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1、 本资料来源于七彩教育网本资料来源于七彩教育网http:/ 2009 年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷） 数学试题卷（文史类）数学试题卷（文史类） 数学试题卷（文史类）共 5 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
2、 5考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件,A B互斥，那么()( )( )P ABP AP B+=+ 如果事件,A B相互独立，那么()( )( )P A BP AP B= 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率( )()kkn k nnP kC ptp= 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分，在每小题给出的四个备选项中，分，在每小题给出的四个备选项中， 只有一项是符合题目要求的。只有一项是符合题目要求的。 1心在y轴上，半径为 1，且过点（1，2）的圆的方程是 A2
3、2(2)1xy+ B22(2)1xy+= C22(1)(3)1xy+= D22(3)1xy+= 2命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是 A “若一个数是负数，则它的平方不是正数” B “若一个数的平方是正数，则它是负数” C “若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D “若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 36(2)x+的展开式中3x的系数为 A20 B40 C80 D160 4已知向量(1,1),(2, )abx=，若ab+与42ba平行，则实数x的值是 A2 B0 C1 D2 5 设na是公差不为0的等差数列,12a =且136,a a a成等比数列,则na的前n项和n
4、S = A27 44nn+ B25 33nn+ C23 24nn+ D2nn+ 6下列关系式中正确的是 Asin11cos10sin168，则112 abab+的最小值是 A2 B2 2 C4 D5 812 个篮球队中有 3 个强队，将这 12 个队任意分成 3 个组（每组 4 个队） ，则 3 个强队 恰好被分在同一组的概率为 A1 55B3 55C1 4D1 39在正四棱柱1111ABCDABC D中，顶点1B到对角线1BD和到平面11ABCD的距离分别为h和d，则下列命题中正确的是 A若侧棱的长小于底面的边长，则h d的取值范围为（0，1） B若侧棱的长小于底面的边长，则h d的取值范围
5、为2 2 3(,)23C若侧棱的长大于底面的边长，则h d的取值范围为2 3(,2)3D若侧棱的长大于底面的边长，则h d的取值范围为2 3(,)3+ 10 把函数3( )3f xxx=的图象1C向右平移u个单位长度， 再向下平移v个单位长度后得到图象2C，若对任意0u ，曲线1C与2C至多只有一个交点，则v的最小值为 A2 B4 C6 D8 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分，把答案填写在答题卡相应的位置上。分，把答案填写在答题卡相应的位置上。 11设 |Un n=是小于 9 的正整数 ，AnU n=是奇数， BnU n=是 3
6、 的倍数 ，则()UAB =_。 12记3( )log (1)f xx=+的反函数为1( )yfx=，则方程1( )8fx=的解x =_。 135 个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有_种（用数字作答） 。 14从一堆苹果中任取 5 只，称得它们的质量如下（单位：克） ： 125 124 121 123 127 则该样本的标准差s=_（克） （用数字作答） 15已知椭圆22221(0)xyabab+=的左、右焦点分别为12(,0),( ,0)FcF c若椭圆上存在点P使1221sinsinac PFFPF F=，则该椭圆的离心率的取值范围为_。 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共
7、6 小题，共小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16 （本小题满分 13 分， （I）小问 7 分， （）小问 6 分。 ） 设函数22( )(sincos)2cos(0)f xxxx=+的最小正周期为2 3（I）求的值； （）若函数( )yg x=的图像是由( )yf x=的图像向右平移2个单位长度得到，求( )yg x=的单调增区间。 (17) （本小题满分 13 分， （）小问 8 分， （）小问 5 分） 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各 2 珠，设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为5 6和4 5，且各株大树是
8、否成活互相不影响，求移栽的 4 株大树中： （）至少有 1 株成活的概率； （）两种大树各成活 1 株的概率。 （18） （本小题满分 13 分， （）小问 7 分， （）小问 6 分） 如题（18）图，在五面体 ABCDEF 中，AB/DC，BA D =2，CD=AD=2.，四边形 ABFE 为平行四边形，FA平面 ABCD，FC=3，ED=7，求： （）直线 AB 到平面 EFCD 的距离： （）二面角 F-AD-E 的平面角的正切值， （19） （本小题满分 12 分， （）小问 7 分， （）小问 5 分） 已知2( )f xxbxc=+为偶函数， 曲线( )yf x=过点 （2、 5） ，( )() ( )g xxa f x=+。 （）若曲线( )yg x=有斜率为 0 的切线，求实数 a 的取值范围； （）若当1x = 时函数( )yg x=取得极值，确定( )yg x=的单调区间。 （20） （本小题满分 12 分， （）小问 5 分， （）小问 7 分） 已知以原点 O 为中心的双曲线的一条准线的方程为5 5x =，离心率5e =。 （）求该双曲线的方程； （）如图（20）图，点 A 的坐标为(5,0)，B 是圆22(5)1xy+=上的点，点 M 在双曲线的右支上，求|MA|+|MB|的最小值，并求此时 M 点的坐标。
