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1、股指期货系列股指期货的跨期套利分析股指期货系列股指期货的跨期套利分析 股指期货的跨期套利是指标的股价指数相同、 但到期月份不同的股指期货之间的套利操作。本文将分别介绍股指期货跨期套利的原理、操作流程、套利机会判断等。 股指期货跨期套利的原理股指期货跨期套利的原理 同分析股指期货与现货指数套利原理类似，我们将通过寻找不同到期月份的股指期货之间的“稳定的价格关系”来理解股指期货跨期套利的原理。 假设一个投资者进行了如下操作： t 时刻：以tF的价格买入1T时刻到期股指期货，同时以 tF的价格卖空2T时刻到期的相同标的指数的股指期货，2T1Tt； 1T时刻：近期月份的股指期货到期结算，收益为1TtF
2、F，同时以1TS的价格买入现货指数； 2T时刻：远期月份的股指期货到期结算，收益为 2tTFF，同时以2TS卖出持有的现货指数。 1TF、2TF为股指期货到期结算价格， 通常根据现货指数的行情确定， 因此有：11TTFS=，22TTFS=，投资者在各期的现金流情况如下表所示： t T1 T2 现货 / ST1 ST2 期货 0 FT1Ft Ft-FT2 总现金流 0 Ft Ft 根据上表，投资者在期初的现金流为 0，则他在期末的现金流也应该为 0，即( 21)(1)0TT ttFFr+=，由此，我们可以得到不同到期日股指期货间的“稳定的价格关系”为( 21)(1)TT ttFFr=+，否则将出
3、现套利机会。 当( 21)(1)TT ttFFr+时，意味着远期月份股指期货的价格相对高估，而近期月份股指期货的价格相对低估， 此时投资者可以通过卖空远期月份股指期货的同时买入近期月份股指期货进行套利。通常称买入近期月份股指期货、卖空远期月份股指期货的套利为正向套利，简称正套。 当( 21)(1)TT ttFFr+时，意味着远期月份股指期货的价格相对低估，而近期月份股指期货的价格相对高估， 投资者可以通过买入远期月份股指期货的同时卖空近期月份股指期货进行逃离。通常称这种买入远期月份股指期货、卖空近期月份股指期货的套利为反向套利，简称反套。 股指期货跨期套利的操作流程股指期货跨期套利的操作流程
4、根据股指期货跨期套利的原理， 套利过程中需要在近期月份股指期货到期后， 结算近期月份股指期货并买入现货， 并在远期月份股指期货到期后， 结算远期月份股指期货并卖出现货，最终实现套利收益。但在实际操作中，很可能会在近期月份股指期货到期前，或近期月份股指期货到期后、 远期月份股指期货到期前就平仓套利头寸， 前提是提前平仓的收益率高于到期结算的收益率或者达到投资者收益率目标。 在考虑建立套利组合时，投资者无法判断是否存在提前获利平仓的机会，但根据股指期货跨期套利的原理，投资者可以确定持有套利头寸直到远期月份股指期货到期结算的损益。因此，投资者可以据此判断是否存在套利机会。 跨期套利的操作流程如下图所
5、示： 图 1 股指期货跨期套利的操作流程 卖空现货、近期月份合约到期结算 买入现货、近期月份合约到期结算， 卖出现货，期货到期结算 卖出现货，期货买入平仓 根据收益率决定是否提前获利了解 根据收益率决定是否提前获利了解 买入现货，期货卖出平仓 买入现货，期货到期结算 是否否是买入近期月份合约，卖空远期月份合约 卖空近期月份合约，买入远期月份合约 根据收益率决定是否提前获利了结 根据收益率决定是否提前获利了结 是是否否平仓了结 平仓了结 判断是否存在套利机会股指期货跨期套利机会的判断股指期货跨期套利机会的判断 根据股指期货跨期套利的原理，只有在套利操作的净现金流大于 0 时才存在套利机会。以下我
6、们将期货交易保证金、交易成本、冲击成本、套利者的资金成本等因素考虑进去，分别计算进行股指期货跨期正向套利和反向套利的净现金流公式， 据此判断是否存在相应的套利机会。 为便于分析，我们将符号定义如下： t、T1、T2：分别代表期初、近期月份股指期货到期日、远期月份股指期货到期日； ST1、ST2：分别代表指数现货在 T1、T2 时刻的价格； Ft、FT1、FT2：分别代表近期月份股指期货在 t、T1、T2 时刻的价格； Ft、FT1、FT2：分别代表远期月份股指期货在 t、T1、T2 时刻的价格； CS、CF：分别代表指数现货的交易成本、股指期货的交易成本（） ； M：股指期货保证金水平（） ；
