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1、!“#“$统计与决策2 0 0 5年第8期 （ 总第1 9 5期）“囚徒困境” 模型是博弈论中的经典范例， 它是!“#$年%“!和， 又假定囚徒,只有一种类型理性的。假定理性的囚徒可以选择任意的策略，而非理性的囚徒!只有一种策略 “针锋相对” ， 即开博弈论中的模型基金项目： 国家自然科学基金项目 （?$,?,$!） 。囚徒,坦白不坦白囚坦白 （3+，3+） （$，3#）徒!不坦白 （3#，$） （3!，3!）表!囚徒,坦白不坦白囚坦白（3A，3A）（3+，3B）徒!不坦白 （3B，3+） （3，3）表,#王家辉“囚徒困境”CDCE-FD-%G-理论新探!“!“#“$统计与决策2 0 0 5年
2、第8期 （ 总第1 9 5期）始阶段选择抵赖，随后的阶段以对方前一阶段的策略为自己现阶段的策略进行鼓励或报复。由于博弈只进行一个回合，博弈双方没有合作可能，于是理性的囚徒!的最优策略是 “坦白” 。理性的囚徒“也会选择也 “坦白” ， 因为对于一次博弈而言，不管囚徒!理性与否，坦白的策略总是囚徒“最优的，构成不完全信息静态博弈的#$%当+,“坦白” ， 囚徒“此时的期望支付是：.4875(06975!(.645(0675(069,0.(再看双方不合作的情况。在不合作的情形下，囚徒“的策略有两种可能：（坦白， 坦白， 坦白） 和 （坦白， 抵赖， 坦白） 。如果囚徒“选择（坦白，坦白， 坦白）
3、， 博弈路径如下所示：囚徒“的期望支付是：（8）7（(0）7（(0）,(!(!0.(;， 因此 （抵赖， 抵赖， 坦白） 优于（坦白， 坦白， 坦白） 和 （坦白， 抵赖， 坦白） 。综合以上分析，只要囚徒!是非理性的概率.!=“， 表/所示的战略就是一个精炼#$%&均衡。类似可以进一步证明， 如果.!=“， 对于3 1 0， 下列战略组合构成一个精炼#$%&均衡：理性囚徒!在?,!至?,3(“阶段一直选择抵赖， 在余下的两阶段选择坦白； 囚徒“在?,!至?,3(!阶段选择抵赖， 在最后阶段选择坦白。我们清楚地看到，将不完全信息引入有限次 “囚徒困境” 重复博弈能很好地解释现实的社会现象“为什
4、么有那么多的囚徒宁愿选择抵赖而不是选择优超策略坦白。至于 “囚徒困境” 的不完全信息下的无数重复博弈的情况，我们应该容易得出： 在相当宽松的条件下， 每阶段选择合作是精炼#$%&均衡。（作者单位=厦门大学计统系）（责任编辑=李友平）?,!非理性囚徒!（.） 抵赖理性囚徒! 5!(.6坦白囚徒“+表0?,!?,“非理性囚徒!（.） 抵赖+理性囚徒!5!(.6坦白坦白囚徒“+坦白表-?,!?,“?,0非理性囚徒!（.）抵赖抵赖抵赖理性囚徒!（!(.） 抵赖坦白坦白囚徒“抵赖抵赖坦白表/?,!?,“?,0非理性囚徒!（.）抵赖坦白坦白理性囚徒!（!(.）抵赖坦白坦白囚徒“坦白坦白坦白表?,!?,“?,0非理性囚徒!（.）抵赖坦白 抵赖理性囚徒!（!(.）抵赖坦白 坦白囚徒“坦白抵赖 坦白表:AB)+A)3C)理论新探“8
