《2017年四川省中考突破复习题型专项(五)反比例函数的综合题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年四川省中考突破复习题型专项(五)反比例函数的综合题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题型专项( 五)反比例函数的综合题类型 1一次函数与反比例函数综合1(2016成都大邑县一诊)如图 ，直线 l1：yx 与反比例函数 y 的图象相交于点 A(2，a)，将直线 线 c 相交于 B，C 两点(点 B 在第一象限)，交 y 轴于点 D.(1)求反比例函数的解析式并写出图象为 2)求 B，C 两点的坐标并求面积解：(1)点 A(2，a)在 yx 上，a2.A(2，2)点 A(2，2) 在 y 上，kxk224.反比例函数的解析式是 y yx 向上平移 3 个单位得 l2：yx3.(2)联立方程组 y x 3，y 4x， )解得 或 4， 1) 1，4.)B(1，4)，C(4，1)当
2、x0 时，yx33 ，则 D(0，3)，S 31 22(2015南充)反比例函数 y (k0)与一次函数 ymxb(m0)交于点 A(1，2k1)求反比例函数的解析式；(2)若一次函数与 x 轴交于点 B，且面积为 3，求一次函数的解析式解：(1)把点 A(1，2k1)代入 y ，得 2k1k1.反比例函数的解析式为 y )由(1)得 k1，A(1， 1)设 B(a，0) ，S |a|1a6.B(6，0)或(6，0) 把 A(1， 1)，B( 6，0)代入 yb，得 解得1 m b，0 6m b.) m 17，b 67. )一次函数的解析式为 y x 7把 A(1， 1)，B(6 ，0)代入
3、yb，得解得1 m b，0 6m b.) m 15，b 65. )一次函数 的解析式为 y x 5符合条件的一次函数解析式为 y x 或 y x 5 17 673(2016南充模拟)如图，在平面直角坐标系 ，已知四边形 矩形，且 D(0，4) ，B(6，0)若反比例函数 y (x0)的图象经过线段 中点 A，交 点 E，交 点 F 的解析 式为 yk 2x)求反比例函数和直线 解析式；(2)求面积；(3)请结合图象直接写出不等式 b 0 的解集1)四边形 矩形 ，且 D(0，4)，B(6，0) ，C 点坐标为(6，4) 点 A 为线段 中点，A 点坐标为(3，2) k 1326.反比例函数解析
4、式为 y x6 代入 y ，得 x1，F(6，1)6x把 y4 代入 y ，得 x ，E( ，4)6x 32 32把 F(6，1)，E( ，4)代入 y b，得 解得32 6b 1，32b 4.) 23，b 5. )直线 解析式为 y x)SS 矩形 S S 46 64 (6 )(41) 2 32 12 32 454(3)不等式 b 0 的解集为 x24(2016成都新都区一诊)如图 ，直线 OA：y x 的图象与反比例函数 y (k0) 在第一象限的图象交于 A 点，12 点作 x 轴的垂线，垂足为 M，已知 面积为 1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果 B 为反比例函数在第一象限图象
5、上的点(点 B 与点 A 不重合) ，且 B 点的横坐标为 1，在 x 轴上求一点 P，使 B 最小解：(1)设 A 点的坐标为 (a，b)，则 b ，ab， k1，k2反比例函数的解析式为 y )联立 解得y 2x，y 12x， ) x 2，y 1.)A(2， 1)设 A 点关于 x 轴的对称点为 C，则 C 点的坐标为(2，1)，由对称知识可得 x 轴的交点 P 即为所求设直线 解析式为 y 点的坐标为(1，2) 解得2 m n， 1 2m n.) m 3，n 5. )解析式为 y3x5.当 y0 时，x ，53P 点坐标为( ，0)535(2015泸州)如图，一次函数 ykxb(k0)的
6、图象经过点 C(3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为 3.(1)求该一次函数的解析式；(2)若反比例函数 y 的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的 A，B 两点，且 m 的值1)一次函数 ykxb(k 0)的图象经过点 C(3，0)，3kb0，点 C 到 y 轴的距离是 3.一次函数 ykxb 的图象与 y 轴的交点是(0，b) ， 3bbb2 代入，解得 k y x)过点 A 作 ADx 轴于点 D，过点 B 作 BEx 轴于点 E，则 E.E， 2. 点纵坐标为n，则 A 点纵坐标为 2n.直线 解析式为 y x2，23A(3 3n，2n)，B(3 n， n)32反比例函数 y
