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1、Page 1 of 82015 年陕西中考第八次模拟考试卷年陕西中考第八次模拟考试卷（考试时间：120 分钟，本卷满分 120 分）第第 I 卷（选择题共卷（选择题共 30 分）分）一、精心选一选（每小题一、精心选一选（每小题 3 分，共分，共 30 分分.每小题只有一个选项符合题意）每小题只有一个选项符合题意）1在实数，0，1.414，有理数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）ABCD3下列运算正确的是（） A2a2+3a=5a3Ba2a3=a6C（a3）2=a6Da3a3=a4如图，1=2，3=30，则4 等于（） A120B130
2、C145D1505如图，直线 a 与直线 b 交于点 A，与直线 c 交于点 B，1=120，2=45， 若使直线 b 与直线 c 平行，则可将直线 b 绕点 A 逆时针旋转（） A15B30C45D606如图，平行四边形 ABCD 的顶点 A、B、D 在O 上，顶点 C 在O 的直径 BE 上，ADC=54，连接 AE，则AEB 的度数为（） A36B46C27D637如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且，则 SADE：S四边形BCED的值为（） A1：B1：2C1：3D1：48如图，过点 O 作直线与双曲线 y= （k0）交于 A、B 两点，过点 B 作 BCx轴于
3、点 C，作 BDy 轴于点 D在 x 轴上分别取点 E、F，使点 A、E、F 在同一 条直线上，且 AE=AF设图中矩形 ODBC 的面积为 S1，EOF 的面积为 S2，则 S1、S2的数量关系是（） AS1=S2B2S1=S2C3S1=S2D4S1=S2Page 2 of 8（第 4 题图）（第 5 题图）（第 6 题图）（第 7 题图）9如图，在 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，并且DAC=60， ADB=15点 E 是 AD 边上一动点，延长 EO 交 BC 于点 F当点 E 从 D 点向 A 点移动过程中（点 E 与点 D， A 不重合），则四边形 AFCE 的变化是（
4、） A平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形 B平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形 C平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形 D平行四边形矩形菱形正方形平行四边形10如图，已知抛物线 y1=x2+1，直线 y2=x+1，当 x 任取一值时，x 对应的 函数值分别为y1， y2 若y1y2， 取y1， y2中的较小值记为M； 若y1=y2， 记M=y1=y2 例 如：当 x=2 时，y1=3，y2=1，y1y2，此时 M=3下列判断中： 当 x0 时，M=y1； 当 x0 时，M 随 x 的增大而增大； 使得 M 大于 1 的 x 值不存在；使得 M= 的值是或 ，其中正确的个数有（） A
5、1B2C3D4（第 8 题图）（第 9 题图）（第 10 题图）第第 II 卷（非选择题共卷（非选择题共 90 分）分）二、细心填一填（每小题二、细心填一填（每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 11计算：（+1）021+6sin60=12在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，过点 A（1，2）的直线 y=kx+b 与Page 3 of 8x 轴交于点 B，且 SAOB=4，则 k 的值是13如图，将 45的AOB 按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点 O 与尺下 沿的端点重合， OA与尺下沿重合， OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm 若按相同的方式将 37的AOC 放置在该刻度
6、尺上， 则 OC 与尺上沿的交点 C 在 尺上的读数约为cm（结果精确到 0.1cm，参考数据：sin370.60， cos370.80，tan370.75）14如图，AB、CD 是半径为 5 的O 的两条弦，AB=8，CD=6，MN 是直径， ABMN 于点 E，CDMN 于点 F，P 为 EF 上的任意一点，则 PA+PC 的最小 值为（第 13 题图）（第 14 题图）三、解答题（本大题包括三、解答题（本大题包括 11 小题，共小题，共 78 分，解答应写出过程）分，解答应写出过程）15（本题 5 分）解不等式组：16（本题 5 分）解分式方程：+=1Page 4 of 817 （本题
7、5 分） 在ABC 中， AB=AC=5， BC=6， 以 AC 为一边作正方形 ACDE， 过点 D 作 DFBC 交直线 BC 于点 F，连接 AF，请你画出图形，直接写出 AF 的长，并画出体现解法的辅助线18（本题 5 分）学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛现有甲、乙两班各 上交 30 篇作文，现将两班的各 30 篇作文的成绩（单位：分）统计如下： 甲班： 等级成绩（S）频数 A90S100x B80S9015 C70S8010 DS703 合计30 根据上面提供的信息回答下列问题 （1）表中 x=，甲班学生成绩的中位数落在等级中， 扇形统计图中等级 D 部分的扇形圆心角 n= （
