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1、列方程解应用题的关键是理解题意、探寻问题的相等关系。下面介绍三招:第一招:抓住关键词、句探求相等关系例 1、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于油价上涨,这个月进口石油的费用比上个月增加了14%, 求这个月的石油价格相对上个月的增长率。分析: 解决这个问题的关键是根据“这个月的石油进口量比上个月减少了5%”和“这个月进口石油的费用比上个月增加了14%” ,建立相等关系。解:设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x。根据题意,得( 1+x) (1-5%)=1+14%。解得 x=20%。故这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%。温馨提示: 问题中出现的“几倍”“多” “少”
2、“快” “慢” “增加” “减少”等关键词,要抓住他们进行分析,使相等关系显现出来。第二招:抓住不变的量探求相等关系例 2、轮船在两个码头之间航行,顺水航行需要4 小时,逆水航行需要5 小时,水流速度为 2 千米/小时,求轮船在静水中的航行速度。分析:根据两个码头之间的距离是不变量可列方程。解: 设轮船在静水中的航行速度为x 千米/小时, 则轮船在顺水航行的速度为 (x+2)千米/小时,逆水航行的速度为(x-2)千米 /小时。由不变量(码头之间的距离) ,的 4(x+2)=5(x-2)。解得 x=18。故轮船在静水中的航行速度为18 千米/小时。温馨提示: 应用题中的不变量往往是建立等量关系的依据,如:行程问题中的时间或路程不变。第三招:根据公式探求相等关系例 3、某商品的进价是1530 元,按商品标价的9 折出售时,利润率是15%,求该商品的标价。分析: 本题中的相等关系为:商品利润率=商品利润 商品进价 100%,商品利润=商品售价 -商品进价,商品售价 =商品标价 折扣率。解:设商品的标价为 x 元。根据相应公式,得( x?90%-1530 ) 1530100%=15% 。解得 x=1955. 故商品的标价为 1955 元。温馨提示: 在解答应用题时,要注意分析某些量之间是否符合常用公式,如:路程=时间 速度;工作量 =工作时间 工作效率;商品利润 =商品进价 利润率等。