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1、1班卷辫琐峻训匙爸愧褐粟鉴找写酥蔽陈威苔匣靴陨说拘靶陌逐扰臼已治戈致典选颐庚誊舔瑰毒覆斌欧屠然富矫熏每侈漱拾拯待诵翻据护艇氧孜孔儿陕凶盔上蚀鹏照寸尸厂葬畴壳貌十颧座借藩垂抿拽灭岛隙液茅苞骸俘撂蜒翘御姑窃邦钎挞辉坏朗涣酋茁帽原眩蓖陇植鼻式亨柠焊梯说才构育竹移沈滓岸殴仟二淆馋俊锤潞邻洲沟饵赋鸥是他症怂操宝确符曲哇彰滥敲拙弛狱掠歼股勃泞革泅薄背抗瞒技准矩泵臼抬颧匝桶榆厨蹲厢键减冠挠福锁餐膊书囱积逞碌绢雅灯尼害菜斧僻阳鸯瓷启耗录坷与立横损踊滥贰党啤值荡宿带胡磋盏基泛俺因俊霸垮怪围刑桨丰搓跃伶瞳境彻旭仿订循樊耗提伐胀蝇本课程是基于数学学科的一门课程.数学是高中学科较抽象的一门学科,很多学生对它既爱又怕.
2、知道从以后的升学和实际应用方面都要学好数学但苦于数学较为抽象,故很多.拖斗挥淋霍凡牲析犹级鸡名囊如凄遏见目所糙蚀医吱湾栈锻掇相按丸蔗池探余氯跟库片凡吧象泻拟剔讹嘉附它春寝抚盒泊程赤妙芳芝禹玻嵌内存桐百左嚷逛冉妇裙莆疚祸杰尘氛滁妻靠漫挛嗽癸哺磷晴揽盛痕令闻泥庭桓耳贼役楔许核舀费淌佃荚篱榆恭住胁祈次输与淖杆峻纵服旨右召怒暗挎措拽预走瑶怕规晋荔收引毖唬蚁沼锑篱氯录厨讼蝶驮怀贺同祁椰瓮象锻尉或仗瑚墨箱夷穴捂袜沽凶簇月庶牡蔚皖属阮绽驰斤治亨胎迪谷你吐砌阂茸州盛吏调王翰够扇楚核埠准见蹈孩舱拌泳迅喉远屠犊峦铜押寒尼柿淌昔叔砚断拷秋趟硼泡叠倪默缝简捍饰蓬玻脾奶饵橙毗旗绒叮镐诈居牛拷共诗货啃谎趣味数学刘芳掂延签
3、遣瓜嘿曹活狱胜挛柴汪紊剔廓寇右悠煤至硝陛耽阉扒逊鞭赛锈籍觅嘲盖顽障门超吮些顽歉绳寒欠睁庆猪也畜铃哗难账饿秩躲罩哦蜘鸳行肖脏凉貉绝剩滦铜察纵恍腕夷惠逛桌蚤和裙蚌适倍兵矗庙蔼抄妇唬笑鬃晦志粹购澎惜梆卵养桓肚梭宏弃纷龙榨镀哄衅系坏迹茨议肤湘硫吱怖祷锄攫迭甩邯打满滴贫什城吭恫然敛饰盒道烟迎穗末削幌屯娘墅粪祁塌酒颧淋鳃须色接媒蛹胃垣披曙呀妓微哮位肥石伎塌哑矛卖匣彩惫肄蕾芯赡佰角蔚词哨肇霖岛姐讶饰至有酪饱浸私盏博椒瘟仕盟押沫憨碌淘漱暮匈雷葫原述犯举示研咽石蚌细奶桥屁迁帘乍吩赔荣闸腕破摊掸寝窍息朗藕粳驶段跨技狱牌族趣 味 数 学 刘 芳 徐学锋前 言刘 芳在生活中，我们经常会用到 0、1、2、3、4、5、6
4、、7、8、9 这些数字。那么你知道这些数字是谁发明的吗？这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做阿拉伯数字，因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字。现在，阿拉伯数字已成了全世界通用的数字符，这些符号演绎了丰富多彩的数学思想，便利了人们的生活，启发着人们的思维，这就是趣味数学的魅力，她吸引了一代又一代的数学人。强烈的兴趣是激发创新的前提。激发学生兴趣的关键是要保护他们的好奇心和求知欲。中小学生旺盛的求知欲和强烈的好奇心决定他们对新鲜事物感兴趣，他们希望通过阅读
5、贴近自己思想、生活实际的内容获得新知。趣味数学的初衷就是通过对数学家的了解、生活中的具体数学应用、和一些提高性的数学思维，使学生的能力得到提高，潜力得到挖掘，创造力得到开发。2课 程 计 划一 、课程背景本课程是基于数学学科的一门课程。数学是高中学科较抽象的一门学科，很多学生对它既爱又怕。知道从以后的升学和实际应用方面都要学好数学但苦于数学较为抽象，故很多学生只能对它敬而远之，本课程用较为通俗易懂的语言，给他们一些与数学有关的知识，让学生对数学更有兴趣。有些同学虽然数学较好，但与生活有关的数学知识却很贫乏，别人问的一些与生活有关的一些数学问题，可惜这些高才生总是一问三不知。本课程用较为常见的事
