数学：2.1《抽样方法》课件(苏教版必修3)

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1、抽样方法复习抽样方法复习用样本估计总体，即通常不直 接去研究总体，而是通过从总体中 抽取一个样本，根据样本的情况去 估计总体的相应情况统计的基本思想方法：一、简单随机抽样的概念一般的，设一个总体含有有限个个体，并记其 个体数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个 样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等，就 称这样的抽样为简单随机抽样。二、简单随机抽样的特点1、被抽取的样本的总体的个数有限;2、从总体中逐个地进行抽取;3、它是不放回抽样;4、每一次抽样时，每个个体等可能地被抽到，保证了抽样方法的公平性;三、简单随机抽样的方法1、抽签法：抽签法就是先将总体中的所有个体 编号，并把号码写在形状

2、、大小相 等的号签上，号签可以用小球、卡 片、纸条等制作，然后将这些号签 放在同一个箱子里，进行均匀搅拌 抽签时，每次从中抽出一个号签， 连续抽取n次，就得到一个容量为n 的样本。2、步骤：总体编号制成号签搅拌均匀进行抽取一编二作三拌四抽2、随机数表法：为了简化制签过程，我们借助计算机来取代人工制签，由计算机制作一个随机数表，我们只需要按照一定的规则，到随机数表中选取在编号范围内的数码就可以，这种抽样方法就是随机数表法。步骤：1、将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）2、在随机数表中任取一个数作为开始。3、从选定的数开始按一定的方向（或规则）读下 去，得到的号码若不在编号中，则跳过；若在编

3、号中则取出；如果得到的号码前面已经取出 ，也跳过;如此继续下去，直到取满为止。 4、根据选定的号码抽取样本。一编二定三取四抽简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平 性，由于这种抽样方法比较简单，所以成为其 他更复杂的抽样方法的基础.等概率抽样. 注意：随机抽样时，“每次抽取一个个体时，任一个体被 抽取的概率相等”和“在整个抽样过程中个体被抽取的概 率相等”不是一回事.简单随机抽样的特点：不放回抽样； 逐个进行抽取；1.系统抽样的基本含义如何？系统 抽样的操作步骤是什么？ 将总体分成均衡的n个部分，再按 照预先定出的规则，从每一部分中抽 取1个个体，即得到容量为n的样本.含义：第二步，确定分段间隔

4、k，对编号进行 分段.步骤：第四步，按照一定的规则抽取样本.第三步，在第1段用简单随机抽样确定 起始个体编号l.第一步，将总体的所有个体编号.概念：分层抽样（类型抽样或按比例抽样）： 一般地，当总体由差异明显的几 个部分组成时，为了使样本更客观地 反映总体情况，我们常常将总体中的 个体按不同的特点分成层次比较分明 的几部分，然后按各部分在总体中所 占的比例实施抽样，这种抽样方法叫 分层抽样。 其中所分成的各个部分称为“层”。分层抽样的步骤是： （1）将总体按一定标准分层； （2）计算各层的个体数与总体的个数 的比； （3）按各层个体数占总体的个体数的 比确定各层应抽取的样本容量； （4）在每一

5、层进行抽样（可用简单随 机抽样或系统抽样）。 说明：若按比例计算所得的个体数不是整 数，可作适当的近似处理。方法类别类别共同特点抽样样特征相互联联系适应应范围围简单随 机抽样系统 抽样分层 抽样抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等将总体分成 均衡几部分 ，按规则关 联抽取将总体分 成几层， 按比例分 层抽取用简单随 机抽样抽 取起始号 码总体中 的个体 数较少总体中 的个体 数较多总体由 差异明 显的几 部分组 成从总体中 逐个不放 回抽取用简单随 机抽样或 系统抽样 对各层抽 样例1 （1）某校有40个班，每班有50人，每班选派3人 参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（） A40

6、B50C120D150 （2）要从已编号（1-50）的50枚最新研制的某型 号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分 选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 5枚导弹的编号可能是（） A5，10，15，20，25 B。3，13，23，33，43 C1，2，3，4，5D。2，4，8，16，32CB（3）某单位有老年人27人，中年人54人，青年人 81人，为了调查他们身体状况的某项指标，需从 他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本 的方法是 （ ） A抽签法B。系统抽样C。随机数表 法D。分层抽样 （4）某工厂生产的产品，用传送带将产品送入包 装车间之前，质检员每隔5分钟从传送带某

7、一位置 取一件产品进行检测，则这种抽样方法是 _。D系统抽样（5）一个年级210人，某此考试中成绩优秀 的有40人，成绩中等的有150人，成绩较差的 有20人，为了解考试情况，从中抽取一个容 量为21的样本，则宜采用 的抽样方 法，且各类成绩中抽取的人数分别是 。分层抽样 4,15,2例2 下面给出某村委调查本村各户收入情况作的抽样 ，阅读并回答问题： 本村人口：1200人，户数300，每户平均人口数4人 应抽户数：30 抽样间隔：1200/30=40 确定随机数字：取一张人民币，后两位数为12 确定第一样本户：编号12的户为第一样本户 确定第二样本户：12+40=52，52号为第二样本户 该

8、村委采用了何种抽样方法? 抽样过程存在哪些问题，试修改； 何处是用的简单随机抽样?系统抽样本题是对某村各户进行抽样，而不是 对某村人口抽样抽样间隔为：300/30=10， 其他步骤相应改为确定随机数字：取一张人 民币，末位数为2(假设)确定第一样本户： 编号02的住户为第一样本户；确定第二样本 户：2+10=12，12号为第二样本户；确定随机数字：取一张人民币，取其 末位数为2，这是简单随机抽样例3 某位同学利用暑假期间准备搞一个社会实践调 查，他打算从所居住的小区内的120户居民中选出7 户，他使用系统抽样的过程如下： 编号：先将120户居民从“1”到“120”随机地编号； 决定间隔数：因1

