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1、 1第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能 第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能 题号题号 页码页码 2-1.1 2-3.2 2-5.2 2-7.3 2-9.4 2-10.4 2-15.5 2-16.6 2-18.7 2-21.8 2-22.9 （也可通过左侧题号书签直接查找题目与解） （也可通过左侧题号书签直接查找题目与解） 2-1 试画图示各杆的轴力图。试画图示各杆的轴力图。 题题 2-1 图图 解：各杆的轴力图如图解：各杆的轴力图如图 2-1 所示。 所示。 图图 2-1 22-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积图示轴向受拉等截面杆，横截面面积 A=500mm2，载荷，载荷 F=50kN
2、。试求图示斜截面。试求图示斜截面 m- -m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。 题题 2-3 图图 解：该拉杆横截面上的正应力为 解：该拉杆横截面上的正应力为 100MPaPa10001m10500N10508 263 =.AF斜截面斜截面 m- -m 的方位角的方位角，o50=故有故有 MPa341)50(cosMPa100cos22.=o MPa249)100sin(MPa502sin2.=o杆内的最大正应力与最大切应力分别为 杆内的最大正应力与最大切应力分别为 MPa100max= MPa502max= 2-5
3、某材料的应力某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。试确定材料的弹性模量应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。试确定材料的弹性模量 E、比例极限、比例极限p、屈服极限、屈服极限s、强度极限、强度极限b与伸长率与伸长率，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料） 。，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料） 。 题题 2-5 3解：由题图可以近似确定所求各量。 解：由题图可以近似确定所求各量。 220GPaPa102200.001Pa10220 96 =E MPa220p， MPa240s， MPa440b， %7 .29 该材料属于塑性材料。 该材料属于塑
4、性材料。 2-6 一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题 2-6 图所示。若杆径图所示。若杆径 d =10mm，杆长，杆长 l =200mm，杆端承受轴向拉力，杆端承受轴向拉力 F = 12kN 作用，试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。若轴向拉力作用，试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。若轴向拉力 F=20kN，则当拉力作用时与卸去后，杆的轴向变形又分别为何值。，则当拉力作用时与卸去后，杆的轴向变形又分别为何值。 题题 2-6 图图 解：解：1. .kN12=F时 时 152.8MPaPa105281m0.010N101248 223 =.AF 查题查题
5、 2-6 图图 曲线，知该杆的轴向应变为 曲线，知该杆的轴向应变为 %.22000220= 拉力作用时，有 拉力作用时，有 mm440m104400220m)2000(4.ll=拉力卸去后，拉力卸去后，0=l 2. .kN20=F时 时 255MPaPa1055. 2m0.010N102048 223 =AF 查上述查上述 曲线，知此时的轴向应变为 曲线，知此时的轴向应变为 %.39000390= 轴向变形为 轴向变形为 mm780m108700390m)2000(4.ll=此拉力卸去后，有 此拉力卸去后，有 4003640e. =，000260p. = 故残留轴向变形为 故残留轴向变形为 0
6、.052mmm105.2000260(0.200m)5 p=.ll 2-9 图示含圆孔板件，承受轴向载荷图示含圆孔板件，承受轴向载荷 F 作用。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中） 。已知载荷作用。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中） 。已知载荷 F =32kN，板宽，板宽 b =100mm，板厚，板厚=15mm，孔径，孔径 d =20mm。 题题 2-9 图图 解：根据 解：根据 20m)1000m/(0200.b/d= 查书中之应力集中因素曲线,得 查书中之应力集中因素曲线,得 422.K 根据 根据 dbF)(n=，nmax K = 得 得 64.5MPaPa104560
7、.015m0.020)(0.100N1032422 )(7 23nmax=. dbKFK2-10 图示板件，承受轴向载荷图示板件，承受轴向载荷 F 作用。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中） 。已知载荷作用。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中） 。已知载荷 F=36kN，板宽，板宽 b1=90mm，b2=60mm，板厚，板厚=10mm，孔径，孔径 d =10mm，圆角半径，圆角半径 R =12mm。 题题 2-10 图图 解：解：1.在圆孔处 根据 .在圆孔处 根据 111100.090mm010. 01.bd= 查圆孔应力集中因素曲线，得 查圆孔应力集中因素曲线，得 5621
8、.K 故有 故有 117MPaPa1017. 1m010. 0)010. 0090. 0(N10366 . 2 )(8 2311 n1max1=dbFKK2在圆角处 根据 在圆角处 根据 1.50.060mm090. 021=bb dD2 . 00.060mm012. 02=bR dR查圆角应力集中因素曲线，得 查圆角应力集中因素曲线，得 74. 12K 故有 故有 104MPaPa100410.010m0.060N10367418 2322 n2max2=. bFKK 3. 结论 结论 MPa117max=（在圆孔边缘处） （在圆孔边缘处） 2-15 图示桁架，承受载荷图示桁架，承受载荷 F
9、 作用，已知杆的许用应力为作用，已知杆的许用应力为。若在节点。若在节点 B 和和 C 的位置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的的位置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的值（即确定节点值（即确定节点 A 的最佳位置） 。的最佳位置） 。 题题 2-15 图图 解：解：1.求各杆轴力 设杆.求各杆轴力 设杆AB和和BC的轴力分别为的轴力分别为N1F和和N2F，由节点，由节点 B 的平衡条件求得 的平衡条件求得 FFFFctansinN2N1=， 2.求重量最轻的.求重量最轻的 值 值 6由强度条件得 由强度条件得 FAFActansin21=，结构的总体积为 结构的总体积为 )ctans
10、in22(Fctancossin2211lFl l FlAlAV+=+=+= 由 由 0dd=V得 得 01cos32= 由此得 由此得 4454=o 这是使结构体积最小、也就是重量最轻的这是使结构体积最小、也就是重量最轻的值。 值。 2-16 图示桁架，承受载荷图示桁架，承受载荷 F 作用，已知杆的许用应力为作用，已知杆的许用应力为。若节点。若节点 A 和和 C 间的指定距离为间的指定距离为 l，为使结构重量最轻，试确定，为使结构重量最轻，试确定的最佳值。的最佳值。 题题 2-16 图图 解：解：1.求各杆轴力 由于结构及受载左右对称，故有 .求各杆轴力 由于结构及受载左右对称，故有 FFFsin2N2N1= 2.求.求的最佳值 由强度条件可得 的最佳值 由强度条件可得 FAAsin 221=