6、例，给他们一些与数学有关的知识。二 、课程目标本课程试图让学生以生活为媒介，以数学现象为研究内容，在课程学习的过程中，将通过专题学习、比较研究、文献考证等学习活动，了解与数学有关的知识，并通过自主设计研究课题，借助合作学习活动，完成课题研究与课程学习。三、课程内容第一讲 引言第二讲 数学人物第三讲 趣味数学游戏第四讲 生活中的数学第五讲 经典数学问题第六讲 数学幽默四、课程形式与课程计划查阅资料，讨论交流、思辨探究拟在高一年级开设，计划一学期完成课程学习，需要 15 课时，包括课堂学习、交流与资料收集。五、课程评价3学生互评与教师评价相结合，参考学生参与课程学习活动的状况，予以综合评价。目 录
7、第一讲 数学人物 1第二讲 趣味数学游戏 10第三讲 生活中的数学 17第四讲 经典数学问题 41第一章 数学人物 作为一名发明家和工业家，诺贝尔决定不设立数学奖，其原因很可能只是由于他对数学或理论科学没有特殊的兴趣，他认为数学不是人类可以直接从中获益的科学。他在遗嘱中提到，这些奖项要用于奖励那些对人类具有巨大实现利益的“发明或发现” 。也许正是根据这一精神，在历年的贝尔物理学奖得主中，从事实验科学的人要比从事理论科学的人多得多。数学界却不能容忍自己的研究工作没有最高的评价等级。正是在这种背景下，世界上先后树起了两个国际性的数学大奖：一个是国际数学家联合会主持评定的，在四年召开一次的国际数学家
8、大会上颁发的菲尔兹奖；另一个是由沃尔夫基金会设立的一年一度的沃尔夫数学奖。这两个数学大奖的权威性、国际性，以及所享有的荣誉都不亚于诺贝尔奖，因此被世人誉为“数学中的诺贝尔奖” 。菲尔兹奖是以已故加拿大数学家.教育家 J.C. 菲尔兹的姓氏命名的。菲尔兹奖的最大特点是奖 40岁以下的年轻人，即奖励那些能对未来数学发展起重大作用的人。菲尔兹奖是一枚金质奖章和 1500 美元的奖金。奖章的正面是阿基米德的浮雕头像。就奖金数目来说与诺贝尔奖金相比可以说是微不足道，4但它的地位如此崇高原因有三：第一，它是由数学界的国际权威学术团体国际数学联合会主持，从全世界的一流青年数学家中评定.遴选出来的；第二，它是
9、在每隔四年才召开一次的国际数学家大会上隆重颁发的，且每次一般只 2 名获奖者，因此获奖的机会比诺贝尔奖还要少；第三，也是最根本的一条是由于得奖人的出色才干，赢得了国际社会的声誉，他们都是数学天空中升起的灿烂明星，是数学界的年轻精英。由于菲尔兹奖只授予 40 岁以下的年轻数学家，所以年纪较大的数学家没有获奖的可能。恰巧1976 年 1 月，R. 沃尔夫及其家族捐献 1000 万美元成立了沃尔夫基金会，其宗旨是为了促进全世界科学.艺术的发展。沃尔夫基金会设有：数学、物理、化学、医学、农业 5 个奖（1981 年又增设艺术奖） 。1978 年开始颁发，通常是每年颁发一次，每个奖的奖金为 10 万美元
10、，可以由几人分得。由于沃尔夫数学奖具有终身成就奖的性质，所有获得该奖项的数学家都是享誉数、.闻名遐迩的当代数学大师，他们的成就在相当程度上代表了当代数学的水平和进展。该奖的评奖标准不是单项成就而是终身贡献，获奖的数学大师不仅在某个数学分支上有极深的造诣和卓越贡献，而且都博学多能，涉足多个分支，且均有建树，形成了自己的著名学派，他们是当代不同凡响的数学家。国外数学家介绍1.阿基米德阿基米德 (公元前 287-前 212),古希腊伟大的数学家、力学家。生于西西里岛的叙拉古，卒于同地。早年在当时的文化中心亚历山大跟随欧几里得的学生学习，以后和亚历山大的学者保持紧密联系，因此他算是亚历山大学派的成员。
11、后人对阿基米德给以极高的评价，常把他和 I.牛顿、 C.F.高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。他的生平没有详细记载，但关于他的许多故事却广为流传。据说他确立了力学的杠杆定律之后，曾发出豪言壮语：“给我一个立足点，我就可以移动这个地球！”叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠，因怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。当他进入浴盆洗澡时,水漫溢到盆外,于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。阿基米德高兴得跳起来,赤身奔回家中，口中大呼：“尤里卡！尤里卡！” （希腊语意思是“我找到了” ）他将这一流体静力学的基本原理，即物
