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1、?年大连轻工业学院学报第?期用迈克尔逊干涉仪测定杨氏模?徐振或?墓础部?马燕生?服装系?内容提要杨氏模量的测 定方法有多种,大体可分为静态法和动态法。本文介绍利用迈克尔逊干涉仪测定杨氏模量。此方法所用设备简单,测 量误 差较小,可对多 种材料?弹性、塑性、脆性?透明和非透明固体?进行测量。一、刻量原理?办不?取一截面为矩形的梁,给以支撑?图?所示?,其中点受外力?作用。根据力学原理,梁形变不太大时,形变与外力成正 比。当梁中点处的最大弯曲挠度满足?时,有下关系式尸?”卜一尸一,?式中?为梁的有效长度,?、?分 别为梁的宽度、厚度,已知的样品,?、?、?和?是确定值,所以挠度 ?只随外力化时,挠
2、度也应有?变化,故下关系式成立图?是梁材料的杨氏模量。对尸而变化。当外力有尸变?二尸王?“?梁在外力尸作用下,其挠度变化量?用迈克尔逊干涉仪干涉条纹变换数来度量即有入 凸? 之八?下乙?入干涉仪所用 光 源的波长?一一梁材料受外力有尸变化时,因梁弯曲,干涉仪计出干涉条纹变换的数目。因尸?“一?入?“?当 波一长入不变时,?“?入?“亦为确定值。可见干涉条纹变换数?与尸也为正?比关系。?式成立与否,说明 了用迈克尔逊干涉仪可以检测出梁材料是否做弹性形变。由此得。?尸?“二?,? ? 二下?、下 厂 ?八?此式即为本测定方法基本关系式。样品的几何尺寸、波长均用亘米为单位,外力以千克为 单 位,则杨
3、氏模量单位为千克?厘米?。二、实验装五本方法采用如图?所示装置。?是截面为矩形 样品,横放在双刀口?上。经测力计?和?迈克东赴? ?味? ?曰晒牌?单刀口?向样品中点施一垂直外力尸,力的大小由测力计测出。?为迈克尔逊干涉仪滑动平面镜,其上设有触杆?,使触杆紧触在施力刀口?背上。当施加外力连续变化为尸时,样品挠度同步变化?,平面镜紧跟单刀口前移?值,与此同时计数出干涉条纹相应变换数?环?。应用?式或图?斜率可计算出?值。?三、参考数据用上述实验装置对几种材料测试的数据如下。?外力变化八?与挠度变化八?间的关系样品?平板玻璃 ?仙一心? 一?一一?比?一?尸?千克?环? ?由图?可见,用迈克尔逊干
4、涉仪可以检测出刚性大的脆性材料形变与外力间的线性关系。?。浦定杨氏摸?样品?生活瓷器?。? ?土?。?厘米?。?士?。? ?厘米?。?土?。?仃?厘米卿时尹 ?双?口办?斗充?用钠光灯进行实验。对同一样品测试三次?三次改变外力尸,使干涉条纹变换数在? ? ?环左右?分别对金属材料、平板玻璃等进行了测定,数据列下表中。可见,数据重复性较好,结果较为理想。?一、?测。?,。 、?、护协,? ?心份福旧吧月医 、?夕、?,? ?。?。 ? 干比外一?一?数?“?“?万?十克?理术一? ?它?岁几?,?、?】? ?不份?“二尸一、,? ? 一父协、一?士兑? 优数? ?二。?,。?。?二,。,?二卜?
5、、抽 材、?一?环?一?盯?。?二”“?“。, 一子一之一丁一宁斗一? 一一一尸十 三翌翌?一一一 卜竺一兰竺?兰卜竺一?里升一 ?三竺 竺? 兰一?卜兰二一卜竺一二生卜竺生卜上生一共于一 ?里竺竺一一一卜兰一竺兰?二竺一兰兰? 卜一竺竺一卜兰兰一?蹄瓷一。?吕?“?,?。,?无四、误差估计测量过程中可以认为波长无变化,并可以做到计数干涉条纹变换数无差错,即入?入? 。,?,杨氏模量最大误差为? ?。?,?。?一?万?一?病?甲? ? ? 万? ?一? ?,? ? ? ? ? ? 乙?厂?以生活瓷器为例? ?一? ?健?一? ? ?一? ? ? 一? ?君?。? ?。? ?。?。?。? ? ? 。? ?。? ?自?可见,误差主要来源于外力测量,通过改善测试条件、提 高测力精度,可以显著降低误差。五、结未语用迈克尔逊干涉仪能够精确测定材料小形变与受力间的线性关系。本测试装置简单、方法简便。样品采用板型材料,可对多种材料进行测定。对脆性材料有着突出的优越性。本方法要涉及到材料、光的于涉及测力技术等基本 内容,故本方法可做有关专业或基础性综合实验。今考文献?林抒等?昔通物理实验?,?母国光,光学,?日本?退关光等著?张小如译?材料力学,? ?,? ?勃格达诺伐?物理实验指南?第一册?,?阳? ?
