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1、第一章第一章 绪论绪论1.11.1 研究的背景及意义研究的背景及意义现今的世界是一个信息世界，而信息的载体是信号。信号以各种形式存在于我们的日常生活当中。例如：我们说话时听到的语音信号、经常在电脑或电视上看到的视频图像信号、心电、脑电、血压等生物医疗信号以及机械设备振动和声音信号等。信号是变化的，是一个多变量函数，如电场强度是时间和空间的变量。通常描述信号有两种方式：时间描述、频率描述。因此，时间和频率是信号的两个最基本的物理量。信号分析是对信号基本性质的研究和表征。在信号分析研究中主要强调随时间的变化情况。为深入、全面了解信号的基本性质，需要将信号表示为不同的形式。在数学上，最基本的表示方法
2、是用完备的函数集来展开信号。函数集的选取是由信号的特性或实际需要决定的，目的在于更好地理解信号的基本性质。选取简单的三角函数集展开信号，是最简单也是最重要的一种信号表示方式，即信号的傅立叶展开，它将信号表示为具有不同频率的正弦信号的和的形式，为以后的频谱分析奠定了基础。通过对信号进行分析处理，可以获得有用信息，因此从信号中获得信息是信息与控制科学发展的主要方向，近十几年发展迅速，在传统的基于傅立叶变换的信号分析方法基础上，新理论和新算法层出不穷，如小波变换。现代信号处理则以非线性、非高斯和非平稳信号作为分析与处理的对象。在现代信号处理中，非平稳信号的分析与处理是最为活跃、发展最为迅速的方向之一
3、【1】。在通信、雷达、自动控制、模式识别、水声、机械振动、地震勘测和生物医学工程等领域有广泛应用。通过分析信号的时变特征，构造合适的时频分布并进行恰当处理，达到不同的信号处理目的。因此，找到合适的、性能优良的时频分布成为非平稳信号分析与处理的一个重要研究内容。机械设备的状态监测和故障诊断就是信号处理方法的重要应用领域之一。为了保证设备的安全运行，大力开展设备故障诊断系统的研究，提高故障信号的监测、检测、分析与处理能力已经是当务之急，达到设备故障早发现，早诊断的目的。信号的分析与处理要靠特征提取这个环节来实现，特征提取是实现信号分析的关键环节。特征提取的方法很多，针对各类振动信号的分析和处理，出
4、现了诸如时域分析、频域分析、时频分析、统计分析、模态分析等手段来提取特征信息的方法；并不是说每一种方法都可以用于各类信号分析，每一种方法都有自己独特的适应性和技术关键，各自适应于不同的场合，需要根据不同类型的信号机理、分析目的进行选取。可见信号处理在工程应用中的作用是非常大的。采用基于线性理论的时域和频域分析方法进行信号的特征提取，是目前应用最成熟的方法，但是随着科学技术的发展及设备结构的复杂化，它的一些缺点和局限性也逐渐暴露出来。其主要问题是：当非线性的因素很大时，应用基于线性系统的信号处理方法难以取得令人满意的效果，因而在实际工程应用中遇到了不可逾越的障碍。随着非线性理论、先进算法、信号处
5、理及智能控制等技术的深入，非线性系统的信号处理技术已有了很大的发展。1.21.2 研究现状研究现状有效的信号分析与处理方法有利于提取特征信息，进行工程分析。目前采用的信号分析处理方法主要有时域统计分析、时域分析和频域分析。频域分析法是平稳信号常用的处理方法，而最常用的频域分析是傅立叶分析，差谱分析、倒频谱分析、三维全息谱分析等，但这些方法适用于平稳信号。基于傅立叶变换的信号频域表示及其能量域分布揭示了信号的频域特征，在传统的信号分析与处理方法中发挥了极其重要的作用，建立了信号从时域到频域变换的桥梁。可以说，自十九世纪JFourier首次提出傅立叶变换至今，它一直是信号处理领域中最完善、最经典、
