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1、matlab 自带三次样条的程序啊 help spline SPLINE Cubic spline data interpolation. YY = SPLINE(X,Y,XX) uses cubic spline interpolation to find YY, the values of the underlying function Y at the points in the vector XX. The vector X specifies the points at which the data Y is given. If Y is a matrix, then the dat
2、a is taken to be vector-valued and interpolation is performed for each column of Y and YY will be length(XX)-by-size(Y,2). PP = SPLINE(X,Y) returns the piecewise polynomial form of the cubic spline interpolant for later use with PPVAL and the spline utility UNMKPP. Ordinarily, the not-a-knot end con
3、ditions are used. However, if Y contains two more values than X has entries, then the first and last value in Y are used as the endslopes for the cubic spline. Namely: f(X) = Y(:,2:end-1), df(min(X) = Y(:,1), df(max(X) = Y(:,end) Example: This generates a sine curve, then samples the spline over a f
4、iner mesh: x = 0:10; y = sin(x); xx = 0:.25:10; yy = spline(x,y,xx); plot(x,y,o,xx,yy) Example: This illustrates the use of clamped or complete spline interpolation where end slopes are prescribed. Zero slopes at the ends of an interpolant to the values of a certain distribution are enforced: x = -4
5、:4; y = 0 .15 1.12 2.36 2.36 1.46 .49 .06 0; cs = spline(x,0 y 0); xx = linspace(-4,4,101); plot(x,y,o,xx,ppval(cs,xx),-); See also INTERP1, PPVAL, SPLINES (The Spline Toolbox). matlab 的 spline x = 0:10; y = sin(x); xx = 0:.25:10; yy = spline(x,y,xx); plot(x,y,o,xx,yy) RT ，已知条件是x=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
6、,10，y=0,0.79,1.53,2.19,2.71,3.03,3.27,2.89,3.06,3.19,3.29; 边界条件是f(0)=0.8,f(10)=0.2,要求的是具体的表达式，y=f(x), spline 函数可以实现三次样条插值x = 0:10; y = sin(x); xx = 0:.25:10; yy = spline(x,y,xx); plot(x,y,o,xx,yy) 另外 fnplt csapi这两个函数也是三次样条插值函数，具体你可以help 一下！怎样用 matlab 插值得到函数表达式悬赏分： 5 - 解决时间： 2010-5-9 23:02 x=1:1:10;
7、y=2:2:20; x1=x; y1=interp1(x,y,x1,spline) y1 = 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 然后怎样将所求得的函数表达式表示出来？谢谢！问题补充：首先，谢谢！我在运行上边程序时遇到如下问题，麻烦再帮我解答下，谢谢！ pp=interp1(x,y,x1,spline,pp) ? In an assignment A(matrix,:) = B, the number of elements in the subscript of A and the number of rows in B must be the same. Error in
8、= F:mtlab6.5toolboxmatlabpolyfuninterp1.m On line 218 = v(p(k),:) = extrapval; 而 pp=interp1(x,y,x1,spline) pp = 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 可以正常运行。x=1:1:10; y=2:2:20; pp=interp1(x,y,spline,pp) breaks=pp.breaks coefs=pp.coefs 说明：interp1 得到的函数其实是分段函数。函数的全部信息全部都在pp 里让我们看一下其breaks 分量和 coefs 分量 ,他们蕴含着函数表达式
