第九讲载流子的漂移和扩散（续）

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1、2002 秋季 6.720J/3.43J 集成微电子器件 Prof. J. A. del Alamo第九讲 载流子的漂移和扩散（续）第九讲 载流子的漂移和扩散（续）载流子的流动载流子的流动9月24，2001内容：内容：1.准费米能级2.连续性方程3.表面连续性方程阅读作业阅读作业del Alamo Ch. 4，4.6；Ch. 5，5.1，5.2通知：通知：课程6.720J/3.43J期末考试定于12月17，早9点，在du Pont.2002 秋季 6.720J/3.43J 集成微电子器件 Prof. J. A. del Alamo主要问题主要问题有和准费米能级等价的，能被用在热平衡区之外的能级

2、吗？在平衡区之外载流子能级分布是怎样的？在一个体半导体的载流子流中，载流子如何形成分门别类的关系？在表面如何呢？2002 秋季 6.720J/3.43J 集成微电子器件 Prof. J. A. del Alamo 准费米能级 准费米能级 在TE时，费米能级说明了在能带中载流子的能级分布情况FE使0cnN与有关而0pN与有关。在TE之外，FE不能被使用。定义两个“准费米能级”如下在麦克斯韦玻尔兹曼统计下（,cnNpN=）2002 秋季 6.720J/3.43J 集成微电子器件 Prof. J. A. del Alamo准费米能级有什么好处? 将()fenf E=相对于x进行微分：带入电流方程：得

3、到：对空穴类似得到：2002 秋季 6.720J/3.43J 集成微电子器件 Prof. J. A. del Alamo准费米能级梯度：对载流子流动的统一驱动力。 fE的物理意义对电子，那么：2002 秋季 6.720J/3.43J 集成微电子器件 Prof. J. A. del AlamofeE与电子速度成线性的关系！对空穴类似得到： 准费米能级：在平衡之外在能带图中形象化载流子现象的有效方法1. 形象化电流：00feeEJ00feeEJ薰如果n高，feE小以维持一定的电流水平如果n低，feE大以维持一定的电流水平2002 秋季 6.720J/3.43J 集成微电子器件 Prof. J. A

4、. del Alamo例子：2. 形象化载流子浓度如果20fefhiEEnpnU如果20fefhiEEnpnU如果20fefhiEEnpnU=（在TE时的载流子浓度）2002 秋季 6.720J/3.43J 集成微电子器件 Prof. J. A. del Alamo例子（相同的半导体）： 准费米能级概念的其它意思：准平衡：在实际关心的时间范围载流子能量分布与TE时相差不很远。准平衡近似如果：散射时间=主要器件的时间常数载流子经历许多次碰撞达到和晶格热平衡很快。在关心的时间范围，载流子分布接近麦克斯韦分布（也就是说，能被费米能级很好的描述）。2002 秋季 6.720J/3.43J 集成微电子器

5、件 Prof. J. A. del Alamo2. 连续性方程连续性方程到目前为止，半导体物理讨论了：2002 秋季 6.720J/3.43J 集成微电子器件 Prof. J. A. del Alamo然而，仍不能解出像这样的问题：系列方程不能得到： 载流子运动对载流子浓度的影响（也就是说，当载流子从一点移开后，它的浓度下降！） 边界条件（表面不是无限远） 对粒子需要“分门别类的关系”：2002 秋季 6.720J/3.43J 集成微电子器件 Prof. J. A. del Alamo电子在V=数目的增加速率在V电子产生的速率在V电子复合的速率每单位时间离开V的净电子流除以V并采用小的V边界得

6、到：2002 秋季 6.720J/3.43J 集成微电子器件 Prof. J. A. del Alamo按电流密度表示为：对空穴：2002 秋季 6.720J/3.43J 集成微电子器件 Prof. J. A. del Alamo4.表面连续性方程表面连续性方程 “自由”表面：不能“存储”载流子：表面产生表面复合流出表面的载流子流这个方程是与座标轴方向有关的。按照与表面正交的电流密度改写为：2002 秋季 6.720J/3.43J 集成微电子器件 Prof. J. A. del Alamo总是没有净电流进入表面： 欧姆接触：提供电流流出器件的路径。对n型：几个考虑（对n型半导体）：基尔霍夫定律

7、：电流连续在金属的欧姆接触中只传输在半导体中的多数载流子多数载流子电流 如果在表面有净产生或复合少数载流子电流（加上另外的多数载流子电流）2002 秋季 6.720J/3.43J 集成微电子器件 Prof. J. A. del Alamo所有方程都有符号的： 典型的，进入到器件内的I为正（通常）eshsJJ和的符号取决于半导体中座标轴方向的选取在金属半导体界面：三个可能情况：欧姆接触具有平衡载流子浓度：欧姆接触具有净复合：2002 秋季 6.720J/3.43J 集成微电子器件 Prof. J. A. del Alamo欧姆接触具有净产生：主要结论主要结论准费米能级描述在平衡之外的载流子统计分

8、布在能带图中形象化载流子浓度和电流。准平衡：在器件工作所关心的时间范围载流子按能量的分布和TE时没有很大差别。连续性方程：载流子“分门别类”的关系。表面不能存储电荷：在表面任何时候电流必须处于平衡。在“自由”表面：电子和空穴电流导致载流子在表面产生或复合（但净电流为零）。2002 秋季 6.720J/3.43J 集成微电子器件 Prof. J. A. del Alamo在欧姆接触时：附加的多数载流子电流支持端电流过剩载流子浓度为零自学自学计算例4.8，4.9，5.1和5.2。研究连续性方程的积分形式和推论。2002 秋季 6.720J/3.43J 集成微电子器件 Prof. J. A. del Alamo