《2017届云南中考数学题型专项（九）圆的证明与计算（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届云南中考数学题型专项（九）圆的证明与计算（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题型专项(九)圆的证明与计算圆的有关计算与证明是中考的必考内容之一， 占有较大的比重，通常结合三角形、四边形等知识综合考查，以计算、证明的形式出现，解答此类问题要熟练掌握圆的基本性质，特别是切线的性质与判定，利用圆的性质求线段长、角度或阴影部分的面积等，都是考查的重点类型 1与圆的基本性质有关的计算与证明1(2015安徽)在O 中，直径 ，弦，0，点 P 在 ，点 Q 在O 上，且 Q.(1)如图 1，当 B 时，求 长度；(2)如图 2，当点 P 在 移动时，求 的最大值解：(1)连接 B，Q，t，P3 t，3 (2)连接 t， ，当 长最小时，长最大，此时 C，则 ，12 32的最大值为
2、（ 32） 2 3322(2013玉溪)如图，O 的直径，弦 点 E，C 于点 F.(1)请探索 关系并说明理由；(2)若D30， 时，求圆中阴影部分的面积(结果保留 )解：(1)C，垂径定理得 F.O，中位线C，)连接 )知 B 是O 的直径，0.D30，A30. F 420，S 扇形 3S 阴影 S 扇形 34类型 2与圆的切线有关的计算与证明3(2016云南模拟)如图，O 的直径，点 P 在 延长线上，弦 B 于点 E，1)求证：O 的切线；(2)若 A12，求O 的半径解：(1)证明：B，0.P90.P90，即0.O 的切线(2) PP， ，则 ，P 2P.(R6) 2R 2(6R)(
3、 6)23(R0 舍去)O 的半径为 2016永州)如图，O 的内接三角形，直径，过点 B 的切线与 延长线交于点 D，E 是 点，连接 1)求证：O 的切线；(2)若 ，求 长解：(1)证明：连接 O 的切线，A，0.O 的直径，0.0，0.E 是 点，A.C，A.0，即0，C.O 的切线(2)0， 2 2 22 5 ，4 1225(2016云南模拟)如图，O 的直径，点 C 在O 上，点 D 在 长线上，且A.(1)求证：O 的切线；(2)若A30， ，求图中阴影部分的面积3解：(1)证明：连接 O 的直径，0，即0.C，AA0.O 的切线(2)过点 O 作 C 于点 E. ，A30，20
4、.S 扇 ，120 4360 43S 2 1 3S 阴影 6(2016昆明模拟)如图，以 直径的O 交 点 D，1)求证：O 的切线；(2)若O 的半径为 2，0，求图中阴影部分的面积(结果保留根号和 )解：(1)证明：O 直径，0.0.0.C.O 的半径，O 切线(2)连接 O 作 D 于点 M.0，A60.D，等边三角形D.MM 2 3阴影部分的面积 SS 扇形 22360 3 23 37(2016红河模拟)如图，O 的直径，点 F，C 是O 上两点，且 ，连接 F，过点 C 作 F 交 长线于点 D，垂足为 D.(1)求证：O 的切线；(2)若 ，求O 的半径3解：(1)证明：连接 ，
5、O AF.F，D.C D 是O 的切线(2)连接 直径，0. ，18060 130.0t， ， 在 ，4 4，33 33 3.O 的半径为 2016普洱模拟)如图，在，0，以 直径的O 交 点 D，点 E 是 中点，连接E.(1)判断 O 的位置关系，并说明理由；(2)若 ，求 长52解：(1)结论：O 相切理由如下：连接 点 E 是 中点，点 O 是 中点，中位线C.B，DB，AE0，0.D .O 的半径，O 的切线(2)连接 O 的直径，0.800t，点 E 是斜边 中点，. ，2设 x，x.，5( x)2(2x) 24 x (负根不合题意，舍去)43x t，C0，又0，C.ADt，DAD
6、 2 1039(2016曲靖模拟)已知：如图，O 的直径 直于弦 点 C 的切线与直径 延长线相交于点 P，连接 1)求证：O 的切线；(2)求证：A；(3)若 ，求直径 长12解：(1)证明：连接 B 与 于点 E.O 的切线，P.0.C，D，0DP0.O 的切线(2)证明：0，AA ，B3)设 BEx，则 x，A0，AE2x，Ex， )知 B8D 2A，16(85x)(5x85x)得 x B5x2016红河模拟)如图，在，C，以 直径的O 分别交 C 于点 D，E，延长线与O 的切线 于点 F.(1)求证：2)若 ，B14，求 F 的长10解：(1)证明：连接 O 的直径，0.0.O 的切线，0，即0.C，0，22)连接 O 直径，0Ex，B14，x，C5x，t，2 )2x 2(3x) x2(x2 舍去).，C10，. ， F 2016昆明模拟)如图，O 是外接圆，直径，过点 O 作 B 于点 D，延长 O 于点P，过点 P 作 C 于点 E，作射线 延长线于点 F，连接 1)若0，2，求劣弧 长；(结果保留 )(2)求证：E；(3)求证：O 的切线解：(1)2，.l 60 6180(2)证明：C，B，0， A )E.(3)证明：连接 C.P，)得 O，
