九章-齿轮传动

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1、1第九章齿轮传动（一）教学要求1、了解齿轮传动特点、分类、掌握主要失效形式，了解常用齿轮材料及热处理方法，掌握齿轮材料的计算载荷2、 掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法3、 掌握斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮受力分析和强度计算方法4、 掌握变位齿轮强度的特点，了解其它齿轮传动的特点（二）教学的重点与难点1、轮齿主要失效形式，载荷系数，材料与热处理2、齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算3、斜齿轮和锯齿轮受力分析和强度计算的特点，当量齿轮4、变位齿轮强度计算的特点（三）教学内容91概述齿轮传动是机械传动中应用最为广泛的一类传动， 其中最常用的是渐开线齿轮传动，这主要是由于其传动特点所决

2、定的。一、齿轮传动的特点优点：1）传动效率高（=99%） ；2）传动比恒定（瞬时，精度较高时） ；3）结构紧凑（较之于带、链传动） ；4）工作可靠、寿命长缺点：1）制造、安装精度要求较高（专用机床和刀具加工） ；2）不适于中心距 a 较大两轴间传动；3）使用、维护、费用较高；4）精度低时、噪音、振动较大二、齿轮传动的类型1、按传动轴相对位置（图 9-1）平行轴齿轮传动（圆柱齿轮传动） ： （外）直齿轮、斜齿轮、内齿轮、齿轮齿条、人字齿轮相关轴齿轮传动：锥齿轮传动1）直齿；2）斜齿；3）曲齿2交错轴齿轮传动：交错轴斜齿轮（螺旋齿轮） 、准双曲面齿轮传动、 （蜗杆、蜗轮传动）2、按工作条件开式适于

3、低速及不重要的场合半开式农业机械、建筑机械及简单机械设备只有简单防护罩闭式润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中3、按齿形渐开线常用摆线计时仪器圆弧承载能力较强92齿轮传动的失效形式与设计准则一、失效形式失效形式分两类：轮齿折断；齿面损坏轮齿折断又分：疲劳折断；过载折断齿面损坏又分：点蚀、摩损和胶合、塑性变形1、轮齿折断：弯曲疲劳折断闭式硬齿面齿轮传动最主要的失效形式过载折断载荷过大或脆性材料部分形式：齿根整体折断直齿，b 较小时局部折断斜齿或偏载时，b 较大时部位：maxF，应力集中提高轮齿抗折断能力的措施：1）减小齿根应力集中（增加齿根过渡圆角，降低齿根部分表面粗糙度）2）高

4、安装精度及支承刚性，避免轮齿偏载设计时限制齿根弯曲应力小于许用值3）改善热处理，使其有足够的齿芯韧性和齿面硬度4）齿根部分进行表面强化处理（喷丸、滚压）2、齿面疲劳点蚀（图 9-3）闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式形式：收敛性点蚀开始由于表在粗糙，局部接触应力较大引起点蚀， 过3后经跑合，凸起磨平软齿面逐渐消失扩展性点蚀硬齿面发生点蚀或软齿面HH时位置：节线附近原因：1）单齿对啮合接触应力较大；2）节线处相对滑动速度较低，不易形成润滑油膜；3）另外油起到一个媒介作用，润滑油渗入到微裂纹中，在较大接触应力挤压下使裂纹扩展直至表面金属剥落。防止措施：1）提高齿面硬度；2）降低表面粗糙度；3）采用角

5、度变位021+=XXX（增加综合曲率半径） ；4）选用较高粘度的润滑油；5）提高精度（加工、安装） ；6）改善散热。开式齿轮传动由于磨损较快，一般不会点蚀3、齿面磨损开式齿轮的主要失效形式类型齿面磨粒磨损，图 9-4防止措施：1）提高齿面硬度；2）降低表面粗糙度；3）降低滑动系数；4）润滑油定期清洁和更换；5）变开式为闭式。4、齿面胶合高速垂载传动的主要失效形式热胶合，图 9-5原因：高速、重载压力大，滑动速度高摩擦热大高温啮合齿面粘结（冷焊结点）结点部位材料被剪切沿相对滑动方向齿面材料被撕裂。低速重载或缺油冷胶合（压力过大、油膜被挤破引起胶合）形式：热胶合高速重载；冷胶合低速重载，缺润滑油防