6、应用最广泛的一种分析手段。1965年，Cooley和Tukey提出了FFT算法，从而使傅立叶分析在实际工程领域得到了更广的应用。但是，傅立叶变换有其局限性，它是一种整体或全局变换，即对信号的表征要么完全在时域，要么完全在频域，作为频域表示的频谱或功率谱并不能说明其中的某种频率分量出现在什么时候及其变化情况，无法获得信号各频率分量随时间变化的规律。而且被分析系统必须是线性的；信号必须是严格周期或者平稳的，否则，分析结果无物理意义。数据光顺是数据处理中比较常用的纯数学方法，缺乏客观物理模型的支持，因而缺乏光顺性和客观实际逼近的评价标准，无法证明平滑过的示功图是否切合实际。随着数字信号处理理论与应用
7、发展较快，人们目前一般对采集到的气缸压力信号进行频谱分析，得到气缸压力的频谱特性。一般将频域区域划分为低中高三个频域 2，3 ，并且指出通道效应的主要影响于示功图的中频域，但是许多文献对此没有令人信服的说明，因而对示功图进行滤波处理缺乏说服力。在实际示功图的测录过程中，常有一系列因素影响着示功图本身的准确性，例如测压通道的腔振。测压通道的通道效应也是影响示功图测量精度的重要因素之一。为了避免通道效应，理论上建议将传感器与燃烧室平齐安装，但是由于气缸盖结构上的原因，给传感器的布置带来了困难，热冲击对传感器的影响也相当严重。直接暴露在高温燃气中的传感器在内燃机每一个工作循环中，交替接触热火焰和冷气
8、体，引起传感器膜片产生周期性热感应应变，同时影响传感器的使用寿命，因此，往往通过测压通道(甚至是折转通道)测取缸内压力。国内的一些学者也采用小波变换对信号进行分析4，但小波变换存在频带混叠、泄漏效应、相位移和幅度衰减等问题，不能滤除脉冲噪声和直流偏移量5 。而且，存在参数复杂，计算量大，对参数敏感等问题。形态滤波器具有良好的非线性滤波作用6,7，有良好的边缘信息和细节保持能力，对多种类型噪声(如，正负脉冲噪声、加性噪声和信号关联噪声等)有良好的平滑与抑制作用8。它是基于信号的几何结构特性，利用预先定义的几何结构元素(相当于滤波窗)对信号进行匹配或局部修正，以达到提取信号，抑制噪声的目的9。形态
9、滤波已经在图像处理中得到应用，在此，由于缸内压力信号可以看作是一维信号，所以，可以应用于对气缸压力信号的滤波。运用“光顺法”对示功图的数据进行处理是一种常用的方法。但是， “光顺法”从数学上讲是一种加权的滑动和逼近原理，对系统的物理特性不明确，往往在消除误差的同时，将示功阁的有用信息一起滤掉。因此，很多其他的分析处理方法的研究取得了快速的发展。动态测试曲线滤波处理。在实验测试中，已经普遍采用计算机进行数据处理，如何获得平滑理想的测试曲线是一个较为突出的困难问题。由于在测试过程中存在难以避免的噪声干扰。数据处理过程中的模数转换及其它一些存在于测试系统中的特殊原因，测试曲线上往往伴有各种频率成份的
10、振荡次谐波，振荡严重时会使测试误差大大地增加，甚至无法作进一步分析和计算而获得可靠的浏试数据。因此，改进测试系统，尽可能地减少或消除测试曲线的振荡次谐波是动态测试中必须注意的一个重要问题。另一方面，对测试曲线进行后处理平滑处理，其目的是滤除曲线上所伴有的次谐波振荡，恢复它的本来的真实面目。在对曲线后处理时，不能片面追求曲线的光滑美观，更重要的是平滑处理后的曲线尽可能地与真实曲线吻合，以保持一定的测试精度。目前，对测试曲线进行后处理，比较简易的方法是采用取算术平均值的方法10。这种方法的缺点是不能消除由于测试曲线上伴有次谐波振荡而带来的误差，而且处理后的曲线具有拐点。比较理想的方法是数字滤波法。
11、在确定叠加在测试曲线上的次谐波振荡频率后，用数字滤波法将其滤除。它是通过快速富里叶变换来实现的，对计算机的内存和计算速度要求较高，难于在一般的微机上实现。文献11采用了一种简化的数字滤波法，称为移动平均法它实际上是一种低通数字滤波法，仅对滤除高频振荡比较有效。当它的截止频率大大地高于采样频率时，这种滤波法可以有效地、方便地滤除高频振荡，得到比较满意的平滑曲线。但如果测试曲线上所叠加的次谐波频率较低，相对于采样频率而言，所取的截止频率较低时，这种滤波法的效果很差，而且还会使测试曲线失真。在一艘叶算机数据处理系统中采样频率都比较高，一般可达051 MHz，这种方法的应用便受到了很大的限制。小波处理
