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1、山丘地形的陆面过程及边界层特征的模拟胡小明 刘树华(北京大学物理学院大气科学系,北京100871)摘 要将模式NP289的陆面过程参数化方法应用到北京大学的三维复杂地形中尺度数值模式中,得到了一个较理想的三维陆面过程及边界层模式,利用这个改进的三维模式对20 km20 km范围的山丘地形的陆面过程及边界层特征进行了数值模拟。模拟结果表明,由于地形阻挡所造成山后的湍流较山前强,进而造成近地面温度梯度和感热支出小,最终造成山后的温度比山前的温度明显偏高;而且随着山高的增加,这种现象更加明显,即该模式对山丘地形条件下的陆面过程和大气边界层特征具有较强的模拟能力;模拟结果合理,对研究过山气流形成机制、
2、 起伏地形大气边界层物理特征和污染物的扩散具有理论和应用价值。关键词:陆面过程参数化方法 三维大气边界层模式 地气相互作用 过山气流引 言研究复杂地形特别是山区丘陵地形下的陆面过程和大气边界层特征,对大气边界层物理、 区域气候和污染物的扩散输送研究具有重要的理论和应用意义。长期以来许多学者通过不同的方法对复杂地形的陆面过程和大气边界层的特征进行了大量的观测和理论研究,比如1971年在美国Colorado进行的背风波观测实验1。Durran2建立了两层大气模式,研究了地形起伏对大气波的影响,模拟结果表明,地形波与整层大气情况下得到的重力内波形态上完全不同。刘红年等3采用二阶矩湍流闭合方案,分别就
3、非静力和准静力两种条件建立PBL数值模式,计算了二维山体对气流平均场和湍流场的影响,并分析了两种模式的计算结果的差别。齐瑛4建立了一个自由大气与对流边界层相耦合的解析模式,利用该模式系统地讨论了对流边界层对过山气流的影响。陈明等5根据太行山区多年的气候统计资料,分析了太行山区焚风的气候特征,并利用数值模式模拟了地形的热力强迫效应和动力影响机制对焚风形成和发展的影响。刘辉志等6采用ARPS 4. 0中尺度气象模式模拟了对流边界层中气流过山引起的地形波,模拟结果表明,当大气边界层是对流边界层时,气流过山引起的地形强迫,仍能在上部稳定层结中造成足够的垂直扰动,产生向上传播的重力内波。在对复杂地形的陆
4、面过程和大气边界层特征的数值模拟研究中,由于地形起伏,模式坐标的设计不同于平坦地区的模式,在模式中需要做地形坐标变换,因此给模式的设计带第16卷1期 2005年2月 应 用 气 象 学 报 JOURNAL OF APPLIED METEOROLOGICAL SCIENCE Vol. 16 , No. 1February 2005国家自然科学基金项目(40275004)资助。2003208219收到,2003212226收到再改稿。 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.来一定的困难。本文模式
5、边界层方程组的处理参考了北京大学的三维复杂地形中尺度数 值模式7,陆面过程模式参考了Noilhan和Planton于1989年提出的陆面过程的参数化 方法,即NP289模式8,将20 km20 km范围的山丘划分为水平2121个网格点。将 所模拟的区域做水平不均一处理,用二维数组取代原来水平均一的单变量,这样可以全面考虑非均匀下垫面的实际特征,从而模拟非均匀下垫面的边界层情况,并取得了比较理想 的模拟效果。1 数值模式1. 1 大气动力热力学方程组为了反映下边界地表的起伏,模式采用了地形追随的垂直坐标变换,?z=Hz-zg H-zg,其中zg=zg( x , y)为地形高度, z为笛卡儿坐标系
6、( x , y , z)中的垂直坐标,?z为变换后的垂直坐标, H为模式的顶部高度。 三维大气动力热力学方程组9为:du dt= -99x+g?z-H H9zg 9x+Fu(1)dv dt= -99y+g?z-H H9zg 9y+Fv(2)d dt=F(3)9u 9x+9v 9y+9 ?w 9?z-u H-zg9zg 9x-v H-zg9zg 9y= 0(4)99?z= -H-zg Hg (5)dq dt=FR(6)式中为位温( K) ;q为比湿(kgkg- 1) ;为Exner函数且有 =Cp(p p0)0.286。p0取1000 hPa ;Cp为定压比热,取1005 Jk- 1kg- 1,
7、?w为( x , y , z)坐标系中的垂直速度,?w= wH H -zg+?z -H H -zgu9zg 9x+?z -H H -zgv9zg 9y,Fu, Fv, FR, F为湍流项,用分别代替u ,v , q ,则有F= KH(92 9x2+92 9y2) + (H H -zg)29 9?z( Kz99?z),KH和Kz分别为水平和垂直湍流扩散系数。1. 2 边界层湍流参数化 湍流动能方程10为: 9q2 9t= -u9q2 9x-v9q2 9y-w9q2 9z+KH(92q2 9x2+92q2 9y2)+9 9zKq29q2 9z+Km9u 9z2 -Kg 99z-Bq3 L(7)41
8、应 用 气 象 学 报 16卷 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.其中,q2=1 2( u2+ v2+ w2)是湍流动能;Bq3 L为湍流耗散率, B为经验常数,本文取0. 2511;根据Yamada提出的经验公式:L =z1+z L(8) 其中L=0.10q2zdz 0q2dz(9)Kq2=Km, Km= 0.5L ( q2)1 2, KR=K= 1.35Km,其中为von Karman常数,一般取值范围为0. 350. 42 ,本文取0. 4 ;KH为水平方向的湍流交换系数,本文取1