6、止措施：1）采用抗胶合能力强的润滑油（加极压添加剂） ；2）采用角度变位齿轮传动（021+=XXX） ，使滑动速度 VS下降。 （使始末位置，相对滑动速度） ；3）减小 m 和齿高 h，降低滑动速度 VS；4）提高齿面硬度；5）降低；6）配对齿轮有适当的硬度差；7）改善润滑与散热条件。5、齿面塑性变形低速重载软齿轮传动的主要失效形式齿面在过大的摩擦力作用下处于屈服状态， 产生沿摩擦力方向的齿面材料的塑性流动，从而使齿面正确轮廓曲线被损坏。图 9-6 所示形式：滚压塑变材料塑性流动方向与齿面受摩擦力方向一致，图 9-6锤击塑变由冲击引起的齿面塑性变形， 其特征是齿面上形成浅沟4槽防止措施：1）提

7、高齿面硬度；2）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂。二、设计准则主要失效形式设计准则闭式软齿面齿轮传动齿面疲劳点蚀齿面接触疲劳强度准则HH闭式硬齿面齿轮传动齿根弯曲疲劳折断齿根弯曲疲劳强度准则FF高速大功率传动增加齿面胶合能力准则开式齿轮传动磨损采用齿根弯曲疲劳强度准则， 并通过增大 m 和降低F来考虑磨损的影响。93齿轮材料及热处理选择齿轮材料总体上要考虑防止产生齿面失效和轮齿折断。基本要求：齿面要硬，齿芯要韧一、常用的齿轮材料1、钢最常用，可通过热处理改善机械性能（1）锻钢：软齿面齿轮（HBS350）如 45、40Cr热处理，正火调质，加工方法，热处理后精切齿形8、7 级，适合于对精度、强度

8、和速度要求不高的齿轮传动硬齿面齿轮（HBS350） （是发展趋势）20Cr，20CrMnTi，40Cr，30CrMoAlA，表面淬火，渗碳淬火，氮化和氰化，先切齿表面硬化磨齿精切齿形5、6 级适合于高速、重载及精密机械（如精密机床、航空发动机等）（2）铸钢用于尺寸较大齿轮，需正火和退火以消除铸造应力。强度稍低52、铸铁脆、机械强度，抗冲击和耐磨性较差，但抗胶合和点蚀能力较强，用于工作平稳、低速和小功率场合。铸铁：灰铸铁；球墨铸铁有较好的机械性能和耐磨性3、非金属材料工程塑料（ABS、尼龙、取胜酰铵） 、夹布胶木适于高速、轻载和精度不高的传动中，特点是噪音较低，无需润滑在某些低速和仪器仪表中还用

9、铜合金和铝合金作齿轮（具有耐腐蚀、自润滑等特性，常用的齿轮材料及其机械性能列于表 9-1。 ）二、齿轮材料的选择原则（1）齿轮材料须满足工作条件的要求：不同的工作条件选用不同的齿轮材料（2）应考虑齿轮尺寸大小、毛坯成型方式及热处理和制造工艺（3）正火碳钢用于载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；调质钢用于中等冲击载荷下工作的齿轮（4）合金钢用于高速、重载及在冲击载荷下工作的齿轮。（5）钢制软齿面齿轮要求 HBS1=HBS2+1305D原因：1）小齿轮齿根强度较弱；2）小齿轮的应力循环次数较多。另：当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度

10、补充：配对齿轮的硬度配合：1、软 软；2、软齿面 硬齿面；3、硬齿面 硬齿面94齿轮传动的计算载荷齿面接触线上的法向载荷 Fn名义载荷（未计及载荷波动，载荷沿齿宽方向的不均匀性和轮齿齿廓曲线误差等）计算载荷；Fnc=KFn载荷系数：K=AK、VK、K、KAK工作情况系数VK初载荷系数K齿向载荷分布系数K齿间载荷分配系数61、工作情况系数 KA考虑了齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响，表 9-2 所示它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关2、动载荷系数 KV考虑齿轮制造误差和装配误差及弹性变形等内部因素引起的附加动载荷的影响主要影响因素：1）齿轮的制造精度 Pb1Pb22

