《不同理性两个体捕捞公共渔业资源的非线性分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不同理性两个体捕捞公共渔业资源的非线性分析（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中南民族大学硕士学位论文不同理性两个体捕捞公共渔业资源的非线性分析姓名：褚青涛申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：顾恩国20100524中南民族大学硕士学位论文 I摘 要本论文在博弈论的基础上，主要研究可再生资源（渔业资源）的持续开发利用问题。由于该问题将理论研究和实际应用紧密地联系在一起，因此自从 Hardin提出“公共资源的悲哀”问题后，就引起了包括应用数学、运筹学、经济学、管理学等多个学科专家学者的高度重视。本文的主要研究工作如下： 1）通过对大量相关文献进行分析、总结，对渔业资源的持续开发利用问题的起源和发展、研究及应用价值以及研究现状进行了概述；阐明了论文研究的背景及意义、选题
2、的理由及本文的主要工作；并指出了目前该问题研究中存在的不足，为本文的研究做了铺垫。 2）根据渔业资源中捕捞个体的认识水平和知识水平的不同，再加上渔业资源的存储量，我们建立三个三维的动态模型：一、两个体都是完全理性的模型；二、两个体都是不完全理性的模型；三、两个体是不同理性的模型。 3 ）通过数学分析和数值模拟的方法，研究上述三个模型的非负均衡点的存在性和稳定性，我们发现：如果捕捞个体在竞争中为了获得更大的利益，加大捕捞力度时，就会导致均衡点和系统的稳定性产生一系列的复杂动态行为，比如准周期和混沌吸引子，进而会使渔业资源以准周期或者随机情况的形式波动。在第二个模型中，当其中一个个体由于竞争失败退
3、出捕捞时，我们用全局分析的方法来讨论一个退化的二维系统，结果表明，渔业资源的生长率在其最初范围内波动时，会产生一个包括均衡点在内的非负区域( 即可行域) 。 4 ）分析和比较这三个模型的异同点，我们发现，捕捞个体的不同理性对渔业资源存储量持续利用的影响是非常复杂的。如果捕捞力度加大的较快时，其中一个个体的理性由完全理性变为不完全理性，则这种影响可能是消极的。 关键词：完全理性；不完全理性；不同理性；正平衡点；分叉；混沌 不同理性两个体捕捞公共渔业资源的非线性分析 IIAbstract In the paper we examine the problem of exploitation and
4、 use of a common renewable resource(fishery resource) on the basis of game theory . Because of the tight relationship between the theoretical research and real- world application, this problem was paid great attention by the experts on applied mathematics, operational research, economics and managem
5、ent since Hardin proposed “ the tragedy of public resource” problem. Its chief work is listed as follow. 1) According to the analysis and deduction from lots of related reference ,this paper generally describe the origin and development, research, and application value, current research situation of
6、 the problem of exploitation and use of fishery resource. It also clarifies the background and meaning, proposal reason and chief work of this thesis. And it indicates the existing shortage in current research of this problem, give preparation for the research of this paper. 2) On the account of the
7、 different level of awareness and knowledgement of players in the fishery resource, and plus the storage of fishery resource, we build three three- dimensional dynamic models: model with best reply, model with best reply and model with heterogeneous rationalities. 3) Regarding these three models, we
8、 firstly study the existence and stability of non negative equilibriums for the model through mathematical analysis and numerical simulations. We discover when the agent accelerates the adjustment speed of harvesting fish in order to achieve initial advantage in the competition, it may lead to insta
9、bility of the system and make the system sink into complicated dynamics such as quasi- periodic and chaotic attractors. Thus the fishery resource may fluctuate in a quasi- periodic or stochastic form. Then in the second model, when one of the player quit fishing because of the failure of competition
10、. we investigate a degraded two- dimensional system by global methods. The influence of the growth rate on the set of initial conditions which give non- negative trajectories converging to an equilibrium (called as a feasible set) is presented. 4) We analyze and compare the similarities and differen
11、ces between the three models and find that the effect of heterogeneity for the agents on the sustainable use of fish stock may be very complex. It may be negative, if one of two homogenous agents changes its strategy from the best reply with nave expectations to the gradient reply with higher adjust
12、ment speed. 中南民族大学硕士学位论文 IIIKey Words ： Best reply；Gradient reply; Heterogeneous rationalities；Positive equilibrium；Bifurcation；Chaotic 中南民族大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 日期：
13、年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。 本人授权中南民族大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1、保密，在_年解密后适用本授权书。 2、不保密。 （请在以上相应方框内打“” ） 作者签名： 日期： 年 月 日 导师签名： 日期： 年 月 日 中南民族大学硕士学位论文 1第 1 章 绪论 1.1 研究背景及其意义 随着人口的增长和社会发展, 人们对水产品的需求量将进
14、一步增加，渔业资源的过渡开发和利用已经使得世界上主要的经济渔业资源开始衰退1,2。全球面临着人口增长、资源衰退和环境恶化三大问题。因此, 渔业资源的可持续利用成为当前世界学术界的重要研究课题。 渔业资源管理要考虑鱼类种群演化和捕捞者的行为两个方面，而捕捞者的行为最复杂最不确定，他们的行为受经济、社会和信息等多种因素的影响，而且每一个捕捞个体的认识水平和知识水平的差异，使得他们在利用渔业资源中的行为不可能完全一样。迄今为止，人们认为渔业资源的管理是失败的，世界上主要的经济渔业资源的衰退是由于人们的过度捕捞造成的。因此，探索多个不同认知水平的个体的行为差异对渔业资源管理的影响，弄清人类活动对资源消
15、耗的影响是当前资源管理的重要任务和主要环节。 渔业资源的管理，最主要的就是对捕捞者捕捞行为的管理3，据此，利用博弈论可以比较参与者所采取的不同对策对博弈结果的影响的特点，以不同思想觉悟和不同信息水平下的捕捞者行为（即策略）的差异对资源消耗（博弈结果）的影响为研究对象，分析得到博弈达到 N a s h 均衡时所有捕捞者的资源消耗总量，然后将它与无捕捞情况下渔业资源的再生总量进行叠加建立一个非线性动力学模型，并应用非线性动力学的分析方法研究不同个体的行为差异对资源储量演化的长期影响。 渔业资源管理问题，不仅具有重要的理论研究意义，同时也具有很重要的实际应用价值。该模型的研究，可以为其他可持续利用资
16、源的研究（如牧草、森林等）提供一定的参考价值。 1.2 渔业资源管理问题的国内外研究状况 传统渔业资源管理一般是研究影响渔业系统的主要因素：资源、个体（渔船队或国家或渔民）和市场。多年来，国内外学者从不同角度探讨了渔业资源管理的内在规律。资源按照考虑的种群数分成考虑单种群和多种群的相互作用, 单种群有不考虑阶段结构和考虑阶段结构的种群演化模型。按照资源的管理方式分成多家共享型资源、公共型资源、有管制的公共型资源和跨边界型资源。个体按照参不同理性两个体捕捞公共渔业资源的非线性分析 2与渔船队的个数分成一个、两个和多个渔船队的捕捞情况；按照个体的捕捞次序可分成同时捕捞和分别先后捕捞。市场按照上岸的资源销售的市场个数分成在单一、两个和多个市场销售上岸鱼总量的模型；按照市场的类型又分完全市场（鱼价不变）和不完全市场（鱼价变动）。按照分析方法分有渔业资源的最优捕捞策略的比较静态研究和基于生物经济系统的动力学分析。然而基于博弈论的多个体和不完全的多市场的动态分析已经成为主流的研究方向