9、0. 0 m2s- 112。1. 3 地表能量与水分平衡参数化1. 3. 1 短波,长波参数化 地表热量平衡方程QK+ QR+ QA= H + E -G(10)式(10)中,QA是人为造成的热量,本文取0, QK为短波, QR为长波; H为感热、E为潜 热、G为地表与深层土壤之间的热量通量。 考虑云量的太阳短波净辐射QK= ( t -aq3) (1-A R) S0cosZ(1- B1NB2)(11)其中:S0是太阳常数,本文取1367 Wm- 2;A R是地表反射率; N是云量,取0.1; B1, B2这两个经验常数分别取0. 75 ,3. 412;t是Kondratyev(1969)提出的经
10、验参数,考虑了天 空漫反射11。t= 1.03 - 0.08(9.4910- 4+ 0.05) cosZ1 2(12)cosZ= sinsin+ coscoscosh(13) 是地理纬度,本文取北京纬度39. 8N ;是太阳赤纬= -23.5 180cos(2( tj+16) 365) (rad)(14)tj为1年中的第几天,本文取243(8月31日) ; h为时角,h =12-tt 12(rad) ,tt为1天中的时刻。aq3是大气对整个太阳光谱的吸收系数,采用以下公式(其中p为大气光学厚度,取1011)aq3=2.9p (1+141.5p)0.635+5.925p(15)地面吸收的长波通量
11、QR=aT42- T41(16)式中,是Stefan2Boltzman常数,= 5. 6710- 8Wm- 2K- 4;T1为贴地面空气温度,T2是参考层空气温度,本文参考层取在10 m高度;为地表长波放射系数,本文取0. 9811; a为大气长波放射系数,采用经验公式:a=e1/7 a,为经验常数,本文取0. 4 ,ea是参考层水汽压,ea=q2p q2+ 0.622, p为地面气压取1000 hPa ,q2为参考层比湿。511期 胡小明等:山丘地形的陆面过程及边界层特征的模拟 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All ri
12、ghts reserved.1. 3. 2 陆面过程参数化 本文的陆面过程参数化方法主要参考了Noilhan和Planton在1989年提出的陆面过程参数化方法,并做了水平不均一处理,用二维数组取代原来水平均一的单变量,这样植被覆盖率、 地表反射率、 人为热量、 地表体含水量以及温度、 湿度初始廓线等诸多元素都可以在水平面上体现不均匀。充分体现非均匀下垫面的区别,从而模拟非均匀下垫面的边界层情况。温度的处理地表温度的控制方程9Ts 9t= CTG -2 ( Ts-T2)(17)式(17)中,G=QK+QR+QA-H-E , CT为土壤热系数,为气温变化的1个周期86400 s (1天),T2为
13、土壤日平均温度,取285K13。水分的处理地表体含水量9wg 9t=C1 wd1( Pg-Eg) -C2 ( wg-wgeq) ,0wgwsat(18)土壤日平均体含水量9w2 9t=1 wd2( Pg-Eg-Etr) ,0w2wsat(19)式中,w为液态水密度; d1为与wg(土壤表面体含水量)有关的土壤层厚度,取0. 035 m;d2为与w2(土壤日平均体含水量)有关的土壤层厚度取1 m;Pg为到达土壤表面的液态水通量,本文取降水量为零,所以Pg= 0; Eg为土壤蒸发通量; Etr为植被叶面生理蒸腾通量,以上2个物理量的计算在下文介绍。wgeq为当重力与毛细管张力平衡时,土壤表面体含水
14、量wgeq= w2-a(w2 wsat)p(1-w2 wsat)8pwsat(20)地表热通量的计算感热通量H =aCp( T1-T2) Ra(21)式中,Ra为空气动力学阻抗,其表达式为Ra=1 CHu2(22)式中,u2、 a、T2分别为参考层空气的风速、 密度、 温度; CH为拖曳系数,取4. 2/ 1000。 潜热通量E = ( Eg+ Ev)L(23)式(23)中,Eg为地表水汽蒸发通量; L为水汽化潜热,取2. 5106Jkg- 1。61应 用 气 象 学 报 16卷 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All ri
15、ghts reserved.Eg=1 Ra(1-Veg)a( huqsat( T1) -q2)(24)式(24)中,Veg植被覆盖率取0.4; hu为地表相对湿度; q2为参考层空气比湿; qsat( T1)是 气温为T1时空气的饱和比湿。由Teten方程算得es( T1) =6.1exp(17.269T1-273.16 T1-35.86)(25)qsat( T1) =0.622es( T1) p -0.378es( T1)(26)叶面截流水量的蒸发通量Er= Vega Ra( qsat( T1) -q2)(27)植被叶面生理蒸腾通量Etr= Vega1- Ra+ Rs( qsat( T1) -q2)(28)植被生理蒸腾与叶面蒸发总通量Ev= Er+ Etr= Vegahv Ra( qsat( Ts) -qa)(29)式中,hv为折合因子,取hv=(1 -) Ra Ra+Rs+;为截留水的叶面覆盖率, Rs为地面与植被系统的表面阻抗。2 模式的设计模拟区域:网格点划分为212110 ,水平网格距为1 km(下同) ,垂直网格(10个格 点)各层高度分别是: 0 ,10 ,50 ,100 ,300 ,500 ,1000 ,2000 ,3000 ,4000 m。模拟时段:
