平均速度和瞬时速度

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1、 变速直线运动变速直线运动 平均速度平均速度 瞬时速度瞬时速度1 1、变速直线运动、变速直线运动物体在一直线上运动，如果在相等的时间里位移不物体在一直线上运动，如果在相等的时间里位移不相等。这种运动就叫变速直线运动相等。这种运动就叫变速直线运动理解：理解： 1 1）不必在任何相等的时间内位移均不相等）不必在任何相等的时间内位移均不相等2 2）直线运动的物体只有匀速直线运动和变速直线运）直线运动的物体只有匀速直线运动和变速直线运动；动；3 3）变速直线运动的形式是很多很多的）变速直线运动的形式是很多很多的定义：定义：2 2、平均速度、平均速度（1 1）实例：）实例：在平直公路上运动的列车在在平直

2、公路上运动的列车在20min20min内有内有34km34km的位的位 移。其中，前移。其中，前8min8min内的位移为内的位移为16km16km、后、后12min12min内的位移为内的位移为18km18km ，其间也有快慢。，其间也有快慢。发现：发现：由于是变速直线运动，所以在这由于是变速直线运动，所以在这34min34min内各处的内各处的 运动快慢是很说的，当然可能后运动快慢是很说的，当然可能后12min12min内某时运动得较快，但内某时运动得较快，但 总的来说（平均来说）总的来说（平均来说），前，前8min8min内的运动一定要比后内的运动一定要比后12min12min内内的运动

3、快！怎么看出来？就看的运动快！怎么看出来？就看s/ts/t！即即s/ts/t大，大，s s内（或内（或t t内）平内）平均起来就快。在物理学上就把均起来就快。在物理学上就把s/ts/t叫做叫做s s内（或内（或t t内）平均的平内）平均的平 均速度！用均速度！用 表示。表示。（2 2）定义）定义 ： 问题：问题：利用定义可以求出以上两个过程的利用定义可以求出以上两个过程的 ？结果说明什么？结果说明什么？前前8min8min内的前内的前4min4min内的位移为内的位移为8km8km吗吗? ? ! !2(km/min)2(km/min)； 1.5(km/min)1.5(km/min)（3 3）注

4、意：）注意： 平均速度也为矢量，方向为对应的位平均速度也为矢量，方向为对应的位移方向，不一定是运动方向；移方向，不一定是运动方向；平均速度与哪段有关，但匀速直线运平均速度与哪段有关，但匀速直线运动的平均速度与哪段无关；动的平均速度与哪段无关；平均速度的大小一般不是对应过程的平均速度的大小一般不是对应过程的平均速率平均速率 平均速度只能粗略反映某段的总体平均速度只能粗略反映某段的总体快慢，但其中的运动情况仍然未知快慢，但其中的运动情况仍然未知3 3、瞬时速度：、瞬时速度：（1 1）运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度）运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度 （或叫即

5、时速度）（或叫即时速度）（2 2）注意：）注意：也为矢量，其方向为运动方向，不一定是位移方向也为矢量，其方向为运动方向，不一定是位移方向其大小叫速率其大小叫速率平均速度与瞬时速度在反映物体运动快慢时的不同平均速度与瞬时速度在反映物体运动快慢时的不同 1 1 2 2说明什么说明什么? ? 1 1=3m/s =3m/s 、 2 2= -4m/s = -4m/s说明什么？说明什么？1 1一物体以速度一物体以速度=2m/s=2m/s作匀速运动，则：作匀速运动，则： 1 1）前）前2s2s内的内的 = =？ 2 2）第）第2s2s末的末的 即即= =？2 2一物体从静止开始作变速直线运动，已知：经前一物

6、体从静止开始作变速直线运动，已知：经前4s4s时间时间 发生发生12m12m的位移时速度达到的位移时速度达到8m/s8m/s，紧接着作，紧接着作3s3s的匀速运动，的匀速运动， 以后又以以后又以10m/s10m/s的平均速度通过的平均速度通过20m20m的位移。问：的位移。问：1 1）在前）在前4s4s内的内的 = =？2 2）第）第6s6s末的即时末的即时=？3 3）前）前7s7s内的内的 = =？4 4）全程的）全程的 = =？5 5）已知在最后）已知在最后0 05s5s内的平均速度为内的平均速度为15m/s15m/s，则在这前的，则在这前的1 15s5s内的平速均度为多少？内的平速均度为

7、多少？例：例：2m/s2m/s2m/s2m/s3m/s3m/s8m/s8m/s36/7m/s36/7m/s56/9m/s56/9m/s25/3m/s25/3m/s3 3一质点在直线一质点在直线ABCABC上依次运动，已知：上依次运动，已知： ABAB段平均速度段平均速度 为为 ，BCBC段平均速度为段平均速度为 ，相应的时间为，相应的时间为t t1 1，t t2 2，则：，则：1 1）ACAC段的平均速度段的平均速度= =？2 2）若）若AB=BCAB=BC，则用，则用 ， 表示的表示的3 3）若）若t t1 1=t=t2 2，则用，则用 ， 表示的表示的4 4）若）若AB=3BCAB=3BC