12、方法是近几年来用于示功图的信号分析方法。基于小波分析和子带分解的边缘检测与滤噪声的方法最早是由 Lu jian和 Mallat几乎同时提出的12，13。Witkin首先引入了利用尺度空间相关性来对信号滤波的思想14，对含燥信号经过子带分解后，从粗尺度到细尺度逐步确立信号的主要边缘，最终从信号号背景中得到真实信号。1992年，Mallat提出的利用小波变换模极大值原理进行信号滤波的方法是小波滤波中最经典的方法15。其基本原理是在小波变换域内去除噪声对应的模极大值点，仅保留由真实信号所对应的模极大值点。然而仅仅利用这些有限的模极大值点进行信号重构，误差是很大的。因此，基于模极大值原理进行信号滤波时
13、，存在一个由模极大值点重构小波系数的问题。Mallat 提出的交替投影法较好地解决了这个问题。Lu jian 等人直接将小波变换理论与传统的多尺度信号处理方法相结合，给出一种性能优良的小波滤波方法。Rosenfild 曾指出，在进行数字图像处理时，直接将相邻频带上的数据相乘，可以准确的定位信号边缘16。基于上述思想，Xu 等人于1994年提出了一种基于空域相关性的噪声去除方法17，根据信号与噪声的小波变换系数在相邻尺度之间的相关性进行滤波，该方法虽不够精确，但很直接，易于实现。在非平稳信号的时频变换理论中，小波变换具有完备性、正交性、局部化、自适应等特点，其基本运算包括伸缩和平移，从而形成信号
14、的多尺度分析，因此，它能同时有效地分析信号的时间和频率特性。尽管小波变换能够分析非平稳信号，但还是存在许多不足。于是一种名叫希尔伯特-黄变换（HHT）的方法被提出来分析非平稳信号。1.31.3 HilbertHilbertHuangHuang 变换研究现状变换研究现状1998年，美籍华人科学家NordenEHuang等人提出了一种新的信号处理方法一HilbertHuang变换【18】(简称HHT)，其中最关键的是经验模态分解(Empirical ModeDecomposition)，简称EMD方法。该方法从本质上讲是对一个信号进行平稳化处理，其结果是将信号中真实存在的不同尺度波动或趋势逐级分解
15、出来，产生一系列具有不同特征尺度的数据序列。Huang把这种逐级分解的过程称为“筛”过程。每一个序列称为一个固有模态函数(Intrinsic Mode Function)，简称IMF分量。然后对每一个IMF进行Hilbert变换，得到时间频率联合分布的Hilbert谱。把EMD方法与Hilbert变换相结合是一种全新的信号处理方法。它的最大特点在于引入IMF分量，并赋予了复杂数据信号的每个振动模式的瞬时频率这一物理意义。通过求取瞬时频率，能够清楚地定义波间与波内频率调制，这两种频率调制在傅立叶分析中很难分辨，在小波分析中也只有波间频率调制可以模糊地分辨出来。波间与波内频率调制的提出，对非平稳与
16、非线性系统给出了更深的认识。因此，在EMD分析方法的基础上结合其它方法的研究可能为信号处理与分析开辟新的途径。然而EMD方法也有其弊端，其中一个非常棘手的问题是“筛”过程中构成上下包络的三次样条插值函数在信号的两端会出现“飞翼“现象【19】，并且这种“飞翼”的结果会随着“筛”过程的不断进行逐渐向内“污染”整个信号而使得所分析的结果在端点处严重失真。另外，在进行Hilbert变换时，信号的两端也会出现严重的端点效应。现在已经有多种处理方法，但都没有从根本上解决，这就是EMD方法中的边缘效应问题。目前，国内外学者的研究主要集中在两个方面：一是HHT变换方法的改进和完善，包括如何去除虚假分量，如何降低端点飞翼现象的影响，如何选取固有模态函数分离的终止标准，以及如何选取包络线的构造中的插值方法、样条函数等几个方面；二是推广了HHT变换的应用范围【20】，迸一步验证了HHT变换在处理非平稳信号时的优越性。由于HHT方法是基于信号本身的特征尺度进行分析，所以其具有自适应性，可用于各种数据的分析。通过近十年的发展，HH
