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1、 八年级上册数学知识点 第十一章 全等三角形 1、全等三角形的性质全等三角形对应边 相等、对应角相等。 2、全等三角形的判定三边相等(SSS)、 两边和它们的夹角相等SAS、两角和它 们的夹边ASA、两角和其中一角的对边 对应相等AAS、斜边和直角边相等的两 直角三角形HL。 3、 角平分线的性质 角平分线平分这个角角平分线上的点到角两边的距离相等。 4、角平分线推论角的内部到角的两边的 距离相等的点在这个角的平分线上。 第十二章 轴对称 1、如果一个图形沿某条直线折叠后直线 两旁的部分能够互相重合那么这个图形 叫做轴对称图形这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的对称轴是任何一对对应 点所连线
2、段的垂直平分线。 3、角平分线上的点到角两边距离相等。 4、线段垂直平分线上的任意一点到线段两 个端点的距离相等。 5、与一条线段两个端点距离相等的点在 这条线段的垂直平分线上。 6、轴对称图形上对应线段相等、对应角相 等。 7.点x,y关于 x 轴对称的点的坐标为 x,-y 点x,y关于 y 轴对称的点的坐标为 -x,y 点x,y关于原点轴对称的点的坐标 为-x,-y 8.等腰三角形的性质等腰三角形的两个 底角相等等边对等角 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、 底边上的中线互相重合简称为“三线合 一”。 9.直角三角形中30角所对的直角边等 于斜边的一半。 10、直角三角形斜边上的中线等于
3、斜边的 一半。 第十三章 实数 1、算术平方根一般地如果一个正数 x 的平方等于 a即 x2=a那么正数 x 叫做 a的算术平方根 记作。 0 的算术平方根为 0 从定义可知 只有当 a0 时,a 才有算术平 方根。 2、平方根一般地如果一个数 x 的平方 根等于 a即 x2=a那么数 x 就叫做 a 的平方根。 3、正数有两个平方根一正一负它们互 为相反数 0 只有一个平方根 就是它本身 负数没有平方根。 4、立方根一般地如果一个数 x 的立方 根等于 a即 x3=a那么数 x 就叫做 a 的立方根。 5、正数的立方根是正数0 的立方根是 0 负数的立方根是负数。 6、数 a 的相反数是-a
4、一个正实数的绝 对值是它本身一个负实数的绝对值是它 的相反数0 的绝对值是 0。 第十四章 一次函数 1.若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y=kx+b(k0)的形式则称 y 是 x 的一次 函数(x 为自变量,y 为因变量)。特别地,当 b=0 时,称 y 是 x 的正比例函数。 2.正比列函数一般式y=kxk0其 图象是经过原点(0,0)的一条直线。 3.正比列函数 y=kxk0的图象是一条 经过原点的直线当 k0 时直线 y=kx 经 过第一、三象限,y 随 x 的增大而增大增 函数当 kn)。 六、整式的除法 1、单项式除法单项式 单项式相除把系数、同底数幂分别相除 作为商的因
5、式对于只在被除式里含有的 字母则连同它的指数作为商的一个因式 2、多项式除以单项式 多项式除以单项式先把这个多项式的每 一项除以单项式再把所得的商相加其 特点是把多项式除以单项式转化成单项式 除以单项式所得商的项数与原多项式的 项数相同另外还要特别注意符号。 七、分解因式 1、把一个多项式化成几个整式的积的形式, 这种变形叫做把这个多项式分解因式。 第一种提公共因式法 1、如果一个多项式的各项含有公因式,那 么就可以把这个公因式提出来,从而将多 项式化成两个因式乘积的形式.这种分解 因式的方法叫做提公因式法. 第二种运用公式法 1、如果把乘法公式反过来,就可以用来把 某些多项式分解因式这种分解
6、因式的方 法叫做运用公式法。 2、主要公式: (1)平方差公式: (2)完全平方公式: 4、运用公式法: (1)平方差公式: 应是二项式或视作二项式的多项式 二项式的每项(不含符号)都是一个单项 式(或多项式)的平方 二项是异号。 (2)完全平方公式: 应是三项式 其中两项同号,且各为一整式的平方 还有一项可正负,且它是前两项幂的底 数乘积的 2 倍。 第三种分组分解法 1、分组分解法:利用分组来分解因式的方 法叫做分组分解法。 第四种十字相乘法 1、对于二次三项式 ,将 a 和 c 分别分解成 两个因数的乘积 , , 且满足 ,往往写 成 的形式,将二次三项式进行分解. 2、规律内涵: (1)理解:把分解因式时,如果常数项q 是正 数,那么把它分解成两个同号因数,它们的 符号与一次项系数 p 的符号相同。
