《2017年四川省各市中考数学试题18套汇编(1)(含参考答案与解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年四川省各市中考数学试题18套汇编(1)(含参考答案与解析)（308页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2017 年四川省成都市中考数学试题及参考答案A 卷（共 100 分）一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分） . 1. 九章算术中注有“ 今两算得失相反，要令正负以名之” ，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上010 C记作010 C，则03 C表示气温为（）A.零上03 CB.零下03 CC.零上07 CD.零下07 C2. 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）A.B.C.D.3. 总投资 647 亿元的西域高铁预计2017 年 11 月竣工，届时成都到西安只需3 小时，上午游武侯 区，晚上看大雁塔将成为现实
2、.用科学计数法表示647 亿元为（）A.864710B.96.47 10C.106.4710D.116.47104. 二次根式1x中，x的取值范围是（）A.1xB.1xC. 1xD.1x5. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.6. 下列计算正确的是（）A.5510aaaB.76aaaC. 326a aaD.236aa7. 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“ 生活中的全等” 的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分）60 70 80 90 100 人数（人）7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为（）A.70 分， 70 分B.80 分
3、， 80 分C. 70 分， 80 分D.80 分， 70 分8. 如图，四边形ABCD和A B C D是以点O为位似中心的位似图形，若:2 :3OA OA，则四边形ABCD与四边形A B C D的面积比为（）2 A. 4 ：9 B. 2：5 C. 2：3 D.2 :39. 已知3x是分式方程2121kxkxx的解，那么实数k的值为（）A.-1 B. 0 C. 1 D.2 10. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数2yaxbxc的图像如图所示，下列说法正确的是（）A.20,40abcbacB.20,40abcbacC. 20,40abcbacD.20,40abcbac二、填空题（本大题共4 个
4、小题，每小题4 分，共 16 分） . 11. 0 2017 1_. 12. 在ABC中，:2 :3: 4ABC，则A的度数为 _. 13.如图，正比例函数11yk x和一次函数22yk xb的图像相交于点2,1A.当2x时，1y2y.（填 “”或“”）14.如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交,AB AD于点,M N；分别以,M N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；作AP射线，交边CD于点Q，若2,3DQQC BC，则平行四边形ABCD周长为 . 3 三、解答题（本大题共6 个小题，共54 分）15.（1）计算：2 01218
5、2sin452. （2）解不等式组：2731423133xxxx. 16.化简求值：2121211xxxx，其中31x. 17. 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分 类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“ 非常了解 ”“了解 ”“了解较少 ”“不了解 ” 四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图. （1）本次调查的学生共有_人，估计该校1200 名学生中 “ 不了解 ” 的人数是 _人. （2）“ 非常了解 ” 的 4 人有12,A A两名男生，12,B B两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰
6、好抽到一男一女的概率. 18. 科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行.如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60 方向行驶4 千米至B地， 再沿北偏东45 方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求,B C两地的距离 . 4 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx的图象交于,2 ,AaB两点 . （1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（2）P是第一象限内反比例函数图像上一点，过点P作y轴的平行线， 交直线AB于点C， 连接PO，若POC的面积为3，求点P的坐标 . 20. 如图，在ABC
7、中，ABAC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F. （1）求证：DH是圆O的切线；（2）若AE为H的中点，求EFFD的值；（3）若1EAEF，求圆O的半径 . B 卷（共 50 分）一、填空题（本大题共5 个小题，每小题4 分，共 20 分）21. 如图，数轴上点A表示的实数是 _. 22.已知12,x x是关于x的一元二次方程250xxa的两个实数根，且22 1210xx，则a_. 23.已知O的两条直径,AC BD互相垂直，分别以,AB BC CD DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形 .现随机地向该图形内掷一枚小
8、针，记针尖落在阴影区域内的概率为1P，针尖落在O内的5 概率为2P，则12PP_. 24.在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点,P x y，我们把点1 1,Px y称为点P的 “ 倒影点 ” .直线1yx上有两点,A B， 它们的倒影点,AB均在反比例函数kyx的图像上 .若2 2AB，则k_. 25.如图 1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿ADC的平分线DE折叠， 如图 2，点 C落在点C处，最后按图3 所示方式折叠，使点A落在DE的中点A处，折痕是FG.若原正方形纸片的边长为6cm，则FG_cm. 二、解答题（共3个小题，共30 分）26. 随着地铁和共享单车
9、的发展，“ 地铁 +单车 ” 已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的,A B C D E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x， （单位：千米） ，乘坐地铁的时间1y单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDE x（千米）8 9 10 11.5 13 1y（分钟）18 20 22 25 28 （1）求1y关于x的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用2 2111782yxx来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家里所需的时间最短？并求出最短时间. 27.