7、 的图象经过 A，B 两点，33n)2n (3 n)(n)32解得 ，n 20(不合题意 ，舍去) m(33n)2n342016绵阳)如图，直线 yk 1x7(k 10)与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，与反比例函数 y ()的图象，D 两点，点 O 为坐标原点，面积为 ，点 C 横坐标为 )求反比例函数的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标都是整数，那么我们就称这个点为 “整点” 请求出图中阴影部分( 不含边界)所包含的所有整点的坐标解：(1)由 题意得 A( ，0)，B(0，7)，7 | ( )7 2 792解得 yx7.当 x1 时，y6，故点 C 坐标为 (1，6)，将点 C
8、(1，6)代入 y ，解得 比例函数的解析式为 y )由直线 yx7 和反比例函数 y 在第一象限图象的对称性可知点 D 与点 C 关于直线 yx 对称，故点 D 坐6，1) 当 x2 时，反比例函数图象上的点为(2，3) ，直线上的点为 (2，5)，此时可得整点(2 ，4)；当 x3 时，反比例函数图象上的点为(3，2) ，直线上的点为 (3，4)，此时可得整点(3 ，3)；当 x4 时，反比例函数图象上的点为(4， )，直线上的点为 (4，3)，此时可得整点(4 ，2)；32当 x5 时，反比例函数图象上的点为(5， )，直线上的点为 (5，2)，此时无整点可取65综上可知，阴影部分(不含
9、边界 )所包含的整点有(2，4) ，(3 ，3)，(4，2)(方法二：联立直线和反比例函数解析式，求点 D 坐标， 请酌情评分)类型 2反比例函数与几何图形综合7(2016绵阳涪城区模拟)如图 ，O 为坐标原点，点 C 在 x 轴的正半轴上，四边形 平行四边形，5，反比例函数 y 在第一象限内的图象经过点 A，与 于点 )求反比例函数的解析式；(2)若点 D 的纵坐标为 ，求直线 解析式22解：(1)过点 A 作 AHx 轴于点 H.，5，HOA2 A( ， )2 2又点 A 在 y 图象上，kxk 反比例函数的解析式是 y )点 D 纵坐标是 ，点 D 横坐标是 2 D(2 ， )，A( ，
10、 )222 2 2设直线 解析式为 yaxb，则解得22 22a b，2 2a b. ) a 12，b 322.)直线 解析式为 y x 228(2016成都高新区一诊)如图 1，在，A(0 ，2) ，B(4，0)，将右平移 m 个单 位，得到OAB.(1)当 m4 时，如图 2，若反比例函数 y 的图象经过点 A，一次函数 yaxb 的图象经过 A，B 两点求反2)若反比例函数 y 的图象经过点 A及 AB的中点 M，求 m 的值1)A(4，2) ，B (8 ，0) ，k428.y ，2)，(8 ，0)代入 y b，得解得4a b 2，8a b 0.) a 12，b 4. )经过 A，B 两
11、点的一次函数解析式为 y x)当右平移 m 个单位时 ，A 点的坐标为(m，2)，B点的坐标为(m4，0)，则 AB的中点 M 的坐标为( ，1)m m 42反比例函数 y 的图象经过点 A及 M，m 1，解得 mm 42当 m2 时，反比例函数 y 的图象经过点 A及 AB的中点 2014内江)如图，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 y (x0)的图象交于点 P(n，2)，与 x 轴交于点4， 0)，与 y 轴交于点 C，PBx 轴于点 B，且 C.(1)求一次函数、反比例函数的解析式；(2)反比例函数图象上是否存在点 D，使四边形 菱形？如果存在，求出点 D 的坐标；如果不存在，说明
12、理由解：(1) O( 4，0)，O 为 中点，即 .P(4，2)，B(4，0)将 A( 4，0) ， P(4，2) 代入 ykxb，得解得 4k b 0，4k b 2， ) k 14，b 1.)一次函数解析式为 y x(4，2)代入反比例函数解析式得 m8.反比例函数解析式为 y )存在这样的点 D，使四边形 菱形，对于一次函数 y x1，令 x0，则 y1，14C(0，1)直线 斜率为 14 0 14设过点 P，且与 行的直线解析式为y2 (x4)，即 y ，14 x 124联立 解得y x 124 ，y 8x ) 4，2， )8，1.)D(8， 1)此时 ，（4 8）2 （2 1）2 17 ，即 C.（4 0）2 （ 0 1）2 17C，四边形 平行四边形 ，即 C，（4 0）2 （2 1）2 17四