9、20被7除余1，故可先从总体中随 机地剔除1个个体，再将余下的119个重新随机地编 号为1到119号，最后设定间隔数为17； 随意使用一个起点38，然后推算出如下的编号为样 本：38，55，72，89，106，123，140 由于123和140并不在实际编号内，他准备重新选取 第一个号码但他爸爸却说没有问题，他感到有些纳 闷，是不是方法选用错了？需要重新选取号码吗？你 能帮他解释一下吗？在本教材中系统抽样的第一个号码就是在 第一组内用简单随机抽样的方法选取一个号码 ，然后再等距离地抽取，这样就保证了后面所 有的号码都在已知的编号内.但在实际应用时却 不一定是这样来确定第一个号码，而是随机确 定

10、第一个号码，如这个学生确定的38，如果这 时再等距离地确定后续号码就极有可能号码超 出已编号码之外，这个时候只要将超过的部分 号码减去总体数就可以了，然后再将之放到样 本之中就可以了，这需要对有关号码进行修正 ，因此这个学生的爸爸说的并没有错。当然出 现这种情况后，也可以重新确定起始号码。例4、一个总体中的1 000个个体编号为 0，1，2，999，依次将其分为10个小 组，组号为0，1，2，9，要用系统抽 样的方法抽取一个容量为100的样本，规定 如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次 错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽 取的号码的后两位数为x+33k的后两位数。 (1)当x=24时，

11、写出所抽取样本的10个号码; (2)若所抽取样本的10个号码中有一个后两 位数是87的号码，求x的取值范围。（1）当x=24时，按规则可知所抽取的样本的 10个号码依次为：24，157，290，323，456 ，589，622，755，888，921。当k=0,1,2,3,4,5.6,7,8,9时，33k的值依次为0 ，33，66，99，132，165，198，231，264 ，297；（2）又抽取样本的10个号码中有一个的后两 位数是87，从而可以为87，54，21，88，55 ，22，89，56，23，90，所以x的取值范围 是1.三种不同的容器中分别装有同一型号 的零件分别为400个、2

12、00个、150个，现在 要从这750个零件中抽取一个容量为50的样本 ，则应该采用的抽样方法是（） A分层抽样B。简单随机抽样C。 系统抽样 D。抽签法C练习2.为了了解参加运动会的2000名运动员 的年龄情况，从中抽取100名运动员。就这个 问题，下列说法中正确的有（） 2000名运动员是总体每个运动员是个体 所抽取的100名运动员是一个样本样本容量为100 每个运动员被抽到的概率相等这个抽样可采用按年龄进行分层抽样 A1个B。2个C。3个D。4个B3.从N个编编号中抽取n个号码码，考虑虑采用 系统统抽样样方法，抽样样距（间间隔）为为( )B.n C. D. +1A.c4.计划从20000人

13、中的三个街道抽取200人 的一个样本，现在已知三个街道人数之比为 235，若采用分层抽样的方法抽取，则三个街 道的人数应分别选取_，_，_人.40601005.某公司生产三种型号的轿车，产量分别 为1200辆，6000辆和2000辆。为检验该公司的 产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行 检验，这三种型号的轿车依次应抽取_， _，_辆。6 10306.一个总体中有100个个体，随机编 号为0，1，2，99，依编号顺序平均 分成10个小组，组号依次为1，2，10 。现用系统抽样方法抽取一个容量为10的 样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为 m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与 m+k的个

14、位数字相同。若m=6，则在第7组 中抽取的号码是_。637.学校某年级有500名学生，考试后 详细分析教学中存在的问题，为此计划抽 取一个容量为20的样本问哪一种抽样方 法为宜？并设计出具体操作步骤解:将500名学生按学号顺序分成5组，每组100 人抽4人1100号，用随机数表法简单随机抽样， 如随意取59行第13列，对应号码为54，向后读数分别 为44，82，100，这样100名学生取学号为54，44， 82，100的4名（也可向前读54，51，15，24号）， 其他400名取号码为154，144，182，200，254， 244，282，300，354，344，382，400，454，44

15、4 ，482，500的16名，这样便抽出了一个容量为20的 样本8.一个单位有职工160人，其中业务员 120人，管理人员16人，后勤服务人员24人.为 了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量 为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，并 写出过程。 解:样本容量与职工总人数的比为 20160=18，业务人员、管理人员、后勤服 务人员应抽取的个体数为，即分别为 120/8=15人、16/8=2人和24/8=3人，每一层 抽取时可采用简单随机抽样或系统抽样，再 将各层抽取的个体合在一起，就是要抽取的 样本。9.已知某一议案与不同职业的人有比较 密切的关系，今要调查这一议案的拥护率， 你将采取何种

16、方法？略述理由。解:应采用分层抽样，因为采取简单随机 抽样，容易产生某种职业的人抽得偏多，而另 一种职业的人抽得偏少.而不同职业的人的意 见可能相差很大，所以应该按职业分层，对每 层按比例进行抽样。10.某单位有职工160名，其中业务人员96 名，管理人员40名，后勤服务人员24名.为了 了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量 为20的样本，试用多种抽样方法完成抽样。 日本移民条件 https:/www.himawari- yrk735sqz 日本投资移民条件 日本移民新政策嘭，只听到一生沉闷的碰撞声，大巴车大概是撞上了石块，众人心里不禁一阵咯噔，司机依旧死死的稳住方向盘。车开出一米 后，熄火了。司机下车检查，告诫乘客待在车上不要随意下车。长安这才松懈下来，看见长