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1、 1初三数学入学测试卷初三数学入学测试卷（时间：120 分钟 分值：150 分）姓名： 得分： 一、填空题（每题一、填空题（每题 3 分，共分，共 30 分）分）1下列计算中，正确的是 ( ) A B C D523aaa325aaa923)(aa32aaa2若则下列各式中不正确的是（ ）A B C D3若方程 x23x20 的两实根为 x1、x2，则(x12)(x22)的值为 （ ）A4 B6 C8 D124设 a、b、c、d 都是整数，且 a2b，b3c，c4d，d20，则 a 的最大值是（）A480 B479 C448 D4475右图是某几何体的三种视图，则该几何体是 ( )A正方体B圆锥
2、体C圆柱体D球体6给出以下四个命题：一组对边平行的四边形是梯形；一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的矩形是正方形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中真命题有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个7.下列调查方式合适的是 （ ）A为了了解江苏人民对电影南京的感受，小华到南师大附中随机采访了 8 名初三学生B为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上通过 QQ 向 3 位好友做了调查C为了了解全国青少年儿童在阳光体育运动启动后的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式主视图俯视图左视图（第 5 题）2D为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测
3、人员采用了普查的方式8如图所示，在图甲中，RtOAB 绕其直角顶点 O 每次旋转 90，旋转三次得到右边的图形在图乙中，四边形 OABC 绕 O 点每次旋转 120，旋转二次得到右边的图形下列图形中，不能通过上述方式得到的是 （ ）9在相同条件下重复试验，若事件 A 发生的概率是，下列陈述中，正确的是( )1007A说明做 100 次这种试验，事件 A 必发生 7 次B说明事件 A 发生的频率是1007C说明反复大量做这种试验，事件 A 平均发生大约 7 次D说明做 100 次这种试验，事件 A 可能发生 7 次10如图，正方形桌面 ABCD，面积为 2，铺一块桌布 EFGH，点 A、B、C、
4、D 分别是 EF、FG、GH、HE 的中点，则桌布 EFGH 的面积是( )A2 B 22C4 D8二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）11在函数52xxy中，自变量 x 的取值范围是_12计算：13123乙OAB COA(C1)BA1(C2)B1B2C (A2)OABOABA3B3B1A1B2A2甲A B C DA DB CF HEG（第 10 题）3132008 年 5 月 12 日，四川汶川发生里氏 8.0 级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾截止 6 月 4 日 12 时，全国共接收捐款约为 43681000000 元人民币这笔款
5、额用科学记数法表示(保留三个有效数字)为 元14如果代数式ba35 的值为4，那么代数式)2(4)(2baba的值为 15已知是方程的一个根，则代数式的值是 。m022 xxmm 216已知圆锥的底面半径是 3cm，母线长为 6cm，则这个圆锥的高为_cm，侧面积为_cm2 （结果保留 ）17给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是 _18有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘下图是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象开挖 小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队19正方形纸片 ABCD 和
6、 BEFG 的边长分别为 5 和 2，按如图所示的方式剪下 2 个阴影部分的直角三角形，并摆放成正方形 DHFI，则正方形 DHFI 的边长为 20如图，矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，AB 的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q(0，2)和动点 P(a，0) 的直线与矩形 ABCD 的边有公共点，则 a 的取值范围是 三、解答题三、解答题21.计算下列各题：（每小题 4 分，共 8 分）62Ox(时)y(米)3060 乙甲 50第 18 题图IEFABDCHG（第 19 题）（第 20 题）4（1） （2） 2002) 145(cos230tan32232232234153
7、45922.解下列方程（每小题 5 分，共 10 分）（1） （2）xxx 212112)2(2)2)(1(xxx23 （本题 10 分） 一枚质地均匀的正六面体骰子，六个面分别标有 1、2、3、4、5、6，连续投掷两次（1）用列表法或画树状图法表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；（2）记两次朝上的面上的数字分别为 m、n，若把 m、n 分别作为点 P 的横坐标和纵坐标，求点 P（m，n）在双曲线 y上的概率.12 x24.（本题 10 分）某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比作品上交时限为 8 月 1 日至 30 日，125班委会把同学们交来的作品按时间顺序每 5 天组成
8、一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图已知从左到右各矩形的高度比为 234641请你回答：(1)本次活动共有 件作品参赛；上交作品最多的组有作品 件；(2)经评比，第四组和第六组分别有 10 件和 2 件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？25 （本题 12 分）已知二次函数 y = ax2 2 ax + 3 在直角坐标平面内的部分图象如图所示（1）求该二次函数的关系式；（2）将该二次函数的图象沿 x 轴向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐x标26 （本题 12 分）某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决
9、定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由 45减至 30，已知原台阶坡面 AB 的长为m（BC 所在地面5第 24 题图第 24 题6为水平面） （1）改善后的台阶坡面会加长多少？（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确到，参考数据：0.1m，21.41）31.7327(本题 14 分)某房地产开发公司计划建 A、B 两种户型的住房共 80 套，该公司所筹资金不少于 2090 万元，但不超过 2096 万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(2)该公司如何建房获得利润最大?(3)根据市场调查，每套 B 型住房的售
10、价不会改变，每套A 型住房的售价将会提高 a 万元(a0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大?（注：利润售价成本）28(本题 14 分) 如图 1，已知直线 EA 与 x 轴、y 轴分别交于点 E 和点 A(0，2)，过直线 EAAB成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034BCA454530（第 26 题）7上的两点 F、G 分别作轴的垂线段，垂足分别为 M(m，0)和 N(n，0)，其中 m0，xn0 (1)如果 m4，n1，试判断AMN 的形状；(2)如果 mn4，(1)中有关AMN 的形状的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；(3)如图 2，题目中的条件不变，如果 mn，并且 ON4，求经过 M、A、N 三点4的抛物线所对应的函数关系式；(4)在(3)的条件下，如果抛物线的对称轴 与线段 AN 交于点 P，点 Q 是对称轴上一动点，l以点 P、Q、N 为顶点的三角形和以点 M、A、N 为顶点的三角形相似，求符合条件的点 Q 的坐标l(图 2)(图 1)NMEF PGBAxOyyNMFEOGxA