8、2）现学校决定从两班所有 A 等级成绩的学生中随机抽取 2 名同学参加市级征 文比赛求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率（请列树状图或列表求解）19 （本题 7 分） 如图， 在 RtABC 中， ACB=90， B=30， AD 平分CAB （1）求CAD 的度数； （2）延长 AC 至 E，使 CE=AC，求证：DA=DEPage 5 of 820（本题 7 分）如图，一扇窗户垂直打开，即 OMOP，AC 是长度不变的滑 动支架，其中一端固定在窗户的点 A 处，另一端在 OP 上滑动，将窗户 OM 按 图示方向向内旋转 35到达 ON 位置，此时，点 A、C 的对应位置分别是点 B、 D
9、测量出ODB 为 25，点 D 到点 O 的距离为 30cm （1）求 B 点到 OP 的距离； （2）求滑动支架的长 （结果精确到1cm 参考数据： sin250.42， cos250.91， tan250.47， sin550.82， cos550.57，tan551.43）21 （本题 7 分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远 游骑行”活动自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行 至目的地丙地，自行车队出发 1 小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车 队行进路线前往丙地，在丙地完成 2 小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队 与邮政车行驶速度均
10、保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的 2.5 倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程 y（km）与自行车队离开甲地时间 x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题： （1）自行车队行驶的速度是km/h； （2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？ （3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？Page 6 of 822（本题 7 分）某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A 转 盘被分成三个面积相等的扇形，B 转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形 都标有相应的数字，先转动 A 转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动 B 转 盘，记下
11、指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指 针指向一个区域内为止），然后，将两次记录的数据相乘 （1）请利用画树状图或列表格的方法，求出乘积结果为负数的概率 （2）如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？23（本题 8 分）已知 AB 是O 的直径，AB=4，点 C 在线段 AB 的延长线上 运动，点 D 在O 上运动（不与点 B 重合），连接 CD，且 CD=OA （1）当 OC=时（如图），求证：CD 是O 的切线； （2）当 OC时，CD 所在直线于O 相交，设另一交点为 E，连接 AE 当 D 为 CE 中点时，求ACE 的周长； 连接 OD，是否
12、存在四边形 AODE 为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时 AEED 的值；若不存在，请说明理由Page 7 of 824 （本题 10 分） 如图， 抛物线 y=x22x+3 的图象与 x 轴交于 A、 B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点 （1）求 A、B、C 的坐标； （2）点 M 为线段 AB 上一点（点 M 不与点 A、B 重合），过点 M 作 x 轴的垂 线，与直线 AC 交于点 E，与抛物线交于点 P，过点 P 作 PQAB 交抛物线于点 Q，过点 Q 作 QNx 轴于点 N若点 P 在点 Q 左边，当矩形 PMNQ 的周长最大 时
13、，求AEM 的面积； （3）在（2）的条件下，当矩形 PMNQ 的周长最大时，连接 DQ过抛物线上一 点 F 作 y 轴的平行线， 与直线 AC 交于点 G （点 G 在点 F 的上方） 若 FG=2DQ， 求点 F 的坐标Page 8 of 825（本题 12 分）【问题情境】 如图 1，四边形 ABCD 是正方形，M 是 BC 边上的一点，E 是 CD 边的中点，AE 平分DAM 【探究展示】 （1）证明：AM=AD+MC； （2）AM=DE+BM 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 【拓展延伸】 （3）若四边形 ABCD 是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图 2，探究展 示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明
