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1、八年级下册数学期末考试常见动点问题八年级下册数学期末考试常见动点问题例 1、梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点 P 从点 A 开始， 沿 AD 边，以 1 厘米/秒的速度向点 D 运动；动点 Q 从点 C 开始，沿 CB 边，以 3 厘米/秒的 速度向 B 点运动。 已知 P、Q 两点分别从 A、C 同时出发， ，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。 假设运动时间为 t 秒，问： （1）t 为何值时，四边形 PQCD 是平行四边形？ （2）在某个时刻，四边形 PQCD 可能是菱形吗？为什么？ （3）t 为何值时，四边形 PQCD
2、是直角梯形？ （4）t 为何值时，四边形 PQCD 是等腰梯形？练习：. 如右图，在矩形 ABCD 中，AB=20cm，BC=4cm，点 P 从 A 开始沿折线 ABCD 以 4cm/s 的速度运动，点 Q 从 C 开始沿 CD 边 1cm/s 的速度移动，如果点 P、Q 分别从 A、C 同时 出发，当其中一点到达点 D 时，另一点也随之停止运动，设运动 时间为 t(s)，t 为何值时，四边形 APQD 也为矩形？例 2、如图，在等腰梯形中，,AB=12 cm,CD=6cm , ABCDABDCcmBCAD5点从开始沿边向以每秒 3cm 的速度移动，点从开始沿 CD 边向 D 以PAABBQC
3、每秒 1cm 的速度移动，如果点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，当其中一点到达终点时运动停止。设运动时间为 t 秒。（1）求证：当 t=时，四边形是平行四23APQD边形；（2）PQ 是否可能平分对角线 BD？若能，求出当t 为何值时 PQ 平分 BD；若不能，请说明理由；（3）若DPQ 是以 PQ 为腰的等腰三角形，求 tA AB BC CD DP PQ QABCDQPOMANBCyx的值。练习：如图，在梯形中，ABCD动点从点出发沿线段以354 245ADBCADDCABB，MBBC每秒 2 个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒 1 个单CNCCD 位长度的速度向终
4、点运动设运动的时间为 秒Dt（1）求的长BC （2）当时，求 的值MNABt （3）试探究： 为何值时，为等腰三角形tMNC例 3、如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是梯形，OABC，点 A 的坐标为(6，0)， 点 B 的坐标为(4，3)，点 C 在 y 轴的正半轴上动点 M 在 OA 上运动，从 O 点出发 到 A 点；动点 N 在 AB 上运动，从 A 点出发到 B 点两个动点同时出发，速度都是每 秒 1 个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动 时间为 t(秒)(1)求线段 AB 的长；当 t 为何值时，MNOC？ (2)设CMN 的面积为 S，
5、求 S 与 t 之间的函数解析式， 并指出自变量 t 的取值范围；S 是否有最小值？ 若有最小值，最小值是多少？(3)连接 AC，那么是否存在这样的 t，使 MN 与 AC 互相垂直？ 若存在，求出这时的 t 值；若不存在，请说明理由练习：1、如图，在 RtABC 中，C90，AC12，BC16，动点 P 从点 A 出发沿 AC 边向点 C 以每秒 3 个单位长的速度运动，动点 Q 从点 C 出发沿 CB 边向点 B 以每秒 4 个单位长的速度运动P，Q 分别从点 A，C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也ADCBMNACQBP随之停止运动在运动过程中，PCQ 关于直线 PQ 对称的图形
6、是PDQ设运动时间为 t（秒） （1）设四边形 PCQD 的面积为 y，求 y 与 t 的函数关系式； （2）t 为何值时，四边形 PQBA 是梯形？ （3）是否存在时刻 t，使得 PDAB？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；2、已知：如图，ABC 是边长 3cm 的等边三角形，动点 P、Q 同 时从 A、B 两点出发，分别沿 AB、BC 方向匀速移动，它们的速度 都是 1cm/s，当点 P 到达点 B 时，P、Q 两点停止运动设点 P 的运 动时间为 t（s） ，解答下列问题： （1）当 t 为何值时，PBQ 是直角三角形? （2）设四边形 APQC 的面积为 y（cm2） ，求 y 与 t 的 关系式；是否存在某一时刻 t，使四边形 APQC 的面积是ABC 面 积的三分之二？如果存在，求出相应的 t 值；不存在，说明理由；APCQBD
