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1、第四章 几何精度设计第一节 概述 第二节 形状公差及标注形状公差及标注 第三节第三节 方向、位置、跳动误差与方向、位置、跳动公差方向、位置、跳动误差与方向、位置、跳动公差 第四节 公差原则 第五节 几何精度的设计 第六节 几何误差的检测原则第一节 概 述一、几何公差标准 二、几何公差的研究对象 三、几何公差的特征项目及其符号 四、几何公差的标注方法 五、形位公差带一、几何公差标准 GB/T 1182 2008产品几何技术规范（GPS）几 何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注； GB/T 1184 1996形状和位置公差 未注公差值 ； GB/T 4249 2009产品几何技术规范（GPS）公
2、 差原则； GB/T 166712009产品几何技术规范（GPS）几 何公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求 ； GB/T 19582004产品几何技术规范（GPS）形 状和位置公差 检测规定等。二、几何公差的研究对象研究对象是零件的几何要素（简称为“要素”），构成零 件几何特征的点、线、面称几何要素。几何要素分类：几何要素的分类：按存在状态分理想要素和实际要素 按结构特征分中心要素和轮廓要素按所处地位分基准要素和被测要素 按功能关系分单一要素和关联要素图41 零件的几何要素三、几何公差的特征项目及其符号 GB/T1182-1996规定了14种形状和公差的特征项目。各形位公 差项目的名称
3、及其符号见表41表41 形位公差项目及其符号四、 几何公差的标注方法图42公差框格及基准代号1- 指引箭头 2- 项目符号 3- 几何公差值及有关符号代表基准的字母（包括基准代号方框内的字 母）用大写英文字母（为不引起误解，其中E、I、 J、M、Q、O、P、L、R、F一般不用）表示。若 几何公差值的数字前加注有或S,则表示其公差带 为圆形、圆柱形或球形。如果要求在几何公差带内 进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后或框 格上、下加注相应的符号。表42对被测要素形状要求的符号几何公差的标注数量说明在形位公差框格的上方 解释性要求在形位公差框格的下方 可将一个框格放在另一个框格的下方 可绘制多个
4、指示箭头并分别与各被测要素相连图4-3 几何公差的标注1.被测要素的标注指引线一般与框格一端的中部相连,如图4-2所示 ，也可以与框格任意位置水平或垂直相连图42公差框格及基准代号（2）当被测要素为轮廓要素（轮廓线或轮廓面）时 ，指示箭头应直接指向被测要素或其延长线上， 并与尺寸线明显错开。图4-4 被测要素是轮廓（组成）要素时的标注（3）当被测要素为中心要素（中心点、中心线、中 心面等）时，指示箭头应与被测要素相应的轮廓 要素的尺寸线对齐。图4-5 被测要素是中心（导出）要素时的标注（4）任意局部范围内的公差要求，局部范围的尺寸 标注在形位公差值后面，并用斜线隔开。图4-6 被测要素任意范围
5、内几何公差要求的标注（5）为视图上的整个轮廓线（面）时，指引线的转 折处加注全周符号。形位公差框格下方标明节径 PD、大径MD或小径LD 。图4-7 被测要素的其他标注2.基准要素的标注位置公差必须注明基准。轮廓要素作为基准 ，基准符号应靠近基准要素的轮廓线或其延长线 ，且与轮廓的尺寸线明显错开；当以中心要素为 基准时，基准连线应与相应的轮廓要素的尺寸线 对齐。图4-8 基准要素的标注3.几何公差带几何公差带是用来限制被测实际要素变动的 区域。几何公差带的形状由被测要素的理想形状 和给定的公差特征所决定。几何公差带的大小由 公差值t确定，指的是公差带的宽度或直径等。图4-9 几何公差带的形状第