7、 MS：卖空现货指数的保证金； f：股指期货到期结算费用； DT：现货指数的分红派息在 T 时刻的终值； r：交易者的资金成本率。 1 股指期货跨期正套机会的判断股指期货跨期正套机会的判断 假设保证金在发生后未发生变动，则股指期货跨期正套所发生的现金流如下表所示： tt tT1 tT2 操作 买入近期月份合约，卖空远期月份合约 近期月份合约到期结算，买入现货指数 卖出现货指数，远期月份合约到期结算 现金流 -Ft（CF+M）-Ft（CF+M） FT1- Ft + Ft M-f-ST1（1+CS） ST2 （ 1-CS） +DT2Ft-FT2+FtM-f 根据上表，t 和 T1 时刻的现金流均为
8、负，因此需按投资者的资金成本率折算到 T2 时刻。套利操作在 T2 时刻的净现金流如下式所示： ()()()()()()()()121 11 2221111TtTT TttTSttFTSTtTtFFFMfSCFFCMrrSCDFFFMf+只有当上式大于 0 时，才存在股指期货跨期正向套利机会。 2 股指期货跨期反套机会的判断股指期货跨期反套机会的判断 假设保证金在发生后未发生变动，则股指期货跨期反套所发生的现金流如下表所示： tt tT1 tT2 操作 卖空近期月份合约，买入远期月份合约 近期月份合约到期结算，卖空现货指数 买入现货指数，远期月份合约到期结算 现金流 -Ft（CF+M）-Ft（
9、CF+M） Ft- FT1 + Ft M-f+ST1（-MS-CS） -ST2（1-CS）ST1（1+MS） +FT-Ft0+Ft0M-f 根据上表， t 和 T1 时刻的现金流均为负， 因此需按投资者的资金成本率折算到 T2 时刻。反向套利操作在 T2 时刻的净现金流如下式所示： ()()()()()()()()211 11 212111(1)TTTt tTtTSSttFfTSTSTttFFFMfSMCFFCMrrSCSMFFFMf+只有当上式大于 0 时，才存在股指期货跨期正向套利机会。 股指期货套利的风险提示股指期货套利的风险提示 股指期货的套利操作， 无论正向套利还是反向套利， 在实际
10、操作中都面临着一定的风险，投资者进行套利操作应该将这些风险因素考虑进去。股指期货套利的风险主要包括以下几项： 1 流动性风险流动性风险 套利交易是一揽子交易，只有这一揽子交易全部按预期成交时，套利交易才是成功的。但在实际操作中，不同证券、期货的流动性是不同的，因而存在一揽子交易中的一部分顺利成交，而另一部分未能及时成交的可能，导致套利交易失败。 2 市场冲击成本市场冲击成本 为了实现规模效应， 套利操作涉及的资金量往往非常巨大， 这些资金会对市场造成冲击，引起股票和期货价格的波动， 导致套利操作中的部分头寸以高于预期的价格买入或以低于预期的价格卖出。因此，在制定套利策略时必须充分考虑这部分隐性
11、成本。 市场冲击成本的影响因素较多，包括套利资金规模、股票和期货的流动性、交易量等，准确估计市场冲击成本较为困难。 3 保证金追加风险保证金追加风险 股指期货套利操作的保证金分为股指期货保证金和融券保证金， 当行情朝不利方向发展时， 投资者需追加保证金。 追加保证金意味着投资者资金占用增加， 将导致套利收益率下降。若投资者未能及时追加保证金， 将导致套利的部分头寸被证券公司或期货公司强行平仓， 套利头寸将不能完全匹配，导致套利失败。 4 融券风险融券风险 构建现货指数组合所需的证券不一定全部具备融券交易资格。 而且， 有些具备融券交易资格的证券也会因为某些突发事件而被暂停融券交易。 5 股利发放不确定性风险股利发放不确定性风险 投资者无法预测现货指数组合在套利期间的股利政策， 而现金股利的发放对套利的收益率有较大的影响。 6 跟踪误差跟踪误差 主要是指用于代替现货指数的证券组合与现货指数在走势上可能存在的偏差。 采取不同方法构建的现货组合， 跟踪误差存在差异。 用完全复制法构建现货组合的跟踪误差相对较小，但交易成本将大幅提高；用 ETF 和 LOF 构建现货组合的交易成本较低，且操作简单，但跟踪误差较大。
