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1、一双200度的近视眼，其远点在什么位置？矫正时应戴何种眼镜？焦距多大？若镜片 的折射率为1.5，第一面的半径是第二面半径的4倍，求眼镜片两个表面的半径。解： =mmrmmrrrrrnfmmfmRrR5 .187750)1 41)(15 . 1 ()11)(1(150021,5 . 01, 2212221得有一16D的放大镜，人眼在其后50mm处观察，像位于眼前400mm处，问物 面应在什么位置？若放大镜的直径为15mm，通过它能看到物面上多大的 范围？解：mmyllyyymmlmmlmmmf1818.182212502154002,0303.53,350)50400(,5 .62161=眼睛能
2、看到的像方视场按半渐晕得由高斯公式有一显微镜系统，物镜的放大率为-40，目镜的倍率为15（设均为薄透镜）， 物镜的共轭距为195mm，求物镜和目镜的焦距、物体的位置、光学筒长、物镜 与目镜的间距、系统的等效焦距和总倍率。解：600416668. 0911.206604.18575610. 411600. 06667.16,1525064010. 4,40195=+=eoeoeooooo oe eeoooMMmmfffmmffdmmfxmmlmmxxfmmffMmmfL总倍率等效总焦距间距光学筒长于是得根据得由得和根据解：一显微镜物镜由相距20mm的二薄透镜组成，物镜的共轭距为195mm，放大
3、率-10倍，且第一透镜承担总偏角的60%，求二透镜的焦距。 =+=+= =mmfmmfldlLffllduuu uuuuuuuu uuuuuuLdoooooo5620.377383.1419520)11 ()1 (4 . 3/94118. 216 . 0)(6 . 0111,)(6 . 0,10,195,2021212 21121121112111111121211所以于是所以即由 一个显微镜系统，物镜的焦距为15mm，目镜的焦距为25mm，设均为薄透镜，二者 相距190mm，求显微镜的放大率、物体的位置以及系统的等效焦距和倍率。如果用 来作显微摄影，底片位于离目镜500mm的位置，问整个显微
4、镜系统应向何方向相对 于物面移动多少距离？整个系统的横向放大率为多少？解：01327. 03332.1885 . 23332.188:,01327. 0,51327. 191228. 9,6842.148,31579. 119,475,5005 . 25 .16, 5 . 1100,10250,10150190,25,15=+=+=+=fxxmmxffxfxxxxfxxlffffxlffxMfMfmmffdffoooo ooo oeoeee eeeeooooo oee ooeoeo故计算出显微摄影时总另一种方法离开物面移动为之差移动量是两次算出的所以则若于是一个人的近视程度是2D，调节范围是8
5、D，求：远点距离，近点距离，配戴 100度的近视镜求该镜的焦距及戴上后看清的远点距离和近点距离。解：mmpmmpfppmmrrfrrmmffmmpDpmmrDr111.111100,11 11000,500,11 11000, 11100,101.500,21=一显微镜物镜的垂轴放大率为-3倍，数值孔径0.1，共轭距L=180mm，物镜 框是孔径光阑，目镜焦距25mm，求（1）显微镜的视觉放大率，（2）出瞳直 径，（3）出瞳距，（4）斜入射照明时，对0.55微米波长求显微镜分辩率，（ 5）物镜通光口径，（6）设物高2y=6mm，50%渐晕，求目镜的通光口径。解：mmWlDWWfymmfffmm
6、DuufDmmAmmlffllflffLmmDuuufDfMMpeeoooo oop eeopoooo oooooo oe eeeo3333.21tan236. 0tan, tan33333. 875.331352575.33)6(9),1 . 031 . 0(2)(2)5(00275. 05 . 0)4(6296.29,1 1 1,135)1 (75.33),12( )3(6667. 12531 . 02,2/ )2(302503) 1 (=+=例例作外形尺寸计算：作外形尺寸计算：481224mm250=WL , , 开氏望远镜，入瞳与物镜重合。开氏望远镜，入瞳与物镜重合。-WW求两焦距求两
7、焦距242502121=+ffff得得 mm10mm24021 =ff入瞳出瞳大小入瞳出瞳大小D5 . 0=得得mm2DDmm,482=DD与眼瞳相当分划板直径与眼瞳相当分划板直径mm54. 7tg21=WfDF像方视场角像方视场角WWtgtg=得得=32.412 ,66.20WW出瞳距出瞳距mm42.102 122 2=+=+=Lfffffxlpp目镜直径 （无渐晕）目镜直径 （无渐晕）由由tg2WlDDpe=得得mm86. 9tg2=+=WlDDpe视度调节视度调节mm5 . 0100022=Nfllp上题中若加入一个-1倍的单组透镜转像系统，筒长增加240mm，求转像透镜 的焦距和通光直