6、二节 形状公差与形状误差一、形状公差与公差带 二、轮廓度公差与公差带 三、形状误差及其评定一、形状公差与公差带形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动 量。形状公差是限制实际被测要素形状变动的一个区 域。表4-3 直线度直线度公差带形状有两平行直线、两平行平面 和圆柱体三种表4-3 平面度平面度公差带形状是两平行平面表4-3 圆度圆度公差带形状是两同心圆（不注“”）表4-3 圆柱度圆柱度公差带形状是两同轴圆柱面（不注“”）形状公差带（有基准的线、面轮廓度除外） 的特点是其方向和位置可随被测实际要素的变化 而变化（是浮动的）。二、轮廓度公差与公差带轮廓度公差特征有线轮廓度和面轮廓 度，均可有基
7、准或无基准无基准要求时为形状公差有基准要求时为位置公差表4-4 线轮廓度线轮廓度公差带形状是两等距曲线表4-4 面轮廓度面轮廓度公差带形状是两等距曲面三、形状误差及其评定1.形状误差的评定准则最小条件形状误差是被测实际要素的形状对其理想要素的变动 量。必须明确理想要素的位置1.形状误差的评定准则：最 小条件 最小条件指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为 最小。 2.形状误差的评定方法最小区域法最小包容区域:指包容被测实际要素时，具有最小宽度 f或直径f的包容区域。 3）直线准则1）三角形准则2）交叉准则4）相间准则图4-10 最小条件和最小区域例4-1 用合像水平仪测量一窄长平面的直线度误
8、差 ，仪器的分度值为0.01mm/m，选用的桥板节 L=165mm,测量记录数据如下表所示，要求用作 图法求被测平面的直线度误差。表4-5 测量读数值（1）用两端点的连线法评定误差值（2）用最小包容区域法评定误差值图4-11 直线度误差的评定例4-2 用打表法测量一块350mm350mm的平板， 得各测点的读数值，用最小包容区域法求平面度 误差值。第三节 方向、位置、跳动误差与方向、 位置、跳动公差一、 方向公差与公差带 二、 位置公差与公差带 三、 跳动公差与公差带 四、 方向、位置和跳动误差及其评定一、 方向公差与公差带定向公差是关联实际要素对基准在方向上 允许的变动全量。定向公差有平行度
9、、垂直度和倾斜度三 项。平行度表4-6 方向公差带定义、标注示例和解释平行度垂直度倾斜度定向公差带形状有两平行直线，两平行面和圆 柱体三种。它们与基准的方向是固定的。平行度、垂直度公差带与基准的理论正确角度 分别为0和90 。它们是倾斜度的两个特例。二、 位置公差与公差带定位公差是关联实际要素对基准在位置上 所允许的变动全量。同轴度公差带形状为圆柱体（注“”）同轴度表4-7 位置公差带定义、标注示例和解释同心度同轴度公差带形状为圆形区域（注“ACS” ）对称度公差带形状大多为两平行平面对称度点的位置度公差带形状为球（注“S ” ）点的位置度线的位置度公差带形状大多为圆柱体线的位置度面的位置度面
10、的位置度公差带形状为两平行平面定位公差带与基准的位置是固定的，同轴度与对称度的理论正确尺寸为0（共线和共面），是位置度的两个特例。三、 跳动公差与公差带跳动公差是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。径向圆跳动公差带形状为两同心圆，位置：与基准同心表4-8 跳动公差带定义、标注示例和解释轴向圆跳动公差带为一段圆柱面的长度，位置与基准同轴斜向圆跳动公差带为一段圆锥面的长度，位置与基准同轴径向全跳动公差带为两同轴圆柱面间的区域，位置与基准同轴轴向全跳动公差带为两平行平面间的区域，位置与基准垂直跳动公差带是为检测方便而定的，被测要素为轮廓要素。公差带的中心与基准重合。公差带均
11、为宽度值（不能注“”）。根据形位公差带的四个要素可知：仅端面对轴线的垂直度与端面全跳动公差带完全相同。四、 方向、位置和跳动误差及其评定方向、位置和跳动误差为关联实际要素对理想要 素的变动量。用定向或定位最小包容区域的宽度和 直径表示。定向或定位最小包容区域的形状与对应 的位置公差带完全相同，但位置须与基准保持图样 上给定的几何关系。图4-12 方向和位置最小包容区域第四节 公差原则一、有关术语定义 二、 独立原则 三、相关要求 一、 有关术语定义1.作用尺寸分单一要素作用尺寸（作用尺寸）和关联 要素作用尺寸（关联作用尺寸） 。关联要素体外作用尺寸(Dfe、dfe)-在被测 要素给定长度上，与
