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1、 第 八 章 齿 轮 机 构 由 主动齿轮 1的 轮 齿 ，通过齿廓 依次推动从动 齿轮 2的 轮 齿 ，从 而实现 运动和动力的传递，称为 齿轮传动 ；这种机构即为齿轮机构。 齿轮机构可以传递空间任意两轴间的运动和动力。 1 2 211 2设主、从动齿轮的角速度分别用 和 表示，则两轮角速度之比 称为这对齿轮传动的 传动比 ： 也叫 瞬时传动比 。 1n 2n 1 、 分别表示两轮每分钟的转数，以 、 分别表示两轮的齿数，则有： i 称为 平均传动比 。 为 常数 的齿轮机构称为 定传动比齿轮机构 。 第一节 齿轮机构的特点和分类 * 传递功率和圆周速度的范围很大； * 传动效率高，传动比准
2、确，使用寿命长，工作可靠。 特点： 分类 ： * 根据轮齿的 排列位置 可分为：内齿轮、外齿轮和齿条； 用于 传递两平行轴 之 间的运动 和动力。 * 根据 轮齿的方向 可分为：直齿轮、斜齿轮和人字齿轮。 齿轮机构的特点和分类 2. 空间齿轮机构 用于传递空间两相交轴或两交错轴间 的运动和动力。 * 传递两相交轴间的运动 锥齿轮传动 ； 按照 轮 齿在圆锥体上的 排列方向 有直齿和曲线齿两种。 齿轮机构的特点和分类 * 传递两交 错 轴间的运动 ： 蜗杆机构 ， 交错轴斜齿轮机构 。 齿轮机构的特点和分类 * 常用的齿轮机构是定传动比机构，但也有传动比非定值的齿轮机构，常称之为非圆齿轮机构 。
3、 齿轮机构的特点和分类 * 齿廓啮合基本定律 第二节 齿廓啮合基本定律与齿廓曲线 啮合 传递某一角速度 比的 两条齿廓曲线的接触。 1 = 2 i = 1 2 = 中，点 P 称为两齿廓的啮合 节点 。 过啮合点 两轮转动中心联线交于 , 一对啮合传动齿轮的瞬时传动比 与 两轮连心线被节点分割而成的两线段 成 反比 。 齿廓啮合基本定律 齿廓啮合基本定律与齿廓曲线 i = 1 2 = 对齿廓在不同位置啮合时，若1传动比 i 是 随之变化的；而 此， 传动比 i 与齿廓曲线有关 。 凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共軛齿廓 。 设 a = ，与 给定 若要 传动比 i 按给定规律变化，则相啮
4、合两齿廓的形状应满足条件： 因此，要使齿轮的 传动比为定值 ，一对齿轮的齿廓曲线应满足的条件是： 无论两齿廓在何处接触，过啮合点所作的公法线必须 与两轮连心线交于一 定点 。 齿廓啮合基本定律与齿廓曲线 i = 联立得 a （ 1 + i ） a i （ 1 + i ） 过齿廓任一啮合点的公法线，都要与两轮连心线交于 相应的瞬时啮合节点。 齿廓啮合基本定律与齿廓曲线 节圆的概念 由于定传动比传动时节点 此其在与轮 1固结的动平面上的轨迹是 以 同理，节点 固结的动平面上的轨迹是 以 这两个圆称为 节圆 。 两节圆在 在切点速度相等，则 两齿轮的定传动比啮合传动，可视为两节圆作纯滚动。 节圆是在
5、两齿轮啮合时才出现的参数。 理论上 ， 能满足齿廓啮合基本定律的曲线有很多 。 但考虑到设计 、 制造 、 使用和检测等各种因素 ， 工程上只用少数几种曲线作为齿廓曲线 ， 如渐开线 、 摆线 、 圆弧和抛物线等 。其中应用最广的是渐开线 。 齿廓啮合基本定律与齿廓曲线 * 渐开线齿廓 1 渐开线的生成 当直线 线上任一点 个圆称为渐开线的 基圆 。 2 渐开线的性质 归纳出 5 条重要性质。 齿廓啮合基本定律与齿廓曲线 称为渐开线在 角 。 k2 渐开线的性质 齿廓啮合基本定律与齿廓曲线 * 发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上相应的弧长。 * 渐开线上任一点的法线必切于基圆。 * 渐开线上越
6、远离基圆的部分曲率半径越大，越平直。 （渐开线上每点的曲率中心即为该点法线与基圆的切点） * 基圆之内无渐开线。 * 渐开线的形状取决于基圆大小。 基圆越大，渐开线越平直。 当基圆半径 时，渐开线变成了直线。 3 渐开线的方程 由渐开线性质导出渐开线的极坐标参数方程： k = k = k 其中， 为渐开线函数，有表可查 。 齿廓啮合基本定律与齿廓曲线 渐开线上不同点处的压力角是不一样的。 k 称为渐开线在 力角 。 压力角的概念 * 渐开线齿轮的啮合特性 1 渐开线齿廓能保证瞬时传 动比恒定 arr21由于： 渐开线上任一点的法线必切于基圆， 所以一对啮合轮齿上任意啮 合点的公法线是一条定直线
7、。 i = 1 2 = 点是一定点。即 为定值。 * 渐开线齿轮的啮合特性 2 渐开线齿轮的啮合线和 啮合角恒定不变 arr21渐开线齿轮啮合传动时的正压力方向是不变的。 两齿廓接触点在定坐标系中的轨迹 ， 称为 啮合线 。 啮合线和两节圆过节点的公切线所夹的锐角称为 啮合角 。 啮合角等于节圆上的压力角。 （ = k ） 3 中心距变化不影响传动比的稳定性 * 渐开线齿轮的啮合特性 齿廓啮合基本定律与齿廓曲线 i = 1 2 = = 开线齿廓的这一特性称为渐开线齿轮的 可分性 ， 这也是渐开线齿轮得到广泛应用的原因之一。 中心距变化时基圆并不改变，因此 传动比也不改变， 第三节 渐开线标准直