8、径、第一实像面位置处场镜的焦距与通光直径、出瞳距、半 渐晕成像时目镜的通光直径。)(17. 866.20tg833.102tg2)(833.10,10120,11 1)(54. 7tg2 )(80120,240,11 1)(24240120482)(604/240 2 1 1mmWlDmmllfllmmWfDmmfllfllmmffDDmmfpep=其中其中场场转 转转带双组透镜转像系统的望远镜，物镜焦距300mm，目镜焦距30mm，二转像透镜焦距分 别为200mm和300mm，间距250mm。系统的物方视场角2W=4度，有场镜和分划板，物 镜通光口径60mm，为入瞳。求像方视场角，场镜和分划
9、板的直径，如在第一转像透镜 后100mm处设光阑，且使主光线过其中心，求其大小和场镜的焦距，并求系统出瞳位置 和大小，各透镜保证能让轴上点边光和视场边缘点主光线通过的通光直径。若目镜视度 调节正负5D，求目镜移动距离。解：物镜场镜转像透镜1光阑转像透镜2分划板 目镜mmflWlDWDWWDDDaxisOffDDDDDDaxisOnmmDDltheneyepiecefStopmmffDDmmflllflmmWfDmmWfDWWWff ffepefoefoopooeFofeo5 . 410005)6(0000.33tan27143.15tan)100250(24762.10tan2002tan10
10、02,9525.20, 0:4,40, 0,60:)5(45 .31,)4(40300200604286.171,400,300200,100)3(4287.31tan2,9525.20tan2)2(292.55646.2722 ,tantan1530300 200300)() 1 (212111212112121=stop,the For已知投影物镜2将大小为24mm32mm的图片投影到距物镜为6m远处一大小为 1.5m2m的屏上，像面充满屏并且照度均匀。该物镜的相对孔径为1:4，光源 是直径为20的面光源，求：图片到物镜的距离l2；投影物镜2的焦距和通光直 径；光源到聚光镜的距离l1；聚光
11、镜1的焦距和通光直径；光学系统的拉氏不变 量J。1l1l2l2l20光源图片2432屏幕1.5m2m投影物镜2u2u461. 2, 1 ,20322421y 123. 024150041)(2)(4.0144 111)(403224)(28.81622.232096,2096)(96,)(622.23, 4:1/ )488.94111)(96,6000,24150022 22 22 22 2 22 1 11 122 112112 12 22 2 22 22 2 2 2 2=+= =+=nyuJnuuuuufDmmffllmmDmmlD lmmllmmDfDmmffllmmllll又投影物镜光源
12、经聚光镜成像于放大倍数一个光学系统，知其只包含初级和二级球差，更高级的球差很小可忽略不计。 已知该系统的边光球差0，0.707带光球差0.015，求(1)表示出此系统的球 差随相对高度的展开式，并计算0.5和0.85带光球差；(2)边缘光的初级球差和高 级球差；(3)最大剩余球差出现在哪一高度带上，数值多少？015. 0707. 0)3(06. 0,06. 0)2(01125. 0,012. 006. 006. 0015. 0707. 0707. 00) 1 (2105 . 085. 0214 22 12141 221 1= = =+=+ + =带，为最大剩余球差在高ALALLLAAAAAAh
13、hAhhALmmmm上题的系统，如果改变结构参数（保持系统焦距不变）调整初级球差使边光 球差与带光球差等值异号，并假设改变结构参数时高级球差不变，求出此时 的球差展开式以及边光和带光的球差值，并回答在哪一高度带上球差为0， 哪一高度带上剩余球差最大，数值为何？01042. 06455. 0, 024. 01 . 091287. 0, 006. 005. 0001. 0,01. 006. 005. 006. 005. 006. 0)707. 0707. 0(6455. 0max131111412141212124 22 121= + = = + = + = = =+=+=LLhhhh hhhhdLdhhhh hhLLLhh hhLAAAAAAALLm mmmm mmzm mmzm此时由如 如果把第1题中系统的相对孔径提高一倍，边光的初级球差、高级球差和实际 球差各为多少？如果改变结构参数使初级球差在边缘带重与高级球差（仍假定 不随结构参数而变）平衡而使边光球差为零，问此时的带光球差为多少？24. 0707. 05 . 006. 05 . 024. 0 24. 096. 04096. 096. 024. 0,72. 0222141211104 22 11= + = =