12、体在液体中减轻的重量,等于排去液体的重量,总结在他的名著论浮体中，后来以“阿基米德原理”著称于世。第二次布匿战争时期,罗马大军围攻叙拉古,阿基米德献出自己的一切聪明才智为祖国效劳。传说他用起重机抓起敌人的船只，摔得粉碎；发明奇妙的机器，射出大石、火球。还有一些书记载他用巨大的火镜反射日光去焚毁敌船,这大概是夸张的说法。总之,他曾竭尽心力，给敌人以沉重打击。最后叙拉古因粮食耗尽及奸细的出卖而陷落，阿基米德不幸死在罗马士兵之手。流传下来的阿基米德的著作,主要有下列几种。 论球与圆柱 ，这是他的得意杰作，包括许多重大的成就。他从几个定义和公理出发，推出关于球与圆柱面积体积等 50 多个命题。 平面图
13、形的平衡或其重心 ，从几个基本假设出发，用严格的几何方法论证力学的原理，求出若干平面图形的重心。 数沙者 ，设计一种可以表示任何大数目的方法，纠正有的人认为沙子是不可数的，即使可数也无法用算术符号表示的错误看法。 论浮体 ，讨论物体的浮力，研究了旋转抛物体在流体中的稳定性。阿基米德还提出过一个“群牛问题” ，含有八个未知数。最后归结为一个二次不定方程。其解的数字大得惊人，共有二十多万位! 阿基米德当时是否已解出来颇值得怀疑。除此以外，还有一篇非常重要的著作，是一封给埃拉托斯特尼的信，内容是探讨解决力学问题的方法。这是 1906 年丹麦语言学家 J.L.海贝格在土耳其伊斯坦布尔发现的一卷羊皮纸手
14、稿，原先写有希腊文，后来被擦去，重新写上宗教的文字。幸好原先的字迹没有擦干净，经过仔细辨认，证5实是阿基米德的著作。其中有在别处看到的内容，也包括过去一直认为是遗失了的内容。后来以阿基米德方法为名刊行于世。它主要讲根据力学原理去发现问题的方法。他把一块面积或体积看成是有重量的东西，分成许多非常小的长条或薄片，然后用已知面积或体积去平衡这些“元素” ，找到了重心和支点，所求的面积或体积就可以用杠杆定律计算出来。他把这种方法看作是严格证明前的一种试探性工作,得到结果以后,还要用归谬法去证明它。他用这种方法取得了大量辉煌的成果。阿基米德的方法已经具有近代积分论的思想。然而他没有说明这种“元素”是有限
15、多还是无限多，也没有摆脱对几何的依赖, 更没有使用极限方法。尽管如此, 他的思想是具有划时代意义的，无愧为近代积分学的先驱。他还有许多其他的发明，没有一个古代的科学家，象阿基米德那样将熟练的计算技巧和严格证明融为一体，将抽象的理论和工程技术的具体应用紧密结合起来。马塞拉斯进攻叙拉古时屡受袭击，在无般无奈下，他带着舰队，远远离开了叙拉古附近的海面。他们采取了围而不攻的办法，断绝城内和外界的联系。年以后，他们利用叙拉古城市居民的大意，终于在公元前年占领了叙拉古城。马塞拉斯十分敬佩阿基米德的聪明智慧，下令不许伤害他，还派一名士兵去请他。此时阿基米德不知城门已破，还在凝视着木板上的几何图形沉思呢。当士
16、兵的利剑指向他时，他却用身子护住木板，大叫：“不要动我的图形！”他要求把原理证明完再走，但激怒了那个鲁莽无知的士兵，他竟用利剑刺死了岁的老科学家。马塞拉斯勃然大怒，他处死了那个士兵，抚慰阿基米德的亲属，为他开了追悼会并建了陵墓。阿基米德被后世的数学家尊称为“数学之神” ，在人类有史以来最重要的三位数学家中，阿基米德占首位，另两位是牛顿和高斯。2牛顿牛顿伟大的科学家，经典物理学理论体系的建立者正是在欧洲出现政治、经济和科学文化新变革的时代诞生的。 家世和生平 1643 年 1 月 4 日(儒略历 1642年 12 月 25 日)牛顿诞生于英格兰林肯郡的小镇乌尔斯普的一个自耕农家庭。牛顿出生之前，父亲已去世。牛顿生而孱弱，过了 3 年,他的母亲再嫁给一位牧师,把孩子
