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1、三种常用的理论分布： （1） 泊松流与泊松分布 N（t）,t0是计数过程，有,2,1 ,0, !)()(ne nttPtnn且 EN（t）=t，VarN(t)= t. (2) 指数分布 当输入过程是一个泊松过程N(t),t0 时，设 T 是两位顾客相继到达的时间间隔， 有FT（t）=PTt=1PTt=1P0（t）=1te， t0, FT（t）=0, t0。 从而.0,00,)()( ttetFtftTT（ 0） ， 且 E（T）=1/， 单位时间到达的平均顾客数；1/ 相继到达的平均间隔时间。 定理 .输入过程 N(t), t0是参数为 的泊松过程的充分必要条件是相继到达的 时间间隔： T1，
2、T2，Tn,相互独立，同服 从参数为指数分布。 为一位顾客服务的时间V 一般也服从指 数分布，有.0,0,0,1)( ttetFtV, .0,0,0,)( ttetftV其中 平均服务率；E（V）= 1/一位顾客的平均服务时 间。 =/服务强度， 刻画服务效率和 服务机构利用程度的重要指标。（3）爱尔朗（ Erlang）分布 设 V1，V2， ，Vk相互独立， ViE(0 ，k)，则， T=V1+V2+Vk的概率密度为.0,0,0, )!1()( )(1tt kktk tfkk称 T 服从 k 阶爱尔朗分布 。 例：串列的 k 个服务台， 每个服务台的 服务时间相互独立，服从相同的指数分布， 则 k 个服务台的总服务时间服从k 阶爱尔 朗分布。有：1） E （T） =11)(1kkVEkii；2）k=1 时， TE（0，） ； 3）k30 时，T 近似服从正态分 布；4）.01)(2limlimkTVartk（化为确定型分布） 。