12、实际内表面（孔）体外相 接的最大理想面的直径或宽度，或与实际外表 面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽 度。该理想面的轴线或中心平面必须与基准保 持图样上给定的几何关系。 关联要素体内作用尺寸（Dfi、dfi）- 在被测要素的给定长度上，与实际内表面体内相 接的最小理想面，或与实际外表面体内相接的最 大理想面的直径或宽度。该理想面的轴线或中心 平面必须与基准保持图样上给定的几何关系。图4-13 体外作用尺寸与体内作用尺寸图4-14 关联作用尺寸2.最大实体边界(MMB) 尺寸为最大实体尺寸的边界。由设计给定的具有理 想形状的极限包容面称为边界。边界尺寸为极限包容面 的直径或距离。 3.最大实
13、体实效尺寸、最大实体实效状态和最 大实体实效边界最大实体实效尺寸（MMVS） 尺寸要素的最大实 体尺寸与其导出要素的几何公差共同作用产生的尺寸。最大实体实效状态（MMVC） 拟合要素的尺寸为 其最大实体实效尺寸时的状态。 最大实体实效边界（MMVB） 尺寸为最大实体实 效 尺寸的边界，如图4-15所示。图4-15 最大实体实效尺寸及边界4. 最小实体实效尺寸、最小实体实效状态和 最小实体实效边界 最小实体实效尺寸（LMVS） 尺寸要素的 最小实体尺寸与其导出要素的几何公差共 同作用产生的尺寸。对内表面用DLV 表示； 对外表面用dlv 表示；关联最小实体实效尺 寸用 DLV或 dlv 表示。
14、最小实体实效状态（LMVC） 拟合要素的 尺寸为其最小实体实效尺寸时的状态。 最小实体实效边界（LMVB） 尺寸为最小 实体实效尺寸的边界。图4-16 最小实体实效尺寸及边界二、 独立原则图4-17 独立原则应用示例给定的各个尺寸和形状、位置要求都是独立 的，应该分别满足各自的要求。三、相关要求图样上给定的尺寸公差与形位公差相互有关的设计要求。1包容要求ER(只适用于单一要素)。被测实际要素处处不得超越最大实体边界的一种要求。内表面（孔）：Dfe DM = Dmin且Da DL= Dmax外表面（轴）：dfe dM= dmax 且da dL = dmindfe dM = dmax =20mm
15、，且 da dM = dmin =19.97mm图4-18 包容要求应用示例包容要求是将尺寸误差和形位误差同时控制在尺寸公差范围内，用于必须保证配合性质的要素。 2.最大实体要求(MMR)是指尺寸要素的非理想要素不得超越其最大实 体实效边界的一种尺寸要求。它既可应用于被测导出要素，也可用于基准导 出要素。 最大实体要求用于被测提取要素图4-19 最大实体要求应用示例图4-20 最大实体要求应用示例最大实体要求应用于基准要素 基准要素应遵守的边界有两种情况： 1）基准要素本身采用最大实体要求时，应遵守最大 实体实效边界。图4-21 最大实体要求应用于基准要素且基准本身采用最大实体要求2）基准本身
16、不采用最大实体要求时，应遵守最大实 体边界。 基准要素不采用最大实体要求可能有两种情况：遵 循独立原则或采用包容要求。图4-2 a)基准本身遵循独立原则 b)基准本身采用包容原则3. 最小实体要求（LMR）最小实体要求是指被测要素的实际轮廓应遵守 其最小实体实效边界。图4-23 最小实体要求应用于被测提取要素4. 可逆要求（RR）在不影响零件功能要求的前提下，当被测轴线 或中心平面的形位误差值小于给出的形位公差值 时，允许相应的尺寸公差增大。图4-26 可逆要求用于最大实体要求的示例第五节 几何精度的设计 一、几何公差项目的选择 二、几何公差值的选择 三、公差原则和公差要求的设计 四、基准的设计选择 五、未注几何公差的规定 六、几何精度设计举例一、几何公差项目的选择零件的几何特征与功能要求，检