9、，具体涵义如下：假设 coefs 的第 i 行为 a b c d ，breaks 的第 i 和 i+1 个元素为m 和 n 那么在区间 m,n 的函数表达式就是a(x-m)3+b(x-m)2+c(x-m)+d 下面是例子coefs 第一行是 0 0 2 2 ，breaks 前两个元素是1 和 2 就代表在区间 1,2 的函数表达式是2(x-1)+2 _ pp=interp1(x,y,spline,pp) 不是 pp=interp1(x,y,x1,spline,pp) x1 不要，得到的是蕴含了分段多项式函数的结构pp。 你要直接得到在x1 处的值，直接就y1=interp1(x,y,x1,sp
10、line)就可以了， 不要pp 。Matlab 中插值函数汇总和使用说明命令 1 interp1 功能一维数据插值（表格查找）。该命令对数据点之间计算内插值。它找出一元函数f(x)在中间点的数值。其中函数 f(x) 由所给数据决定。x：原始数据点Y：原始数据点xi：插值点Yi：插值点格式(1)yi = interp1(x,Y,xi) 返回插值向量yi，每一元素对应于参量xi，同时由向量x 与 Y 的内插值决定。参量x 指定数据 Y 的点。若 Y 为一矩阵，则按Y 的每列计算。 yi 是阶数为 length(xi)*size(Y,2) 的输出矩阵。(2)yi = interp1(Y,xi) 假定
11、 x=1:N ，其中 N 为向量 Y 的长度，或者为矩阵Y 的行数。(3)yi = interp1(x,Y,xi,method) 用指定的算法计算插值：nearest ：最近邻点插值，直接完成计算；linear：线性插值（缺省方式），直接完成计算；spline：三次样条函数插值。对于该方法，命令interp1 调用函数 spline、ppval、mkpp、umkpp。这些命令生成一系列用于分段多项式操作的函数。命令spline 用它们执行三次样条函数插值；pchip ：分段三次 Hermite 插值。对于该方法，命令interp1 调用函数 pchip，用于对向量x 与 y 执行分段三次内插值
12、。该方法保留单调性与数据的外形；cubic ：与 pchip 操作相同；v5cubic ：在 MATLAB 5.0 中的三次插值。对于超出 x 范围的 xi 的分量，使用方法nearest 、linear 、v5cubic 的插值算法，相应地将返回NaN。对其他的方法， interp1 将对超出的分量执行外插值算法。(4)yi = interp1(x,Y,xi,method,extrap) 对于超出 x 范围的 xi 中的分量将执行特殊的外插值法extrap。(5)yi = interp1(x,Y,xi,method,extrapval) 确定超出 x 范围的 xi 中的分量的外插值extra
13、pval，其值通常取NaN 或 0。例 1 1.x = 0:10; y = x.*sin(x); 2.xx = 0:.25:10; yy = interp1(x,y,xx); 3.plot(x,y,kd,xx,yy) 复制代码例 2 1. year = 1900:10:2010; 2. product = 75.995 91.972 105.711 123.203 131.669 150.697 179.323 203.212 226.505 3.249.633 256.344 267.893 ; 4.p1995 = interp1(year,product,1995) 5.x = 1900:
14、1:2010; 6.y = interp1(year,product,x,pchip); 7.plot(year,product,o,x,y) 复制代码插值结果为：1.p1995 = 2.252.9885 复制代码命令 2 interp2功能 二维数据内插值（表格查找）格式(1)ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI) 返回矩阵 ZI，其元素包含对应于参量XI 与 YI （可以是向量、或同型矩阵）的元素，即 Zi(i,j) Xi(i,j),yi(i,j)。用户可以输入行向量和列向量Xi 与 Yi，此时，输出向量Zi 与矩阵 meshgrid(xi,yi) 是同型的。同时取决于由输入矩
15、阵X、Y 与 Z 确定的二维函数Z=f(X,Y) 。参量 X 与 Y 必须是单调的， 且相同的划分格式，就像由命令meshgrid 生成的一样。若Xi 与 Yi 中有在 X 与 Y 范围之外的点，则相应地返回nan（Not a Number）。(2)ZI = interp2(Z,XI,YI) 缺省地， X=1:n 、Y=1:m ，其中 m,n=size(Z) 。再按第一种情形进行计算。(3)ZI = interp2(Z,n) 作 n 次递归计算，在Z 的每两个元素之间插入它们的二维插值，这样，Z 的阶数将不断增加。interp2(Z)等价于 interp2(z,1) 。(4)ZI = inte
16、rp2(X,Y,Z,XI,YI,method) 用指定的算法method 计算二维插值：linear：双线性插值算法（缺省算法）；nearest ：最临近插值；spline：三次样条插值；cubic ：双三次插值。例 3：1.X,Y = meshgrid(-3:.25:3); 2.Z = peaks(X,Y); 3.XI,YI = meshgrid(-3:.125:3); 4.ZZ = interp2(X,Y,Z,XI,YI); 5.surfl(X,Y,Z);hold on; 6.surfl(XI,YI,ZZ+15) 7.axis(-3 3 -3 3 -5 20);shading flat 8.hold