8、或或t t1 1=1/3t=1/3t2 2，则，则ACAC段的平均速度又怎样？段的平均速度又怎样？4 4某运动员在百米竞赛中，起跑后某运动员在百米竞赛中，起跑后3s3s末的速度是末的速度是8m/s8m/s，第，第 10s10s末到达终点时的速度是末到达终点时的速度是13m/s13m/s，他这次跑完全程的平均速，他这次跑完全程的平均速 度是：度是：A A11 m/s B11 m/s B10.5 m/s C10.5 m/s C10 m/s D10 m/s D9.5 m/s9.5 m/s5 5一汽车在一直线上运动，第一秒内通过一汽车在一直线上运动，第一秒内通过5m5m，第二秒，第二秒 内通过内通过1

9、0m10m，第三秒内通过，第三秒内通过20m20m，第四秒内通过，第四秒内通过5m5m，则最初，则最初 2 2秒的平均速度为秒的平均速度为_；最后；最后2 2秒的平均速度为秒的平均速度为 _；全部时间的平均速度为；全部时间的平均速度为_。6 6甲、乙两车沿平直公路从某地同时同向驶向同一目的甲、乙两车沿平直公路从某地同时同向驶向同一目的 地地, ,甲车在前一半时间内以速度甲车在前一半时间内以速度 1 1作匀速运动，后一半时间内作匀速运动，后一半时间内 以速度以速度 2 2作匀速运动；乙车在前一半路程中以速度作匀速运动；乙车在前一半路程中以速度 2 2作匀速作匀速 运动，后一半路程中以速度运动，后

10、一半路程中以速度 1 1作匀速运动，下列判断正确的作匀速运动，下列判断正确的 是：是：A A如果如果 1 1 2 2，甲车先到达目的地。，甲车先到达目的地。 B B如果如果 1 1 2 2，乙车先到达目的地。，乙车先到达目的地。C C如果如果 1 1 2 2，甲车先到达目的地。，甲车先到达目的地。 D D如果如果 1 1 2 2，乙车先到达目的地。，乙车先到达目的地。B DB D7.5m/s7.5m/s12.5m/s12.5m/s10m/s10m/s7 7是非判断：是非判断：A A某段的某段的 =10m/s=10m/s，表示此段中每经，表示此段中每经1s1s其位移都是其位移都是10m10m。B

11、 B两段的两段的 表示第一段中每时的即时速度均大于第二段。表示第一段中每时的即时速度均大于第二段。C C已知在某已知在某20s20s内的内的 =6m/s=6m/s，则在某，则在某20s20s内的位移为内的位移为120m120m，在，在前前 5s5s内的位移为内的位移为30m30m。D D匀速运动的匀速运动的 与哪段无关，变速运动的与哪段无关，变速运动的 一般与哪段有关。一般与哪段有关。E E变速直线运动中即时速度是时刻改变的。变速直线运动中即时速度是时刻改变的。F F两个时刻两个时刻t t1 1、t t2 2，即时速度，即时速度 1 1 2 2表示，表示，t t1 1前的运动快慢比前的运动快慢

12、比t t2 2后的运动运动快慢要快。后的运动运动快慢要快。GG某段某段 的方向即为该段的位移方向。的方向即为该段的位移方向。HH某时某时 的方向即为该时的运动方向。的方向即为该时的运动方向。 8 8一根长一根长L L的直杆的直杆ABAB原来紧贴原来紧贴y y轴直立，当它的轴直立，当它的B B 端从坐标原点端从坐标原点OO开始以速度开始以速度 沿着沿着x x轴正方向匀速运动轴正方向匀速运动 时，时，A A端沿端沿y y轴运动的平均速度大小与时间的关系如何轴运动的平均速度大小与时间的关系如何 ？9 9一列长一列长L L的队伍，行进速度为的队伍，行进速度为 ，通讯员从队伍，通讯员从队伍 尾端以速度尾

13、端以速度u u赶到排头，又立即以速度赶到排头，又立即以速度u u返回队尾，求返回队尾，求 在这段时间内队伍前进的距离。在这段时间内队伍前进的距离。平均速度与瞬时速度的关系：平均速度与瞬时速度的关系：P25P25的阅读材料的阅读材料! !阅读材料的理解：阅读材料的理解：如果要确定物体经过某一位置如果要确定物体经过某一位置P P时的瞬时时的瞬时 速度，可以从这一点开始取物体经过的一段位移速度，可以从这一点开始取物体经过的一段位移s s（对应的时（对应的时 间为间为t t），然后求出这段位移中的平均速度。当然求出的平均），然后求出这段位移中的平均速度。当然求出的平均 速度与物体经过速度与物体经过P P时的瞬时速度一般是不一样的，但时的瞬时速度一般是不一样的，但t t取得越取得越 小，这两者就越接近。如果小，这两者就越接近。如果t t取得很小很小（即趋近于零），取得很小很小（即趋近于零）， 求得的平均速度就是求得的平均速度就是P P点的瞬时速度了！点的瞬时速度了！可见：可见：瞬时速度即为时间趋于零时的平均速度瞬时速度即为时间趋于零时的平均速度 ！