10、问题背景： 如图 1， 等腰ABC中，0,120ABACBAC， 作A DB C于点D， 则D为BC6 的中点，01602BADBAC，于是23BCBDABAB；迁移应用：如图2，ABC和ADE都是等腰三角形，0120BACADE，,D E C三点在同一条直线上，连接BD. 求证：ADBAEC；请直接写出线段,AD BD CD之间的等量关系式；拓展延伸： 如图 3，在菱形ABCD中，0120BAC，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接,CE CF. 证明：CEF是等边三角形；若5,2AECE，求BF的长 . 28.如图 1，在平面直角坐标系xOy中，
11、抛物线2:C yaxbxc与x轴相交于,A B两点，顶点为0,4D，4 2AB，设点,0F m是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转 180 ，得到新的抛物线C. （1）求抛物线C的函数表达式；（2）若抛物线C与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围；（3）如图 2，P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线C上的对应点为P，设M是C上的动点，N是C上的动点，试探究四边形PMP N能否成为正方形，若能，求出m的值；若不能，请说明理由. 7 试卷答案A 卷一、选择题1-5:BCCAD 6-10: BCADB. 二、填空题11. 1；12. 40；13.
12、 ；14. 15. 三、解答题15.（1）解：原式 =2212 224212 22432（2）解：可化简为：2733xx，4x，4x；可化简为：213x，1x不等式的解集为41x. 16.解：原式 =2211211111111xxxxxxxxx，当31x时，原式 =13 331 1.17.解： （ 1）50， 360；（2）树状图：由树状图可知共有12 种结果，抽到1 男 1女分别为1112212212112122ABABA BA BB AB AB AB A、共 8 种. 82123P. 18.解：过点B作BDAC，由题060 ,4BADAB，0cos602ADAB，0145，045CBD，B
13、DCD，8 0sin602 3BDAB，2 3CD，0cos452 6BCBD. 19.解： （ 1）把, 2A a代入1 2yx，4a，4, 2A，把4, 2A代入kyx，8k，8yx，联立812yxyx4x或4x，4,2B；（2）如图，过点P作/ /PEy轴，设8,P mm，ABykxb，代入AB、两点，12AByx，1,2C mm，118322POCSmmm，1862mmm，2 862 72mm，9 218622mm，472 7,7P或2,4P. 20.（1）证明：连接OD，OBOD，OBD是等腰三角形，OBDODB，又在ABC中，ABAC，ABCACB，则由得，ODBOBDACB，/
14、/ODAC，DHAC，DHOD，DH是O的切线；（2）在O中，EB，由O中可知，EBC，EDC是等腰三角形，又DHAC且点A是EH中点，设,4AEx ECx，则3ACx，连接AD，则在O中，090ADB，即ADBD，又ABC是等腰三角形，D是BC中点，则在ABC中，OD是中位线，13/ /,22ODAC ODx，/ /ODAC，EODF，10 在AEF和ODF中，EODFOFDAFE，AEFODF，2,33 2EFAEAEx FDOD ODx，2 3EF FD. （3）设O半径为r，即ODOBr，EFEA，EFAEAF，又/ /ODEC，FODEAF，则FODEAFEFAOFD，OFODr，1
15、DEDFEFr，1BDCDDEr，在O中，BDEEAB，BFDEFAEABBDE，BFBD，BDF是等腰三角形，1BFBDr，2211AFABBFOBBFrrr，在BFD与EFA中BFDEFABE，BFDEFA，11,1EFBFrFADFrr，解得121515,22rr（舍）综上，O的半径为152. B 卷一、填空题21.2；22.752；23.2；24.43；25.10. 二、解答题26. 解： （1）设 y1=kx+b ，将（ 8，18） ， （9， 20） ，代入得：818920kbkb，解得：22kb，故 y1关于 x 的函数表达式为：y1=2x+2；（2）设李华从文化宫回到家所需的时间为y，则11 y=y1+y2=2x+2+12x211x+78=12x29x+80，当x=9时，y有最小值，ymin=2148092 142=39.5，答：李华应选择在B 站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5 分钟 . 27.迁移应用：证明：如图2， BAC= ADE=120 ， DAB= CAE ，在 DAE 和 EAC 中，DAEADABEACABAC， DAB EAC ，解：结论： CD=3AD+BD. 理由：如图21 中，作 AH CD 于 H. DAB EAC ，BD=CE ，在 RtADH 中， DH=A