8、齿圆柱齿轮的基本参数 和尺寸计算 一、 齿轮各部分的名称 p = p b n b p = p 法节和基节的概念 相邻两齿沿法线度量的直线距离叫齿轮的 法节 。 基圆上的齿距简称 基节。 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和尺寸计算 模数的概念 i，齿距为 pi z = 计算测量方便，人为定义 p = m， 为 模数 。 有国标。 即 = z 模数是齿轮几何计算的基础 ，能够代表轮齿的大小。 二、渐开线 齿轮的基本参数 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和尺寸计算 同时，人为规定了一个基准圆，在该圆上， m 和 均为标准值，称为分度圆。 d = 度圆的概念 分度圆上的各种符号均无下标。如 r、d
9、、 e、 任何圆柱齿轮都有一个，而且也只有一个分度圆 。 渐开线齿轮的其他基本参数还有： 齿数 z、压力角 、齿顶高系数 顶隙系数 c*。 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和尺寸计算 三、渐开线标准直齿轮的几何尺寸计算 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和尺寸计算 * 标准齿轮的概念（三个特征）： （ 1）具有标准模数和标准压力角； （ 2）分度圆上的齿厚和槽宽相等； （ 3）具有标准的齿顶高和齿根高。 * 内齿轮的特点： 内齿轮的齿廓是内凹的； 齿根圆比分度圆大，齿顶圆比分度圆小但大于基圆； 齿厚相当于外齿轮的槽宽，槽宽相当于外齿轮的齿厚。 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和尺寸计算 *
10、 齿条的特点： 基线、分度线、齿顶线等为 互相平行的直线 ； 渐开线齿廓成为 直线齿廓 ； 齿廓上各点的压力角均 相等 ； 在与分度线相平行的各直线上，齿距均 相同 ，且模数为 同一标准值 。 四、渐开线直齿圆柱齿轮任意圆上几何 尺寸计算 由几何方法以及渐开线方程的应用，将任意圆上的齿厚 用该圆上的已知参数和分度圆上的参数来表达。 2 任意圆上的齿厚 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和尺寸计算 1 任意圆上的压力角 由渐开线方程直接得出 。 一、 一对齿轮的正确啮合条件 第四节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 由 一对齿轮正确啮合时应保证两轮的法向齿距相等， p = p b = p n2 =
11、= m 1 = 2 = 可导出正确啮合条件： 然后根据渐开线性质及齿距与模数的关系，即 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 二、 齿轮传动的中心距和啮合角，侧隙和顶隙 2. 无侧隙啮合 对于 标准 齿轮 ， 确定中心距 应满足两个要求： 1. 侧隙和顶隙 概念， 形成方式 和 作用。 两齿轮啮合时，一轮节圆 上的槽宽等于另 一轮节圆 上的齿厚 。 2) 顶隙 此时有： a = c + r1+ha*m = r2 c=c*m +c*m + ha*m+c*m) = m(z1+ 准中心距 标准安装 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 1) 理论上齿侧间隙为零 s 1=0 3. 当一对标准齿轮按标准中心距（两轮分度圆相切 ）安装 时，称为 标准安装 。 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 非标准安装时，两齿轮分度圆不再相切，节圆大于分度 圆；两基圆相对分离，啮合角因此不再等于分度圆压力 角而加大；同时，顶隙大于标准值，而且出现侧隙 。 4. 齿轮齿条传动时的标准安装和非标准安装。 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 三、 一对轮齿的啮合过程和连续啮合条件 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 * 实际啮合线 及 理论啮合线 概念。 112O 1O 221由重合度的原始定义 =( 1 推导出重合度的计算 公式。 * 单、双齿啮合区的概念 112O 1O 221 = 1 =( 1 渐开线直齿圆柱
