得2 2log (2)xx, 令2log (2)yx,2yx，作出函数2yx的图象， 在同一坐标系下把函数2logyx的图象向左平移两个单位 可得2log (2
9、)yx的图象,知两个函数的交点个数为2个， 所以函数2 2( )log (2)f xxx的零点个数为2个 14.已知tan=2，那么cos2 14.解：221 tan3cos21 tan5 15.半径为 2 的球的内接几何体的三视图如图， 则其体积积为 15.解：从三视图可知，球的内接几何体是一个圆锥接一个圆柱。解：从三视图可知，球的内接几何体是一个圆锥接一个圆柱。 球的半径为球的半径为 2，则圆锥的高为，则圆锥的高为1BA,圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为 223ACRAO, 圆柱的底面半径为圆柱的底面半径为221,3EDOERDE. 所以：所以：221(23)3VABACAEED 16 抛
10、物线28yx与双曲线上一点22221xy ab的有共同的焦点F,两曲线在第一象限的交点为00(,)P xy， 且P到焦点 F 的距离为 5，则双曲线的离心率e 16.解：抛物线2 0000(2,0),|253242pFPFxxxy 第 13 题图 第 15 题图 第 15 题图 222292414ab ab 2221,321cabea 三、三、解答题：解答题：(本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本小题满分 12 分) 已知ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 2acos B
11、ccos Bbcos C (1)求角 B 的大小； (2)设向量 m(cos A，cos 2A)，n(12，5)，边长4a ，求当 mn 取最大值时，三角形的面积ABCS的值 17解 (1)由题意， 2sin Acos Bsin Ccos Bcos Csin B，所以 2sin A cos Bsin(BC)sin(A)sin A因为 0B，所以 B4(2)因为 mn12cos A5cos 2A，所以 mn10cos 2 A12cos A5234310(cos)55A 所以当3cos5A 时，mn 取最大值此时 sin A4 5.4,a ， 由正弦定理得：24sin5 22 4sinsinsin
12、2 5abaBbABA 2 347 2sinsin()sin()()425510CABA 11sin422ABCSabC 5 2 27 2710 18. (本小题满分 12 分) 某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别公司准备了两种不同的饮料共 8 杯，其颜色完全相同，并且其中 4 杯为 A 饮料，另外 4 杯为 B 饮料，公司要求此员工一一品尝后，从 8 杯饮料中选出 4杯 A 饮料若4 杯都选对，则月工资定为 3500 元；若 4 杯选对 3 杯，则月工资定为 2800 元，否则月工资定为2100 元，令 X 表示此人选对 A 饮料的杯数，假设此人对 A 和 B 两
13、种饮料没有鉴别能力 （1）求 X 的分布列； （2）求此员工月工资的期望 18解：解：解析：（1）X 的所有可能取值为 0，1，2，3，4， 则4 44 4 8()(0,1,2,3,4)iiC CP xiiC ，所以所求的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 1 7016 70来源:学&科&网 36 7016 701 70（2）设 Y 表示该员工的月工资，则 Y 的所有可能取值为 3500，2800，2100， 相对的概率分别为1 70，16 70，53 70， 所以11653( )3500280021002280707070E Y 所以此员工工资的期望为 2280 元 19(本小题满分 12 分) 如图， 在四棱锥 P ABCD 中， 已知 AB =1， BC = 2， CD = 4， ABCD， BCCD， 平面 PAB 平面 ABCD，PAAB （1）求证：BD平面 PAC； （2）已知点 F 在棱 PD 上，且 PB平面 FAC，若5PA，求三棱锥DFAC的体积D FACV19证明（1）平面 PAB 平面 ABCD， 平面 PAB 平面 ABCD = AB， PA AB，PA 平面 PAB， PA 平面 ABCD BD 平面 ABCD，PA BD 连结 AC BD = O ， ABCD，BC