11、）圆周速度 V，图 9-9a）当 Pb2Pb1时（图 9-7）后一对齿轮未进入啮合区就开始接触，产生动载荷（此时过接触点作齿廓的公法线与连心线交点 P(节点)与 P 不重合，这样使实际的constPOPO POPO WW=121221）措施：从动轮 2 齿顶修缘，使齿轮 2 在齿顶处 Pb2Pb2时；如图 9-8，则前一对齿将脱开啮合时，后一对齿虽已进入啮合区，但尚未接触，而要待前一对齿离开正确啮合区一段距离后，后一对齿才开始啮合产生齿腰（中间）冲击措施：主动轮 1 齿顶修缘（虚线齿廓） ，延长一对齿的啮合时间降低 KV措施：1）提高齿轮制造安装精度；2）减小 V（减小齿轮直径 d） ；3）齿

12、顶修缘注意：修缘要适当，过大则重合度下降过大。一般高速齿轮和硬齿面齿轮应进行修缘， 但修缘量与修缘的曲线确定则比较复杂。3、齿向载荷分布系数K考虑轴的弯曲、扭转变形、轴承、支座弹性变形及制造和装配误差而引起的沿齿宽方向载荷分布不均匀的影响。如图 9-11 所示影响因素：1）支承情况：对称布置，好；非对称布置；悬臂布置，差。2）齿轮宽度 bbK。3）齿面硬度，硬度越高，赵易偏载，齿面较软时有变形退让。4）制造、安装精度精度越高，K越小。减小K措施：1）提高制造安装精度；2）提高支承刚度，尽量避免悬臂布7置；3）采用鼓形齿（如图 9-2） ；4）螺旋角修形沿小齿轮齿宽进行修形， 以补偿由于轴的弯曲

13、和扭转变形引起的啮合线位置的改变。K分：1）HK用于齿面接触疲劳强度计算，表 9-3，与精度等级、齿面硬度、支承布置有关，d齿宽系数，d=b/d2）FK用于齿根变曲疲劳强度计算，按HK和 b/h 之比值，查图 9-13。b齿宽，h齿高。4、 齿间载荷分配系数K考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。影响因素：啮合刚度，基圆齿距误差（Pb） ，修缘量，跑合程度等。K分：1）HK齿面接触疲劳强度计算用2）FK齿根弯曲疲劳强度计算用表 9-495标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿的受力分析忽略摩擦力，法向力 Fn沿啮合线作用于节点处（将分布力简化为集中力）Fn与过节点 P 的圆周切

14、向成角度。Fn可分解为 Ft和 Fr1、力的大小圆周力Ft=2/d1Ft1=-Ft2径向力Fr=Ft/tgFr1=-Fr2大小相等，方向相反法向力Fn=Ft/cosFn1=-Fn2T1小齿轮上传递的扭矩（N.mm）d1小齿轮上的直径（mm）, =202、力的方向Ft“主反从同” ，Fr指向轴线外齿轮8背向轴线内齿轮二、齿根弯曲疲劳强度计算防止弯曲疲劳折断由于轮齿啮合时，啮合点的位置从齿顶到齿根不断变化，且轮齿啮合时也是由单对齿到两对齿之间变化，由此，齿根部分的弯曲应力是在不断变化，最大弯曲应力产生在单齿对啮合区的最高点。但计算比较复杂。计算假设：1）单齿对啮合；2）载荷作用于齿顶；3）计算模型

15、为悬臂梁；4）用重合度系数考虑齿顶啮合时非单齿对啮合影响；5）只考虑弯曲应力，裂纹首先在受拉侧产生，且压应力对较小对拉应力有抵消作用；6）危险截面30切线法定齿顶压力角cosnF弯曲拉应力；sinnF产生压应力如图 9-16，齿根危险截面的弯曲应力是为：220cos661cos bshFbshF WMnn F=计入载荷系数 K，cos2cos/11 dKTKFKFFtnnc=代入上式 cos)/(cos)/(62 coscos622 12 10msmh mbdK bsh dKF=YFaFat FaFYbmKFYmbdKT=11 02YFa齿形系数，只与齿形有关，即与，C*，Z1，X，有关，当，C*一定时，只与 Z1，X，有关，而与 m 无关。YFa表 9-5另计入：应力修正系数 YSa考虑齿根圆角引起的应力集中和其它应力的影响，表 9-5重合度系数 Y考虑非单齿对啮合的影响弯曲疲劳强度的校核公式：FsaFat saFasaFFbmYYYKFYYYmbdKYY210 =Mpa(9-4)9其中，Y=0.25+0.75/端面重合度令1/dbd=齿宽系数（设计时选定） ，将11/2dFdbtd=和11/Zdm=，代入上式得校核公式：F dsaF